TÜÜBID

1. TÜÜBID • Haskellis on igal avaldisel tüüp • Tüübituletus • Polümorfsed tüübid

2. (+) :: Int -> Int -> Int (+) :: Float -> Float -> Float (==) :: a -> a -> Bool show :: a -> String • Ülemääratud operaatoreid defineeritakse tüübiklassidega.

3. Andmetüübi deklareerimine: data • Loenditüübid data Päev = ETKNRLP data Bool = FalseTrue • Rekursiivsed andmetüübid data Tree a = Empty|Branch a(Tree a) (Tree a)

4. Näidiste sobitamine workday :: Päev -> Bool workday E = True workday T = True workday K = True workday N = True workday R = True workday L = False workday P = False

5. Variant-kirjed data Either = Left Bool | Right Char Left :: Bool -> Either Right :: Char -> Either Data Either a b = Left a | Right b data Maybe a = Just a | Nothing Just :: a -> Maybe a Nothing :: Maybe a

6. Tüübisünonüümid type • Võib olla polümorfne, kuid mitte rekursiivne • Pärivad aluseks võetud klassilt kõik meetodid • Kui tahame meetodeid ise kirjeldada, võib kasutada ka newtype

7. Näide. type Kg = Double type Metres = Double type Newtons = Double g = 6.67e-11 gravity::(Kg,Metres,Kg)Newtons gravity (m1,r,m2) r == 0 = 0.0 otherwise=(g*m1*m2)/(square r)

8. TÜÜBIKLASSID • Tüübiklass Eq • Class Eq a where (==), (/=) :: a -> a -> Bool (==), (/=) :: Eq a => a -> a -> Bool

9. Tüübiklass Ord • Class (Eq a) => Ord a where (<), (<=), (>), (>=) :: a -> a -> Bool compare :: a -> a -> Ordering max, min :: a -> a -> a

10. compare x y | x == y = EQ | x <= y = LT | otherwise = GT x <= y = compare x y /= GT x < y = compare x y == LT x >= y = compare x y /= LT x > y = compare x y == GT max x y = if x >= y then x else y min x y = if x < y then x else y

11. Tüüpe saab kuulutada tüübiklassi kuuluvaks: • instance Eq Bool where ( x==y) = (xy)(not x  not y) • instance Eq Char where (x==y) = (ord x == ord y) • instance Ord Char where (x<y) = (ord x < ord y) • instance Enum Char where toEnum = ord fromEnum = chr

12. Eeldefineeritud funktsioone: (&&), () :: Bool  Bool  Bool not :: Bool  Bool otherwise :: Bool (==),(/=),(<),(<=),(>),(>=) :: :: Eq a => a  a  a  Bool

13. Eeldefineeritud funktsioone: isSpace, isDigit, isAlpha, isUpper, isLower :: Char  Bool toUpper, toLower :: Char  Char ord :: Char  Int chr :: Int  Char

14. Näide. Binaarpuude võrdus. data IntBtree = Lf Int | Br IntBtree IntBtree instance Eq IntBtree where Lf i1 == Lf i2 = i1 == i2 Br t11 t12 == Br t21 t22 = t11 == t21 && t12 == t22 _ == _ = False

15. Näide. Listide võrdus. instance Eq a => Eq [a] where [] == [] = True (x:xs)==(y:ys) = x==y && xs==ys _ == _ = False • Näide. Põõsaste võrdus. data Bush a = One a|Two(Bush a)(Bush a)|Many [Bush a]

16. instance Eq a => Eq (Bush a) where One x == One y = x == y Two x1 x2 == Two y1 y2 = x1 == y1 && x2 == y2 Many xs == Many ys = xs == ys _ == _ = False (==) ::a -> a -> Bool (==) :: Bush a -> Bush a -> Bool (==) :: [Bush a]->[Bush a]->Bool

17. Tüübiklass Show • Sellesse kuuluvatel tüüpidel on olemas funktsioon nimega show, mis teisendab vastava tüübi stringiks. show :: a  String • Nt. show(5) = “5”

18. Tüübiklass Num class (Eq a, Show a) => Num a where (+), (-), (*) :: a  a  a negate:: a  a fromInteger :: Integer  a

19. class (Num a, Ord a) => Real a where toRational :: a  Rational • class(Real a, Enum a) => Integral a where (div),(mod) :: a a a toInteger :: a Integer • class (Num a ) =>Fractional a where (/) :: a  a  a fromRational :: Rational  a abs, signum :: Num a => a  a

20. Tüübiklass Enum class Enum a where toEnum :: Int -> a fromEnum :: a -> Int enumFrom :: a -> [a] --[n..] enumFromThen :: a -> a -> [a] –– [n,n’..] enumFromTo :: a -> a -> [a] --[n..m] enumFromThenTo :: a -> a -> a -> [a] -- [n,n’..m] succ, pred :: Enum a => a -> a succ = toEnum . (+1) . fromEnum pred = toEnum . (subtract 1) . fromEnum

21. Klassikuuluvuse tuletamine: data Päev = ETKNRLP deriving (Eq, Ord, Enum) • derivingabil saab tuletada kuuluvust ainult eeldefineeritud klassidesse Eq,Ord,Enum,Bounded,Show,Read.