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CALCULO VECTORIAL

CALCULO VECTORIAL. OBJETIVOS. Distinguir las magnitudes escalares y las vectoriales. Estudiar las operaciones con vectores. Conocer los campos escalares y los vectoriales. INDICE. Definición y clasificación de vectores. Operaciones con vectores: Adición y sustracción. Productos.

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CALCULO VECTORIAL

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Presentation Transcript

  1. CALCULO VECTORIAL CALCULO VECTORIAL

  2. OBJETIVOS • Distinguir las magnitudes escalares y las vectoriales. • Estudiar las operaciones con vectores. • Conocer los campos escalares y los vectoriales. CALCULO VECTORIAL

  3. INDICE • Definición y clasificación de vectores. • Operaciones con vectores: • Adición y sustracción. • Productos. • Representación algebraica de un vector. • Campos escalares y vectoriales. • Derivada de un vector respecto de un escalar. • Circulación y flujo de un campo vectorial. CALCULO VECTORIAL

  4. Clasificación de vectores Unitario: módulo 1 Nulo: módulo 0 Ligado, deslizante o libre Polar o axial P O Escalares y vectores Módulo (con unidad) Escalar Vector Módulo + Dirección + Sentido CALCULO VECTORIAL

  5. Operaciones con vectores CALCULO VECTORIAL

  6. CALCULO VECTORIAL

  7. CALCULO VECTORIAL

  8. Actividad: Problema 3 CALCULO VECTORIAL

  9. Sistemas de referencia y componentes de un vector • Sistema de referencia: permite situar en el espacio puntos, rectas, vectores, etc. CALCULO VECTORIAL

  10. OZ OY OX • Componentes: • Módulo: • Cosenos directores: CALCULO VECTORIAL

  11. Campos escalares y vectoriales Campo escalar: Región del espacio en la que una magnitud física escalar queda definida como función del punto y el tiempo. Superficies equipotenciales Campo vectorial: Región del espacio en la que una magnitud física vectorial queda definida como función del punto y el tiempo. Líneas de campo Estacionario: independiente del tiempo CALCULO VECTORIAL

  12. Derivada de un vector respecto de una variable escalar • Es otro vector, tangente en cada punto a la curva descrita por el extremo del vector que se deriva. • Para calcular la derivada basta con derivar cada una de las componentes del vector. • Cuando el vector depende de más de una variable escalar, la derivada respecto a una de ellas, manteniendo las demás constantes, se denomina derivada parcial. CALCULO VECTORIAL

  13. Circulación de un campo vectorial Actividad: Calcular la circulación de desde el punto (0,0,0) hasta el (6,3,2) a lo largo de la curva x=2y=3z Flujo de un campo vectorial CALCULO VECTORIAL

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