TERMODINÁMICA Y

1. TERMODINÁMICA Y ONDAS MECÁNICAS Mg. Joel Herradda Villanueva

2. TEMPERATURA CONCEPTO: La temperatura es aquella magnitud física de tipo tensorial que nos indica de un modo directo el grado de movilidad de las moléculas de una sustancia. Es decir es la manifestación del grado de agitamiento molecular

3. LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Considérense dos sistemas “A” y “B” separados entre sí por un material aislante, y puesto en contacto cada una de ellas con un tercer sistema “C” mediante un mateial conductor. C Material conductor A B Material aislante

4. Se produceuna transferencia de energía entre los sistemas “A” y “c” hasta que ambos sistemas llegen al equilibrio térmico; lo mismo pasa con los sitemas “B” y “C”. Es decir los sistemas “A” y ”B” alcanzan el equilibrio térmico con el sitema “C”. Ahora, si después de ello se ponen en contacto los sistemas “A” y “B” mediante un material conductor. Material conductor Evidentemente, no se producirá más cambios, los sistemas “A” y “B” estan a la misma temperatura, e igual a la del sistema “C”. Es decir lo sistema “A” y “B” estan en equilibrio térmico.

5. ESCALAS DE TEMPERATURA • La temperatura se expresa en grados, por lo general en una de las dos escalas relativas: Celsius y Fahrenheit, o en una de las dos escalas absolutas Kelvin o Rankine. • Escala Celsius: Es aquella que tiene 100 divisiones donde 0 grados y 100 grados centígrados son las temperaturas de referencia. • Escala Fahrenheit: Esta tiene 180 divisiones, donde 32°F y 212°F son las temperaturas de referencia. • Escala Kelvin: Esta tiene 273 divisiones desde el cero absoluto hasta la fusión del agua y 100 divisiones entre las temperaturas de referencia. • Escala Rankine: Esta tiene 492 divisiones desde el 0 absoluto hasta la fusión del agua y 180 divisiones entre las temperaturas de referencia

6. °C ° F ° K ° R PE PF CA 100 212 373 672 C F K R 0 32 273 492 -273 -460 0 0 PE = Punto de ebullición del agua. PF = Punto de fusión del agua (punto triple del agua). CA = Cero absoluto. Nota: Se denomina cero absoluto a la temperatura a la cual las moléculas tienden a cesar su movimiento, es decir, es el estado de energía cinética mínima, pero no igual a cero.

7. OBSERVACIÓN: Si ° C, ° F, ° K y ° R son las lecturas de una misma temperatura en las distintas escalas, se cumple la siguiente relación:

8. DILATACIÓN Cuando aumentamos o disminuimos la temperatura de un cuerpo a nivel microscópico se produce un aumento o disminución respectivamente de la distancia promedio entre las moléculas, efecto que en conjunto aumentan o disminuyen el tamaño de los cuerpos. De este modo se deduce que: “Al calentarse los cuerpos se dilatan y al enfriarse se contraen” DILATACIÓN LINEAL DILATACIÓN SUPERFICIAL DILATACIÓN VOLUMÉTRICA

9. DILATACIÓN LINEAL Tipo de dilatación que experimentan los cuerpos cuya dimensión predominante es la longitud ∆L = Lf – Lo ∆L = Lα ∆T Lf = L(1+ α ∆T) ∆T = Tf - To Lo ∆ L Lf Donde: α: coeficiente de dilatación lineal propio del material y que se expresa en (1/° C) ó (1/° K). Además se verifica que su valor es pequeño:

10. DILATACIÓN SUPERFICIAL Es el tipo de dilatación que experimentan los cuerpos en donde la superficie es la dimensión predominante. Aquí se verifica lo siguiente: ∆S = Sf – So ∆S =Soβ ∆T Sf = So(1+ β ∆T) To Tf So So Donde: β: coeficiente de dilatación superficial. β = 2 α

11. DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Se le llama también dilatación cúbica y viene a ser la dilatación real que experimentan todos los cuerpos. Aquí se verifica lo siguiente: ∆V = Vf – Vo ∆V = Voθ∆T Vf = Vo(1+θ ∆T) Tf To Vf Vo Donde: θ = coeficiente d dilatación volumétrica Θ = 3 α

12. PROPIEDADES DEL FENÓMENO DE DILATACIÓN TÉRMICA • Si un cuerpo se dilata, sus dimensiones internas también se dilatan. • Si se incrementa la temperatura de un cuerpo, la distancia entre dos puntos específicos del cuerpo aumenta según el fenómeno de la dilatación lineal.

13. EL CALOR CONCEPTO: Cuando expusimos los fundamentos de la ley cero de la termodinámica intuimos la existencia de una forma especial de energía que se transmite desde un cuerpo de alta temperatura hacia un cuerpo de baja temperatura otras veces de una pérdida de energía vibratoria de las moléculas de cuerpo de alta temperatura, y que ganaban las moléculas de bajas temperaturas, es a esta energía a la que llamamos calor, y que solo existe como energía en transito entre cuerpo que mantienen una diferencia de temperaturas.

