Deuxième principe de la thermodynamique

1. Deuxième principe de la thermodynamique • Machines thermiques et réfrigérateurs • Rendement et efficacité • Impossibilité d’un rendement de 100% • Théorème de Carnot • Rendement de la machine réversible de Carnot • Théorème de Clausius et entropie • Théorème de croissance de l’entropie • Interprétation moléculaire de l’entropie

2. Machine thermique Source froide Source chaude Transformation cyclique Ufinal=Uinitial

3. Rendement d’une machine thermique Cycle :

4. Réfrigérateur Efficacité :

5. Contrainte naturelle sur l’efficacité des réfrigérateurs Réfrigérateur sans travail : transfert « spontané » du froid vers le chaud : inobservé ? Deuxième principe de la thermodynamique Il est impossible de trouver un réfrigérateur d’efficacité infinie

6. Implications pour les machines thermiques S’il existait une machine thermique de rendement 1, on pourrait construire un réfrigérateur d’efficacité infinie Machine de rendement 1

7. Divers énoncés du second principe Il est impossible de trouver un réfrigérateur d’efficacité infinie Il est impossible de trouver une machine thermique de rendement 1 Il est impossible de trouver une machine thermique qui fonctionne sans source froide Le mouvement perpétuel de deuxième espèce est impossible

8. Mouvement perpétuel de deuxième espèce Un sous-marin qui se sert de l’énergie thermique de la mer pour sa propulsion : une seule source de chaleur : la mer

9. Suite d’états d’équilibre Les machines réversibles Suite d’états d’équilibre Puissance nulle Machine qui fonctionne sur un cycle réversible (transformable en réfrigérateur, avec échanges exactement inversés)

10. Théorème de Carnot 1. Deux machines réversibles dithermes qui fonctionnent entre les mêmes températures Tfr et Tch ont le même rendement 2. Si une machine irréversible et une machine réversibles dithermes fonctionnent entre les mêmes températures Tfr et Tchle rendement de la machine irréversible ne peut pas excéder le rendement de la machine réversible

11. Les machines réversibles fonctionnant entre Tf et Tch ont toutes le même rendement Soient deux machine réversibles fonctionnant entre les mêmes températures Tfr et Tch. Supposons des rendements différents et prouvons la contradiction avec le second principe

12. Préparation Inverser la moins bonne Devient un réfrigérateur : échanges exactement inversés

13. Assemblage Machine de rendement 1 : impossible

14. Une machine irréversible ne peut pas avoir un rendement qui excède le rendement d ’une machine réversible qui travaille entre les mêmes températures Tfr et Tch Supposons le contraire ! Réversible Irréversible

15. Inversion et Assemblage Machine de rendement 1 : impossible

16. Le rendement d’une machine réversible ditherme ne dépend que de la température de la source froide et de la température de la source chaude Le rendement réversible est la limite supérieure que le rendement des machines réelles ne pourra jamais dépasser Le rendement réversible Que vaut le rendement réversible ?

17. Principe du calcul Puisque toutes les machines réversibles ont le même rendement, évaluons le rendement d ’une machine thermique réversible particulière : La machine de Carnot

18. Pression Isotherme Tch Adiabatique Adiabatique Volume Isotherme Tfr Le cycle de Carnot

19. Le cycle de Carnot P V

20. Pression 1 2 3 4 Volume Calcul du rendement de Carnot Chaleur isotherme :

21. Pression 1 2 3 4 Volume Calcul du rendement de Carnot

22. Calcul du rendement de Carnot

23. Pression 1 2 3 4 Volume Calcul du rendementde Carnot

24. Rendement des machines réversibles

25. Signification du théorème de Carnot Machine irréversible Machine réversible

26. Chaleur convertible/inconvertible en travail Convertible Non convertible Part de l’énergie récupérable Part de l’énergie irrécupérable, dégradée

27. Théorème de Clausius Cycle irréversible : Cycle réversible :

28. Généralisations

29. 400 K 300 K 500 K 400 K 1000 K 600 K Changement continu de température Cycle irréversible : Cycle réversible :

30. f i Nouvelle fonction d’état : l’entropie indépendant du chemin suivi entre i et f

31. indépendant du chemin suivi entre i et f i f o Définiton

32. irréversible f i réversible Variation d’entropie lors d’une transformation irréversible

33. Théorème de croissance de l’entropie Irréversible, système isolé f i réversible Clausius

34. Dans un système isolé, l’entropie ne peut pas décroître Exemple : transport conductif de la chaleur Chaleur perdue par le corps le plus chaud

35. chaleur désordre Interprétation microscopique de l’entropie

36. Ordre-désordre Ordonné : une seule orientation par aiguille Désordonné : deux orientations par aiguilles une seule complexion complexions

37. Définition quantitative du niveau de désordre d’un état Plusieurs états microscopiques (moléculaires) différents peuvent donner le même état macroscopique. Si un état macroscopique peut se construire par W états microscopiques, on dit qu’il donne lieu à W complexions Le niveau de désordre d’un état est défini comme le nombre de complexions de cet état. L’entropie d’un état est une fonction croissante du niveau de désordre dans cet état

38. Relation entropie-désordre

39. Interprétation du théorèmede croissance de l’entropie Etat rare Croissance de l’entropie = croissance du désordre Etat fréquent Evolution spontanée Evolution spontanée