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盲目的探索 ─ 知識を用いない探索 ─ (Blind Search)

認知システム論　探索（ 2 ） 先を読んで知的な行動を選択するエージェント. 盲目的探索 ─ 知識を用いない探索 ─ (Blind Search). 探索戦略とその評価基準 幅優先探索 (BFS) 深さ優先探索 (DFS) 反復深化探索 (ID). 探索問題の定式化. 復習. 探索問題 とは以下の４つの情報の集まりである. 初期状態 オペレータ（行為） ゴール検査（アルゴリズム） 経路コスト. 探索問題の例. 復習. 初期状態. 経路コスト. O. N. Z. 151. I. A. 東. S. 南. F. V. オペレータ.

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盲目的探索 ─ 知識を用いない探索 ─ (Blind Search)

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Presentation Transcript

  1. 認知システム論　探索（2） 先を読んで知的な行動を選択するエージェント 盲目的探索─ 知識を用いない探索 ─(Blind Search) • 探索戦略とその評価基準 • 幅優先探索(BFS) • 深さ優先探索(DFS) • 反復深化探索(ID)

  2. 探索問題の定式化 復習 探索問題とは以下の４つの情報の集まりである • 初期状態 • オペレータ（行為） • ゴール検査（アルゴリズム） • 経路コスト

  3. 探索問題の例 復習 初期状態 経路コスト O N Z 151 I A 東 S 南 F V オペレータ ゴール T R L P H U B M E D C G

  4. 一般的探索アルゴリズム 復習 A 未展開のﾉｰﾄﾞたち S T Z A F O R 未展開のﾉｰﾄﾞたちから１つ選ぶ 展開(expand) 未展開のﾉｰﾄﾞたち S P C

  5. 未展開ノードはオープンリストに， 復習 A S 必ず先頭から取り除く 先頭 末尾 F A T O Z R OPEN LIST 戦略に基づいて適切な位置に挿入 スタックLast-In First-Out キューFirst-In First-Out B

  6. A 東 14 S 南 9 F ノードのデータ構造 復習 Node A Node S 深さ ２　 parentのdepth + 1 parentのpathCost +operatorのコスト

  7. 探索戦略の評価基準 • 完全性(completeness)　　解が存在するときに必ず見つけるか？ • 最適性(optimality)最小経路コストの解を最初に見つけるか？　 • 時間計算量(time complexity)　　解を見つけるための計算時間 • 空間計算量(space complexity)　　必要なメモリの量

  8. 初期状態 Z A S ゴール T B 探索戦略の分類 • 知識なしの探索(uninformed search)盲目的探索(blind search) • 知識に基づく探索(informed search)ヒューリスティック探索(heuristic search) たぶん、あと 10 くらい 現在の状態からゴールまでの 近さ（方向感覚）の経験的情報

  9. 盲目的探索(blind search) • 幅優先探索 (Breadth-First Search) • 深さ優先探索 (Depth-First Search) • 反復深化探索 (Iterative Deepening)

  10. 例題で共通の探索木 ゴール

  11. １．幅優先探索(breadth-first search) 横型探索ともいう 最も浅いノードを展開する 1 展開のために選択したときにゴールと判定する 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 子は生成しない

  12. 幅優先探索はFIFOキューを使う 最も浅いノードを展開する 1 OPENリスト OUT 2 3 4 5 IN First-In First-Out

  13. 幅優先探索の性質 ○完全性(completeness)　　解が存在するときに必ず見つける ○　最適性(optimality)　　最も浅いゴールを見つける． ×　時間計算量(time complexity)　　解の深さに関して指数関数的 ×　空間計算量(space complexity)　　解の深さに関して指数関数的

  14. 計算時間とメモリ必要量 計算時間＝展開したノード数＝１４ 必要メモリ量＝同時に必要なノード数＝２９ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

  15. 指数的な計算量 ノード数 1 0 = b分枝度 (branching factor) 4 1 2 3 b 1 b2 2 bd 深さ(depth)d 深くまで読む問題は実用的に解くことができない

  16. ２．深さ優先探索(depth-first search) たて型探索ともいう 最も深いノードを展開する 1 最適解は求めそこなった 2 3 8 4 5 9 10 子はない 6 7 11 12

  17. 深さ優先探索はLIFOスタックを使う 1 最も深いノードを展開する 2 3 stack OUT Last-In First-Out IN

  18. 深さ優先探索の性質(1) ○　空間計算量(space complexity)： 線形　　分枝度と最大深さの積： O(bm) 分枝度 (branching factor)b=3 解の深さがたとえ浅くても 最大深さ(depth)m=3

  19. 深さ優先探索の性質(2) ×　時間計算量(time complexity)　　最大の深さに関して指数関数的 分枝度 b ノード数 bm 深さm 実際には幅優先よりも速いかもしれない

  20. 深さ優先探索の性質(3) ×　完全性(completeness) なし ×　最適性(optimality)なし 最適解 最適解でないゴールを最初に見つけるかもしれない ゴールを見つけられないかもしれない ∞

  21. 休憩

  22. 深さ　０ 深さ　１ 深さ　２ 深さ　３ ゴール ３．反復深化探索(iterative deepening) 深さ制限を 0 から 1 ずつふやしながら，深さ制限探索（深さを制限した深さ優先探索）をする

  23. オーバヘッドは小さい 展開する数 1 1 1 1 分枝度 ｂ＝４ 4 4 4 16 16 ...................... 64 ................................................................ 深さ制限 ｄ＝３ 固定された ｂ に対して，ｄ がじゅうぶん大きいとき，この比は

  24. 反復深化探索の性質 幅優先と深さ優先の利点を合わせ持つ ○完全性(completeness)　　解があれば必ず見つける ○　最適性(optimality)　　最も浅い解を見つける ×時間計算量(time complexity)bd ○空間計算量(space complexity)bd 幅優先の利点 深さ優先の利点

  25. 探索戦略の比較 ｂ : 分枝度　ｄ ：解の深さ　ｍ ：探索木の最大の深さ

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