14. UNIDADES DE MEDIDA DE CALOR El calor procede de una energía no almacenable se mide por los efectos que produce; de este modo se establecieron las siguientes unidades. Caloría: (cal) representa la cantidad de calor que debe ganar un gramo de agua para elevar su temperatura 1ºC. De 14,5ºC a 15,5 ºC Kilocaloría: (kal) es la cantidad de calor que debe ganar o perder un kilogramo de agua para elevar o disminuir su temperatura en 1° C. 1kcal = 1000cal Por convenio internacional la caloría se define en la actualidad como 1/860 watio-hora. Como el calor es una forma de energía, también se mide en Jouls 1 cal = 4,186 J (equivalente mecánico del calor)

15. CAPACIDAD CALORIFICA Es la magnitud física escalar que nos indica la cantidad de calor que debe ganar o perder un cuerpo para elevar o disminuir su temperatura en un grado

16. CALOR ESPECIFICO Es la magnitud escalar que expresa una característica propia de cada sustancia que nos indica la cantidad de calor (Q) que un cuerpo debe de ganar o perder para que su unidad de masa aumente o disminuya su temperatura en un grado.

18. CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR (C) Muchas veces es muy útil emplear como unidad de masa el mol_gramo. Un mol_gramo es un numero igual al peso molecular M. Para calcular el numero de moles M, se divide la masa en gramos por el peso molecular.

19. La capacidad calorífica molar medida a presión cte, para todos los metales excepto los muy ligeros, es aproximadamente la misma e igual a 6 cal/mol°c EL CALORIMETRO: Es un recipiente que se usa para calcular calores específicos, el interior de este recipiente se encuentra aislado convenientemente con el propósito de evitar perdidas de calor. el calorímetro contiene agua cuya masa se ha medido previamente, y un termómetro sumergido en él, que mide la temperatura. Para calcular el calor especifico de una sustancia se toma una muestra de dicha sustancia y se calienta evitando que alcance temperaturas altas, porque cambiara de fase en el agua del calorímetro, se mide la temperatura y se introduce en el calorímetro para después medir la temperatura de equilibrio. LEY DE DOULONG Y PETIT

20. termometro material aislante metal que forma la estructura

21. En un calorímetro de plomo cuya masa es de 200gr y que se encuentra a 20°C, se coloca 50gr de agua a 40°C y se añade 60gr de agua a 80°c. determinar la temperatura del equilibrio térmico.(Ce pb=0.03 cal/g°c) Ejemplo :

22. solución Q1 Q3 Q2 20°c 40°c T 80°c

23. FASE: Es estado de una sustancia que tiene constitución física homogénea y su composición química permanece inalterable. En la naturaleza pueden existir como fase liquida, fase sólida, vapor. CAMBIOS DE FASE: Es aquel fenómeno físico que consiste en el reordenamiento molecular, que experimenta una sustancia como consecuencia de la ganancia o perdida de calor bajo determinadas condiciones, de presión y temperatura. CAMBIOS DE FASE

24. sublimación Líquido vaporización fusión Vapor Sólido solidificación condensación sublimación inversa

25. FUSIÓN: Es el cambio de la fase sólida ala fase liquida. TEMPERATURA DE FUSIÓN (Tf): Es la temperatura alcanzada por un cuerpo en la cual está en condiciones de cambiar de la fase sólida a fase liquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida sobre el cuerpo. CALOR LATENTE: Es el calor por unidad de masa que se debe de entregar a una sustancia para que cambie de fase. El calor latente representa la cantidad de calor que debe recibir 1 kg de una sustancia cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase sólido a la fase liquido, para el hielo el calor latente de fusión es

26. SOLIDIFICACIÓN: Es el proceso inverso a la fusión es decir, es el cambio de fase liquida a fase sólida esto ocurre en las mismas condiciones de presión y temperatura de la fusión. CALOR LATENTE DE SOLIDIFICACIÓN (Ls): Es la cantidad de calor que se debe extraer a cada unidad de masa de la sustancia para cambiar de fase liquida a fase sólida.

27. VAPORIZACIÓN: Se define como el proceso de cambio de fase liquida a vapor. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv): Es el calor que se debe entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida. El calor latente de vaporización de agua a una atm de presión es:

28. CONDENSACIÓN: Es el proceso inverso a la vaporización. Ocurre a la misma temperatura de ebullición. CALOR LATENTE DE CONDENSACIÓN (Lc): Es la cantidad de calor que se debe quitar a 1gr de vapor de una sustancia para cambiarla a la fase liquida cuando se encuentra a su respectiva temperatura de condensación o vaporización.

