有効座席 ( 出席と認められる座席 )

1. 有効座席(出席と認められる座席) 左 列 中列 右列 前で2章宿題、アンケートを提出し、 2章小テスト問題、3章演習レポート課題、3章宿題課題 を受け取り、直ちに小テストを書き始めてください。

2. 慣性 の法則 第１法則 ニュートンの 運動の法則 「第3章　運動の法則」　要点 運動 の法則 第２法則 質量×加速度=力 作用・反作用 の法則 第３法則 垂直 抗力 運動の予測 接触点 ①各物体ごとにの加速度と 受ける全ての力を図示 押す力 張力 (方向) 押す力 方向不明 摩擦力 点 mg 接 触 重力 接触面 引く方向 張力 ms:静止摩擦係数 面に垂直 垂直抗力 力 (大きさ) mk:動摩擦係数 ≦msN 摩擦力 面 滑る方向 と反対 静止 N:垂直抗力 =mkN 動摩擦力 m:質量 鉛直下方 重力 に図示 =mg 重心 g:重力加速度 ②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる ③解く 目 質量×加速度=受ける力の総和 0

3. 慣性 の法則 第１法則 ニュートンの 運動の法則 「第3章　運動の法則」　要点 運動 の法則 第２法則 質量×加速度=力 作用・反作用 の法則 第３法則 垂直 抗力 運動の予測 ①各物体ごとにの加速度と 受ける全ての力を図示 押す力 張力 (方向) 押す力 方向不明 摩擦力 点 mg 接 触 重力 引く方向 張力 ms:静止摩擦係数 面に垂直 垂直抗力 力 (大きさ) mk:動摩擦係数 ≦msN 摩擦力 面 滑る方向 と反対 静止 N:垂直抗力 =mkN 動摩擦力 m:質量 運動の予測 ①物体毎に加速度と 鉛直下方 重力 に図示 =mg 重心 g:重力加速度 (　　　、　　　) 重力 を図示 受ける全ての力 接触 ②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる ③解く ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 目 ③解く 質量×加速度=受ける力の総和 質量×加速度=受ける力の総和 0

4. クイズ F 2 F1 ③ F 2 > F1 ??? ① F 2 < F1 ② F 2 = F1 ② F 2 = F1 ①エンジンの回転力 自動車を加速 する力はどれか ②車輪が地面を後ろに押す力 ??? ③地面からの摩擦力 目 1

5. 　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 ３章演習１ A A' 目 2

6. 　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 ３章演習１ T T' a a' T 張力 a m 解 張力 m mg g まず、文字で表す。 (数値は後で代入) T' a' m' 加速度 加速度 力図示 m' m'g g 力 図示 文字が定義されていればそれを用い、 定義されてなければ自分で定義する。 重力加速度g=9.8m/s2 運動の予測 物体毎 加速度 重力 力(接触) ③解く 目 2

7. 　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 T a m a mg T' a' 2 m' 加速度 力図示 m'g 運動の予測 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 ③解く 質量×加速度=受ける力の総和 ３章演習１ a,a' の関係 T,T' の関係 解 釣合 2T = 2T 反作用 = T T 釣合 2 T T T T T A 重力加速度g=9.8m/s2 反作用 反作用 T' 2T =2T A' A' の変位はAの半分 速度も加速度も半分 目 2

8. 　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 T a m a mg = T' 2T = a' 2 m' 加速度 力図示 m'g ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 ３章演習１ 物体A 質量×加速度=力 質量×加速度=力 解 解 運動方程式 運動方程式 物体A: m m a = mg -T a mg T 物体A': 加速度、力 の正方向は 同じにする 2 m' m' a/2 2T - m'g a = 2T m'g 物体A' 解く 解く 重力加速度g=9.8m/s2 運動の予測 物体成分毎 ③解く 目 3

9. 　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車　質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 T a m 質量×加速度=力 解 運動方程式 a mg = 物体A m a = mg -T T' 2T = a' 2 m' 物体A' m' a/2 2T - m'g = 加速度 力図示 m'g 解く ３章演習１ 4 4 4 4) +) 2) 2 2 2 (4m+m' )a -2m'g -2m'g 4m m' a a 4mg 4mg = 重力加速度g=9.8m/s2 4.0kg 5.0kg 4m 2m' = = g g 9.8m/s2 4m + m' 4.0kg 5.0kg 答 9.8m/s2 4.0kg - T = m(g - a ) = 4.0kg = 答 2.8m/s2 mg ma 2.8m/s2 28N = = 答 = 答 目 T' = 2T 2T a' = a / 2 = 2 a 3

