Uso de Modelos em Planejamento de Transportes

1. Uso de Modelos em Planejamento de Transportes Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr. Departamento de Engenharia de Transportes Escola Politécnica da USP Curitiba, Outubro/2003

2. OBJETIVO: • discutir a necessidade e a utilizacão de modelos em planejamento de transportes • apresentar formas alternativas para modelos de demanda por transporte • apresentar formas alternativas para modelos de oferta de transporte • discutir as formas de organização e condução dos estudos de planejamento de transporte

3. 1. INTRODUÇÃOProblemas do Transporte (Urbano) • recorrência dos congestionamentosprecariedade do transporte públicocustos externos do tráfego de veículos... • políticas de investimentos viários de incentivo ao transporte público de administração da demanda de cobrança pelo uso da via integradas com urbanismo ...

4. I. INTRODUÇÃONatureza do Problema do Transporte • Duas faces: direta e inversa ...

5. I. INTRODUÇÃOContexto Urbano X Regional • URBANO: predomina t.passageiros . Impacto sobre qualidade de vida . Impacto sobre a renda disponível • REGIONAL: predomina t.carga . Acesso aos mercados . Competitividade em custos … tempos • COMUNS: . Impacto sobre o meio-ambiente . Impacto sobre uso de energia

6. I. INTRODUÇÃODemanda X Oferta em Transportes • DEMANDA: . Derivada das atividades . Diferenciada: pessoas, cargas, motivos . Distribuição no espaço: por/entre zonas . Variação no tempo: no ano, no dia … • OFERTA: . Serviço: não estocável . Sistema complexo . Infra-estrutura indivisível . Longos prazos de implantação . Separação provisão X operação

7. I. INTRODUÇÃO Planejamento em TransportesPlanejamento? Modelos? • Por que planejar? . “Prever” decisões e evitar erros . Informar decisores e interessados • O que os modelos fazem? . Utilizam relações conhecidas (aproximadas, complexas, …) . Processam (e produzem) muitos dados (iterativamente …)

8. I. INTRODUÇÃO Planejamento em TransportesProcesso de Planejamento • Pode ser feito com ou sem modelos ... • 1. Identificação e definição dos problemas(o diagnóstico é apoiado por modelos) • 2. Debate e formulação de políticas(a análise e avaliação é apoiada por modelos) • 3. Implementação e Retro-alimentação ... • Planejamento é um meio (custoso) • deve ser reduzido ao mínimo necessário, justificável • deve ser uma atividade produtiva e objetiva • Formalização/Explicitação ... • Importância do Planejamento e dos Modelos

9. I. INTRODUÇÃO Especificidade dos Modelos • Qq.Modelo: representação parcial/seletiva • É necessário caracterizar: • contexto do estudo • nível de detalhe • É necessário considerar: • precisão necessária • limitações da teoria/soluções • capacitação técnica • disponibilidade de dados • capacidade de processamento • recursos utilizáveis • Limitar complexidade ...

10. I. INTRODUÇÃO Tipos de Modelos • Modelos de Previsão: • tradicionais de 4 etapas ou integrados • análise “what-if”: se ação, qual o efeito? • Modelos de Projeto: • define a configuração recomendada • dados os objetivos e restrições, qual a ação? • Modelos convencionais são de previsão • diagnóstico • prognóstico • concepção de alternativas • análise de ações • avaliação das políticas

11. II. MODELOS TRADICIONAIS Conceito de Viagem • Viagem: deslocamento c/motivo específico • número • modo • motivo • período • passageiro • classe • carga • tipo • área • ...

12. II. MODELOS TRADICIONAIS Matriz Origem/Destino • Descrição (agregada) dos deslocamentos • Viagens pessoais ou viagens veiculares ...

13. II. MODELOS TRADICIONAIS Produção e Atração de Viagens • Base:BD ou HB (trabalho, ...)BND ou NHB • Matriz P/A:geram diversasviagensao longodo dia ...

