Izračunaj položaj centra mase, homogenog diska mase M i radijusa R?

1. Zadatak 1 Izračunaj položaj centra mase, homogenog diska mase M i radijusa R?

2. y Pravokutni sustav Polarni sustav dr d  x r

4. Definicija centra mase

5. Kako definirati dm ?

8. Drugi Newtonow zakon za rotaciju krutog tijela:

9. Steinterov teorem

10. b) c)

11. Zadatak 2 Tanki homogneni štap mase M i duljine L poduprt je sa dva nosača na svojim krajevima. U jednom trenutku jedan od nosača se izmakne, Nađite silu F kojom štap pritišće na preostali nosač u trenutku nakon izmicanja drugog nosača

12. L/2 F Mg Akceleracija težišta štapa nakon izmicanja

13. Nakon izmicanja jednog nosača štap rotira oko drugog:

14. Veza između linearne akceleracije i kutne akceleracije:

15. Zadatak 3 Koliku će visinu tijelo mase m2 u sistemu prikazanom na slici proći između treće i sedme sekunde padanja? Zadano je m1=20 kg, m2=10 kg, m=40 kg, koeficijent trenja je 0.25. Za koluturu pretpostavite da je disk.

16. m1 r,m m2

17. Dijagrami sila za pojedina tijela:

19. Zadatak 4 Pretpostavimo da imamo dva valjka jednakih dimenzija i jednakih masa. Jedan od njih je šupalj a drugi je pun. Napravljeni su od materijala različite gustoće. Kako bi otkrili iz njihovog gibanja koji je šupalj a koji je pun?

20. Oba valjka pustimo s kosine visine h da se kotrljaju bez klizanja. Puni valjak imat će veću brzinu jer mu je moment inercije manji. Zakon sačuvanja energije:

21. Moment inercije šupljeg valjka: Moment inercije punog valjka:

23. Zadatak 5 Valjak mase m polumjera r kotrlja se bez klizanja niz kosinu h. Kolika je brzina centra mase na dnu kosine ako je početna brzina nula? Problem riješite pomoću a) Newonovih zakona i b) zakona sačuvanja energije

24. N f  mg

25. II Newtonov zakon translacija rotacija

26. Zakon sačuvanja energije

27. Zadatak 6 Homogeni valjak mase m polumjera b spušta se uzduž krivulje prikazane na slici. S koje najmanje visine h moramo pustiti tijelo da bi prešlo kružni dio puta? Kolika bi ta visina bila kada bi valjak aproksimirali materijalnom točkom ?

28. R h

29. Zakon sačuvanja energije:

30. Uvjet koji brzina centra mase u najvišoj točki mora zadovoljiti da se valjak giba po kržnoj putanji:

31. Zadatak 7 U sistemu prikazanom na slici odredite akceleraciju pada koluture i napetost niti. Koluture aproksimirajte diskom. Zadano je m1=5 kg, m2=5 kg.

32. m1,r1 m2,r2 II Newtonov zakon za prvu koluturu

33. Za drugu koluturu: Odnos između akceleracija

35. Zadatak 8 Kuglica mase m giba se brzinom v. Na visini h iznad podloge udari o štap dužine L=4 h i mase M=3m. Štap se nalazi na savršeno glatkoj podlozi, a sudar je savršeno neelastičan. Koliki je gubitak kinetičke energije pri sudaru?

36. M v L h

37. Na sustav kuglica štap prije sudara ne dijeluje vanjska sila pa za centar mase vrijedi: Pretpostavke:

38. Moment inercije sistema oko centra mase je doprinos kuglice doprinos štapa preko Steinera

39. Izgubljena kinetička energija jednaka je razlici energija prije i poslije Zakon sačuvanja kutne količine gibanja

40. Zadatak 9 Izračunaj moment tromosti kružnog diska mase m i radijusa r za os koja vertikalno prolazi kroz njegov centar. Uzmimo da je debljina diska zenemarivo mala.

41. rd dr r d