29. CANTIDAD DE CALOR LATENTE: Es la cantidad de calor que recibe o pierde una sustancia durante el proceso de cambio de fase. m = masa de cambio de fase L = Lv (si se tiene vaporización o condensación) L = Lf (si se tiene fusión o solidificación)

30. Se tiene 20gr de hielo a -10°c ¿Cuánto de calor es necesario entregar para convertir el hielo en vapor a temperatura de 150°C? Ce hielo = 0.5cal/g°C Ce vapor = 0.5cal/g°C Ejemplo:

31. solución Q2 Q4 Q1 Q3 Q5 -10°c 0°c 100°c 150°c M hielo = 20gr Análisis de calor Q1: calor sensible necesario para calentar el hielo desde -10°c hasta 0°c Q1 = m hielo Ce hielo (0- (-10)) Q1 = (20)(0.5)(10) Q1 = 100cal. Q2: calor latente de fusión necesaria para derretir el hielo a 0°c (Lf=80cal/gr) Q2 = mLf Q2 = (20)(80) Q2 = 1600cal

32. Q3 = calor sensible necesaria para calentar el agua desde 0°c hasta 100°c Q3 = mCe(100-0) Q3 = (20)(1)(100) Q3 = 2000cal Q4 = calor latente de vaporización necesaria para vaporizar todo el agua a 100°c (Lv=540cal/gr) Q4 = mLv Q4 = (20)(540) Q4 = 10800cal Q5 = calor sensible necesario para calentar el vapor desde 100°c hasta 150°c Q5 = mCe (150-100) Q5 = (20)(0.5)(50) Q5 = 500cal El calor necesario total será: Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=15000cal

33. Se mezclan 5gr de hielo a 0°C con 45gr de agua a 10°C ¿Qué cantidad de energía gana el hielo cuando el sistema se estabiliza? Ejemplo:

34. solución Q1 Q2 Q3 10°c 0°c T

35. Cuando el sistema se estabiliza se cumple que:

36. Cuando la temperatura del equilibrio T=1°C, entonces la cantidad de calor que gana el hielo es:

37. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DECALOR El calor se define como la forma de energía que se puede transferir en forma natural de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura. CONDUCCIÓN CONVECCIÓN RADIACIÓN

38. Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material. Mecanismos de transmisón de calor Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura. Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia. Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

39. Transferencia de calor por conducción Colisiones y difusión de moléculas Interacción de partículas sólidos Vibración de moléculas líquidos gases

40. Conductividad térmica (W·m-1·grado -1): calor que atraviesa en la dirección x un espesor de 1 m del material como consecuencia de una diferencia de 1 grado entre los extremos opuestos X Gradiente de temperatura (grados/m): variación de la temperatura en la dirección indicada por x. Calor difundido por unidad de tiempo Superficie (m2): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor Conducción Ley de Fourier: determinación del flujo de calor (Estado estacionario)

41. Ecuación para la conducción del calor Que se conoce como ley de Fourier de conducción de calor. El calor es conducido en la dirección de la temperatura decreciente, y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando la temperatura disminuye con x creciente.

42. Ecuación para la conducción del calor

43. k Conductividades térmicas de algunos materiales a temperatura ambiente Malos conductores Buenos conductores La conductividad térmica cambia con el estado de agregación ... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción

44. Conductividad térmica A Área Espesor Calor transferido en el tiempo t EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana) Integración de la ecuación de Fourier

45. Tdentro Tfuera xdentro 0.34 m xfuera Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1·K Gradiente de temperaturas Gradiente de temperaturas constante   la temperatura varía linealmente Densidad de flujo Gradiente de temperaturas constante   densidad de flujo constante

46. T2 T1 Conductividad Resistencia térmica en W-1·m2·K x Resistencias térmicas Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la conducción Similitud con circuitos eléctricos Vo I = R

47. R2 R1 R1 R2 W-1·m2·K Resistencias en serie 10 3 2 (cm) W-1·m2·K W-1·m2·K W-1·m2·K Ejemplo. Resistencias en serie Resistencia equivalente = suma de resistencias Ejemplo Calcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W· m-1 ·K-1.

48. CONVECCIÓN • La convección es un fenómeno de transporte (materia y energía) que tiene su origen en diferencias de densidad. • Cuando un fluido se calienta, se expande; en consecuencia su densidad disminuye. • Si una capa de material más fría y más densa se encuentra encima del material caliente, entonces el material caliente asciende a través del material frío hasta la superficie. • El material ascendente disipará su energía en el entorno, se enfriará y su densidad aumentará, con lo cual se hundirá reiniciando el proceso.

49. Transferencia de calor por convección • La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y líquido o gas adyacente que está en movimiento, y tiene que ver con los efectos combinados de conducción y movimiento del fluido: mientras más rápido sea éste mayor es la transferencia de calor por convección.

50. Coeficiente de convección Superficie de intercambio T fluido libre T superficial Temperatura del fluido libre Temperatura superficial T Ley de enfriamiento de Newton Capa límite