1 / 27

Statistiek 2

Statistiek 2. Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8. Vandaag. Variantieanalyse bij herhaalde metingen. Herhaalde metingen ANOVA.

tobias
Télécharger la présentation

Statistiek 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistiek 2 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8

  2. Vandaag Variantieanalyse bij herhaalde metingen

  3. Herhaalde metingen ANOVA De motivatie van 17 voetbalspeelsters wordt gemeten op drie momenten in het voetbalseizoen. We willen nagaan of de motivatie eerder stijgt dan wel daalt door de strenge behandeling door de coach. Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  4. type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrisch non-parametrisch chi-square goodness of fit one sample t-test / z-test 1 niet in dit boek independent t-test / z-test Rank-sum onafh. nominaal 2 afh. dependentt-test Signed-ranks 1 onafh. oneway ANOVA Kruskal-Wallis > 2 afh. repeatedmeasures ANOVA Friedman’s ANOVA interval/ ordinaal Pearsoncorrelation Spearmancorrelation interval/ ordinaal onafh. n-way ANOVA nominaal afh. repeatedmeasures ANOVA gemengd mixed design ANOVA interval > 1 multiple regression gemengd multiple regression chi-square goodness of fit 1 onafh. nominaal/ ordinaal nominaal 1 ≥ 2 onafh. Pearsonchi-square

  5. Herhaalde metingen ANOVA 1. Toetsingssituatie Is er een verschil in gemiddelde tussen metingen 1, 2, 3, … van variabele Y? of Is er een effect van variabele X (metingen 1, 2, 3,..) op variabele Y? en: Indien er een effect is, tussen welke metingen is er een verschil? (= post hoc toetsing) Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  6. Herhaalde metingen ANOVA 2. Voorwaarden • AV is gemeten op intervalniveau • scores van AV zijn in elke populatie normaal verdeeld of aantal deelnemers is in elke steekproef groter dan 30 • OV wordt als nominaal beschouwd (ook al is OV soms ordinaal) • afhankelijke steekproeven • voldaan aan sfericiteits-eis Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  7. Herhaalde metingen ANOVA Sfericiteit? Varianties van verschilscores moeten ongeveer gelijk zijn aan elkaar:  Mauchly’s test + eventuele correctie Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  8. Herhaalde metingen ANOVA 3. Hypothesen H0: alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk: H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar Dus H1 is NIET µa ≠ µb ≠ µc ≠… ≠ µj Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  9. Herhaalde metingen ANOVA 4. Prinicipe Opnieuw vergelijken van effectvariantie met foutenvariantie, maar nu zit de effectvariantie in de within groups variantie! Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  10. Herhaalde metingen ANOVA Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  11. Herhaalde metingen ANOVA Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  12. Herhaalde metingen ANOVA 5. Beslissingsregels a. Overschrijdingskansen (niet in tabel) Is P (F) ≤ α ? ja, verwerp H0 neen, verwerp H0 niet Vb. P (F = 7.13) = 0.0037 voordfm = 2 , dferror= 24 P (= 0.0037) < 0.05 dus H0 verwerpen Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  13. Herhaalde metingen ANOVA 5. Beslissingsregels b. kritiekewaarden Is F ≥ kritieke F waardebij dfteller = dfm = k – 1 ja, verwerp H0 dfnoemer = dferror= dfw -dfmneen, verwerp H0 niet kritieke F waardedf b = 2 , df w= 24 bij alpha = 0.05 = 3.4 (zietabel) F (7.13) > Fkritiek (3.4) dus H0 verwerpen Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  14. Herhaalde metingen ANOVA Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  15. Herhaalde metingen ANOVA Wanneer H0 verworpen is weten we dat minstens 2 metingen verschillen mbt. hun gemiddelde -> welke metingen? = post-hoc toetsing Zelfde probleem als bij one-way ANOVA voor herhaalde toetsen, dus opnieuw corrigeren voor verhoogde kans op Type 1-fout. >> Bonferroni correctie (wanneer we drie groepen vergelijken, alleen besluiten dat er een significant verschil is als P ≤ 0.05/3) Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  16. Herhaalde metingen ANOVA • SPSS output houdt al rekening met deze correctie; dus de P waarden zijn al gecorrigeerd. • Als P ≤ 0.05 dan is er een significant verschil tussen beide groepen • vb. enkel significant verschil ts. Groep 1-3 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  17. Herhaalde metingen ANOVA Voorbeeld ANOVA in SPSS: motivatie van voetbalspeelsters op driemeetmomenten Aandachtvoorcorrecteinvoer van data! Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  18. Herhaalde metingen ANOVA 6. Effectgrootte Partial Eta squared: η² • interpreteerbaarzoals r • teberekenen met SPSS Via ANOVA-dialoogbox > options > estimates of effect size aanvinken Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  19. Herhaalde metingen ANOVA 7. Rapportering Om na te gaan of de coachingmethode een effect heeft op de motivatie van de speelsters werd een repeated measures ANOVA uitgevoerd. Hieruit bleek dat er een significant effect van meetmoment op de motivatie was, F(2, 42) = 5.27, p = .009, η² = .201 . In het begin van het voetbalseizoen was de motivatie van de speelsters hoger (M = 47.64, SD = 6.81) dan op het einde van het seizoen (M = 41.45, SD = 5.40, p = .019). Ook vlak na de winterstop was de motivatie van de speelsters hoger (M = 45.18, SD = 5.15) dan op het einde van het seizoen, maar dit verschil benaderde slechts significantie, p = .056. Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  20. Friedman’s ANOVA 1. Toetsingssituatie Is er een verschil in gemiddelde tussen metingen 1, 2, 3, … van variabele Y? >> zelfde situatie als herhaalde metingen-variantieanalyse. 2. Voorwaarden AV is niet normaal verdeeld en/of AV is van ordinaal meetniveau Evaluatie van de coach in onderzoek van Evelien: “Op een schaal van 1 tot 10, hoe sterk wens je de coach op dit moment enkele bijzonder pijnlijke eksterogen toe?” Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  21. type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrisch non-parametrisch chi-square goodness of fit one sample t-test / z-test 1 niet in dit boek independent t-test / z-test Rank-sum onafh. nominaal 2 afh. dependentt-test Signed-ranks 1 onafh. oneway ANOVA Kruskal-Wallis > 2 afh. repeatedmeasures ANOVA Friedman’s ANOVA interval/ ordinaal Pearsoncorrelation Spearmancorrelation interval/ ordinaal onafh. n-way ANOVA nominaal afh. repeatedmeasures ANOVA gemengd mixed design ANOVA interval > 1 multiple regression gemengd multiple regression chi-square goodness of fit 1 onafh. nominaal/ ordinaal nominaal 1 ≥ 2 onafh. Pearsonchi-square

