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二项式定理复习课

二项式定理复习课 . 基础训练. 1 ． 展开式中有 项，通项 Tr+1 = , 二项式系数最大的 项是 ，项的系数绝对值最大的项 是 ，项的系数最大的 项是 ，项的系数最小的项是 。 2 ．在二项式 的展开式中，含 的项的系数是 ( ) . A ． 6 B ． 12 C ． 24 D ． 48

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二项式定理复习课

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  1. 二项式定理复习课

  2. 基础训练 1． 展开式中有项，通项Tr+1= ,二项式系数最大的 项是，项的系数绝对值最大的项 是，项的系数最大的 项是 ，项的系数最小的项是 。 2．在二项式 的展开式中，含 的项的系数是( ) . A．6 B．12 C．24 D．48 3．若展开式 的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为． 4．若 则 （ ） A、 B、0 C、1 D、2 5. 除以9的余数是 （ ） A.1 B.2 C.4 D.8

  3. 二项式定理 (4)二项式系数为Cn0，Cn1，Cn2，…Cnk , … , Cnn是一组与二项式次数n有关的组合数， 与a,b无关 (a+b)n ＝Cn0an＋Cn1an-1b ＋Cn2an-2b2 ＋‥· ＋ Cnkan-kbk ＋‥· ＋Cnnbn (n∈N*) 二项展开式的特点： (1)共有n+1项 (2)各项的次数都等于二项式的次数n (3)字母a按降幂排列，次数由n递减到0 字母b按升幂排列，次数由0增加到n

  4. （3）当n为偶数时， 最大 当n为奇数时， =且最大 一般地， 展开式的二项式系数 有如下性质： （对称性） （1） （2） （4）二项式系数和

  5. 二项式常见题型 题型一：二项式通项 公式的应用 （1）求二项展开式中的指定项 、特定项 （2）求二项展开式中的系数最大的项 题型二：求二项展开式中的系数和 题型三：有关整除问题 题型四：证明特殊的恒等式、不等式

  6. 1、公式正用. 例1．（1）求 的展开式中有理项共有项； 解： 当 时，所对应的项是有理项。故展开式中有理项有4项。 （2）求 的展开式中含 的项. 解：

  7. 2．公式变用. 例2、求 展开式中的常数项. 解：一般有两种变形方法，其一变形 为 ，其二变形为 .后 较简，其常数项即为第四项 .

  8. 3．公式逆用 例3． =。 解：原式 =

  9. 4．“赋值法” 求二项展开式中的系数和 例4．（1）若 则 的值为 。 （2）设 求 的值

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