14. II. MODELOS TRADICIONAIS Interação Funcional e Espacial • I.Funcional: at.indutoras at.induzidas • I.Espacial:Fluxos XEstoques

15. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Tradicionais em 4 EtapasEstrutura de Simulação • Geraçãode viagens • Distribuiçãode viagens • DivisãoModal • Alocaçãode Tráfego • em geral é sequencial mas pode ser reiterado com efeitos do congestionamento (feedback)!

16. II. MODELOS TRADICIONAIS Crítica aos Modelos em 4 Etapas • geração de viagens é inelástica e insensível à interação uso do solo/transportes ... cenários! • projeções socio-econômicas são precárias ... • usualmente ignora interações funcionais com exceção dos diferentes motivos de viagem! • ignora restrições de estoques e dinâmica ... • ignora efeitos do mercado imobiliário ... • fraqueza do conceito de produção/atração de viagens, base domiciliar e não-domiciliar ...

17. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais • representação dos efeitos diretosatividades => geração de viagensacessibilidade => distribuição de viagensmodos/rotas => fluxos • representação da interação e dinâmicavias, fluxos => congestionamentoacessibilidade/atratividade => atividadesedificações/terrenos =>valor, aluguel, preçosrentabilidade =>adensamentocusto de produção =>competitividade ... atividades

18. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEspectro Amplo de Políticas

19. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisConceitos e Técnicas: • Atividades/fluxos Estoques/Redemoradores/viajantes edifícios/viasmudança rápida mudança lentaterrenos: insumo para construção, produção (agrícola) reserva de valor, propriedade privada, ...área construída: tipos de edificações, padrão e estado, ...atividades: residências ou população, ... estabelecimentos ou empregos, ... • Interação Funcional Interação Espacialpopulação<=>emprego moradia<=>trabalhomotivos de viagem atratores de viagens

20. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisConceitos e Técnicas: • Acessibilidade: “custo” médio de interação ...Atratividade: “custo” médio de localização ... • Balanceamento de Atividades~NecessidadesFatores de Dispersão: históricos, funcionais ... fatores sociais e ambientais • Fatores locacionais específicosAutonomia locacional, ... • Previsão dos efeitos da interação (descritivo)Definição de ações ótimas (normativo)

21. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisMecanismos e Dinâmica da Interação

22. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisBase de Informação

23. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisAvaliação Ampliada

24. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEstrutura de Simulação • Alocaçãode At.Exógenas • Alocaçãode At.Endógenas • DivisãoModal • Alocaçãode Tráfego • em geral assume a existência de defasagem nos efeitos de realimentação (feedback)!

25. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisAspectos Importantes ... • discussão da previsibilidade .... transportes: agentes atomizados decisões repetitivas. importância das ações singulares ... • agentes comcomportamento estratégico. variáveis de controle: governo empreendedores . poder de mercado ...

26. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo de Lowry

27. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo de Putman

28. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo deEchenique

29. II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEvolução das Técnicas de Previsão • MEP/Cambridge-UK: mais antiga ... Echeniqueestoque/fluxo como base da dinâmica, mercado imobiliário, coeficiente de interação elásticos, formação de preços, competição externa, ... • outros: TRANUS/Modelística, MVA/Leeds-UK • METROSIM/USA: tradição econômica ...equilíbrio econômico: preços/salários, mercado imobiliário intertemporal com antecipação, estoque/fluxo como base da dinâmica ... protótipo • outros:ITLUP/Putman,URBANSIM/UWashington

30. II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos • Calibração do Modelo: uso de dados sobre uma situação de referência para obtenção dos parâmetros dos modelos utilizados • Utilização do Modelo: previsão do efeito de cenários e ações concebidos através da aplicação do modelo preparado • Validação do Modelo: aplicação do modelopara a situação de referência para comparar suas previsões com as observações

31. II. MODELOS TRADICIONAIS Metodologia de Calibração • Calibração e Simulação: TradicionalDados Zonas Pesquisados Simulados Oferta C,S Demanda C,P • Calibração da rede viária vem antes=>custos de viagens nas rotas usadas • Calibração dos modelos de demanda- divisão modal- distribuição de viagens- geração de viagens

32. II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos • Processos Expeditos • Com os mesmos tipos de modelos:- transferindo parâmetros- usando dados auxiliarespara reduzir custos e prazos … • Com modelos simplificados … • Necessidade de Dados • Modelos mais complexos: mais dados na preparaçãomas podem exigir menos dados na aplicação … • Qualidade dos dados X Adequação dos modelos • Aspectos fundamentais estão considerados?

