Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny

1. Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatronikya biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2860 e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

2. Silové soustavy (soustavy silového působení – složitější) • Statické působení síly na těleso lze vyjádřit • vektorovou veličinou v bodě Ai • nebo • bivektorovou veličinou v bodě B - • množina sil působící na těleso Popis silové soustavy - P Výslednicový bivektor: - silová výslednice - momentová výslednice

3. Výslednice a jsou charakteristické veličiny vyjádřené v bodě B pro danou silovou soustavu – reálně v bodě B nepůsobí !!! Zobecnění na silové působení (reálné soustavy)

4. Vlastnosti silových soustav s ohledem na výslednicový bivektror - výslednice silová, má vždy charakter volného vektoru => nezávisí na volbě vztažného bodu B. - výslednice momentová, má obecně charakter vázaného vektoru k bodu B. Vlastnosti výslednic a a) změna výslednic je způsobena změnou působišť, velikostí, směru respektive orientace sil působících na těleso – platí obecně b) změna polohy působišť jejich nositelkách Statické působení silové soustavy P na těleso (charakterizované a ) nezávisí na poloze působišť jednotlivých sil na jejich nositelkách

5. c) změna vztažného bodu – jak se změní výslednice v B a C ? d) analýza vztahu Věta o transpozici vztažného bodu

6. e) invariant silové soustavy – skalární veličina Osa silové soustavy a) kdy platí ? • pokud C existuje tak jich existuje celá řada • vektory budou navzájem kolmé

7. b) podmínka existence bodu C (nutná podmínka) c) Určení bodu C ( )

8. Typy silových soustav … podle prostorového rozložení nositelek (str. 51-58) - nezávisí na poloze působišť, ale nositelek (možnost posouvat Aipo nositelce ) • Silové soustavy • nositelky jsou mimoběžné – 3D • nositelky jsou rovnoběžné » leží v prostoru - 2D • » leží v jedné rovině - 2D • nositelky jsou různoběžné » protínají se v různých bodech • » protínají se v jednom bodě • nositelky jsou totožné • Co je třeba sledovat u silové soustavy • silovou výslednici - • momentovou výslednici - • invariant silové soustavy - I • existence osy - I= 0 ? • charakteristický bod/osa – C ( )

9. Centrální silová soustava (soustava se společným působištěm) – 2D,3D Působiště v šech sil je možné posouvat do společného bodu A po jejich nositelkách Obecná rovinná silová soustava Vztažný bod si můžeme volit libovolně – výhodně Bϵr

10. Silová soustava rovnoběžných sil v prostoru

11. Rotující silová soustava rovnoběžných sil v prostoru - pokud není B počátek souřadného systému Bod S střed soustavy rovnoběžných rotujících sil se při rotaci nemění a prochází jím osa silové soustavy v každé její poloze => stanovení těžiště

12. Silové soustavy podle statických charakteristik - nejednoduší reprezentanti typů silových soustav P n=0 rovnovážná P n=1 P s osou

13. n=2 a) společná nositelka b) různoběžné nositelky b) rovnoběžné nositelky d) mimoběžné nositelky P bez osou točivá silová soustava <=

14. Pravidla pro volbu souřadného systému • počátek v průsečíku co největšího počtu sil (nositelek) • souřadnicové osy volit ve směru co největšího počtu sil • je-li několik sil v rovině => volíme jako souřadnicovou rovinu • protíná-li několik sil jedinou přímku => volit tuto přímku jako souřadnicovou osu

15. Příklad Fx=300N Fy=100N Fz=200N Fg=500N z 1m 0,3m 0,5m 0,9m y x FG