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一次函数与一元一次不等式

一次函数与一元一次不等式. 学习目标：. 1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化 关系 . 2. 学会用图象法求解不等式 3 ．进一步理解数形结合思想. y. 3. 2. 1. A. 0. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. X. -1. -2. -3. -4. -5. -6. -7. 温故知新. y=2x-4. 已知函数 y=2x-4 ， 当自变量 x 时，. y=0 ；. 2x-4=0 ；. =2. y>0 ；. 当自变量 x 时，. >2. 2x-4>0 ；. B. y<0 ；.

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一次函数与一元一次不等式

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Presentation Transcript

  1. 一次函数与一元一次不等式

  2. 学习目标： 1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化 关系. 2. 学会用图象法求解不等式 3．进一步理解数形结合思想.

  3. y 3 2 1 A 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 X -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 温故知新 y=2x-4 已知函数y=2x-4， 当自变量x时， y=0； 2x-4=0； =2 y>0； 当自变量x时， >2 2x-4>0； B y<0； 当自变量x时， 2x-4<0； <2

  4. 学习要求： 自学124-126页的练习，完成以下内容： 1、看懂图14.3-3，体会是如何解不等式 的 2、重点理解“解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于0时，求自变量相应的取值范围”这句话的意思 3、看懂例2的两种解法 4、不明白的小组内进行交流

  5. y 3 2 1 A 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 X -1 -2 -3 -4 -5 -6 B -7 教师点拨 解：不等式化为3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 由图像可以看出： y=3x-6 不等式的解集为x ＜2

  6. y x 0 解：把 5x+4＜2x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 由图像可以看出： 10 4 不等式的解集为x ＜2 2 -5 y=2x+10 y=5x+4

  7. y 3 2 1 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 X -1 B -2 练习巩固 1、如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式ax+b＜0的解集是. x ＜2 A

  8. y y=x+b 0 1 x y=ax+3 1、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+b＞ax+3的解集为. x＞1 P

  9. 2、当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件？2、当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋8的值满足下列条件？ （1）у＝－7； （2）у＜2。 3、利用图象解出χ： 6χ－4＜3χ＋2

  10. 课堂小结： 本节课你有哪些收获？ 1、一次函数与一元一次不等式的联系。 2、学会用图象法求解不等式

  11. 当堂检测： 1.当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方。 2.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________。 3.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________。

  12. 当堂检测： 1.当自变量x的值满足_x>2_时，直线y=-x+2上的点在x轴下方。 2.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是x>2 ________。 3.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_(2,3)_____。

  13. 再见

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