10. 質量m=50kgのひとが斜度q =30° ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 の滑り台を滑り降りる。 垂直抗力 N ３章演習２ a) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力Nを求めよ。 a N m a b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a,摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　 q a) 図示 加速度力図示 加速度 力 運動の予測 加速度 力(接触) ③解く 目 4

11. 質量m=50kgのひとが斜度q =30° ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 の滑り台を滑り降りる。 垂直抗力 N ３章演習２ a) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力Nを求めよ。 a N m a mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a,摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　 q 相似 q q mg a) 重力を斜面平行 垂直成分に分解 図示 加速度力図示 加速度 力 運動の予測 重力 ③解く 目 4

12. 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 N a) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力Nを求めよ。 a m mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a,摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　 q a) 重力を斜面平行 垂直成分に分解 加速度力図示 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 加速度の 斜面垂直 成分 ３章演習２ 0 斜面垂直成分 斜面平行成分 成分毎 成分毎 力 質量×加速度 運動方程式 質量×加速度=力 運動方程式 mg sinq mg sinq 斜面平行成分 m a a (1) m = 斜面垂直成分 0 m m 0 mg cosq - N (2) mg cosq = N 解く 解く 加速度、力 の正方向は 同じにする 運動の予測 ③解く 目 4

13. 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 N a) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力Nを求めよ。 a m mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a,摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　 q 質量×加速度=力 a) 運動方程式 重力を斜面平行 垂直成分に分解 mg sinq 斜面平行成分 m a (1) = 加速度力図示 斜面垂直成分 m 0 mg cosq - N (2) = 解く ３章演習２ a = = (1)より g sinq g sinq = 9.8m/s2× sin30° 30° 4.9 m/s2 答 目 mg cosq 50kg 30° mg cosq N= (2)より = (50kg) (9.8m/s2)(cos30° ) = 4.2×102N 答 4

14. b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a,摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　 m=50kg, q =30° ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 a f mk =0.20 N N 垂直抗力 a f 摩擦力 m mg cosq mg sinq q 相似 q q mg 重力を斜面平行 垂直成分に分解 運動の予測 加速度 力(接触) 重力 加速度力図示 図示 力 加速度 ③解く 目 5

15. m=50kg, q =30° 質量×加速度=力 mk =0.20 N N 解 解 運動方程式 a f f m mg cosq mg sinq q 重力を斜面平行 垂直成分に分解 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 加速度力図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる　　 質量×加速度=受ける力の総和 (1) mg sinq–f mg sinq 斜面平行成分 m m a f a = (2) mg cosq –N m 斜面垂直成分 m 0 = N 0 mg cosq f = mk N 摩擦力と垂直抗力の関係 (3) 比例係数は 解く 加速度、力 の正方向は 同じにする 比例する 斜面垂直成分 斜面平行成分 加速度の 斜面垂直成分=0 成分毎 成分毎 運動の予測 ③解く 目 5

16. 質量×加速度=力 m=50kg, q =30° 解 解 運動方程式 (1) mg sinq–f 斜面平行成分 m a = mk =0.20 (2) mg cosq –N 斜面垂直成分 m 0 = f = mk N 摩擦力と垂直抗力の関係 (3) 解く N a f m mg cosq mg sinq q 重力を斜面平行 垂直成分に分解 加速度力図示 = (2)より a)の場合と同じ計算 答 mg cosq mg cosq 4.2×102N N = = (3)より = (0.20) (4.2×102N) 84N f = 4.2×102N 0.20 答 (1)より mg cosq mk mk - mg sinq mg sinq ma = mk mg(sinq-mk cosq ) sinq = cosq mg mg a = g (sinq-mk cosq ) g (sinq-mk cosq ) ∴ 目 = = 9.8 m/s2 (-) 30° 30° 0.20 0.20 cos 30° 30° 3.20 m/s2 答 sin 6

17. 第3章　運動の法則　演習終り 前で3章演習レポートを提出し、 3章続講義レポート課題 3章アンケート用紙 追加ページ　　　 返却物 を受け取ってください。 目