  22. Friedman’s ANOVA 3. Hypothesen H0: θ1 = θ2 = … = θk H1: θi ≠ θj voor minstens 1 paar van i en j bij k niveaus van de OV 4. Toetsingsgrootheid Gebaseerd op rangordening zoals bij Mann-Whitney, grootheid = H >> analyze > non-parametric > legacy dialogs > k independent samples (zie boek 7.3.4) Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  23. Friedman’s ANOVA 4. Toetsingsgrootheid Rangordening zoals bij Kruskal-Wallis, maar ordenen per deelnemer ipv groep R = de rangensom voor moment/conditie i N = totale steekproefgrootte k = aantal meetmomenten/condities Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  24. Friedman’s ANOVA 5. Beslissingsregel a. Is de gerapporteerde overschrijdingskans in SPSS kleiner dan α? ja > verwerp H0 nee > verwerp H0 niet b. Is Frgroterdan de kritiekeX²-waarde? (df = k – 1) ja > verwerp H0 nee > verwerp H0 niet Is ereen effect?  post-hoc toetsen met meerdereWilcoxon Signed-Rank toetsen. Gebruikzoweinigmogelijktoetsen en hanteerBonferroni-correctie: α/ aantal tests. Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  25. Friedman’s ANOVA Demo Friedman’s ANOVA: evaluatie van de coach OV : meetmoment in het seizoen AV: haatgevoelenst.o.v. de coach Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  26. Friedman’s ANOVA 6. Effectgrootte Geen effectgrootte voor Friedman’s toets Wel effectgrootte voor eventuele WilcoxonSigned-rank toetsen (zie H6) Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

  27. Friedman’s ANOVA 7. Rapportering Friedman’s ANOVA werd uitgevoerd om het effect van de coachingmethode op de haatgevoelens tegenover de coach na te gaan. Dit effect bleek inderdaad significant, F = 18.87, p < .001. Bijkomend werden paarsgewijze Wilcoxonsigned-rank toetsen uitgevoerd om de metingen bij de start van het seizoen (mean rank = 1.34), vlak na de winterstop (mean rank = 2.23) en op het einde van het seizoen (mean rank = 2.43) onderling te vergelijken. Hierbij werd een gecorrigeerd significantieniveau van α = .017 gehanteerd. Uit deze post hoc toetsen bleken significante verschillen tussen de haatgevoelens bij de start van het seizoen en vlak na de winterstop (z = -3.47, p < .001, r = -.52) alsook tussen de haatgevoelens bij de start van het seizoen en op het einde van het seizoen (z = -3.42, p < .001, r = -.51). Er was geen significant verschil tussen de haatgevoelens vlak na de winterstop en op het einde van het seizoen (z = 1.58, p = .11, r = -.24). Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

More Related