33. II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos Metodologias Alternativas • Desagregados/Microsimulação da Demanda- sem agregar unidades de decisão …- padrões de atividades/cadeia de viagens … • Microsimulação da Oferta (Tráfego, …) • Demanda Variável (pré-pico, pico, pós-pico)- efeitos dos gargalos/sistemas saturados • Nem todas as opções estão maduras!

34. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Definição e Conteúdo • DEMANDA: planejamento da viagemOFERTA: realização da viagem … • Modelos de Demanda por Transportes - Geração de Viagens e Demanda por Atividades - Distribuição de Viagens e Interação Espacial - Divisão (Escolha) Modal - Modelos Complementares • Sistemas de modelos consistentes!

35. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Formulação • Teorias Comportamentais:- Teoria da Utilidade com Aleatoriedadeexemplo: modelo Logit de escolha modalescolha da melhor alternativa disponível • Teorias Informacionais:- Teoria da Máx.Entropia/Mín.Informaçãoexemplo: modelo de distribuição entrópico incorporação de dados conhecidos mas utilizando a forma mais conservativa …

36. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Calibração • Empírico: Tentativa&Erro … Acerto … • Análise de Regressão: transformaçãoMétodo dos Momentos: média, variância • M.V.(Máxima Verossimilhança):com e • M.V.Empírica (Mín.Informação, Máx.Entropia) e com e

37. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens • Classes de usuário ou tipos de cargaMotivo de viagem e período do dia • Produção e Atração de ViagensBD-trabalho, estudoBD-compras, outros BND-todos • Por que não origens/destinos diretamente?=> consistência para motivos, períodos • Muitos fatores que afetam a geração …

38. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens • Geração de Viagens: • Modelos de Análise de Regressão • Modelos de Análise de Categorias • Distribuição de Viagens • Divisão Modal • Alocação de Tráfego

39. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Modelos de Regressão (Estatística) • Planejador seleciona as variáveisAnálise de correlação determina parâmetros • Aplicação por zona diretamente:- Total de viagens ou Média por unidade- Unidade: família/pessoa, m2/empregado • Aplicação usando dados individuais- agregação posterior (peso amostral) • Exemplo: Agregado: T = 36,03 + 5,09 (Autos Totais na Zona)(143 zonas) R2 = 0,95 Familiar: t = 0,69 + 1,39 (pessoas/fam) + 1,94 (autos/fam)(5255 famílias) R2 = 0,36

40. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Especificação dos Modelos de Regressão • Quais variáveis usar? • Qual forma funcional? • efeito do intercepto? • Qual a melhor regressão? • Os resultados são razoáveis? • valores dos parâmetros? • Não-linearidade • forma funcional? padrão nos resíduos … • uso de variáveis categóricas (“dummy”)

41. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Problemas com Modelos de Regressão • Análise de correlação é pouco robusta: • Variáveis omitidas transferem efeito • Variáveis irrelevantes compartilham efeito • Previsão depende da forma funcional • Problemas estatísticos: • Hetorocedasticidade/multicolinearidade • No caso da regressão agregada (mais usual):- modelo pode ser restrito ao zoneamento adotado- variação intra-zonal é ignorada (falsa qualidade) • Exemplo: Metrô/SP-1997

42. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Análise de Categorias • Grupos de unidades “homogêneas”- por renda ou posse de auto- pelo tamanho do domicílio, no.trabalhadores • Normalmente: produção de viagens apenas • Taxas de viagens por motivo de viagem • Desvantagens:- exige projeção dos grupos no futuro …- no.grupos explode com no.variáveis …- não permite extrapolação simples … • Técnicas de projeção são pouco robustas

43. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens • Identificar os deslocamentos P/A, O/D !- produção/atração: diretamente proporcional - custo interação: inversamente proporcional • Propriedades “práticas”:- observação da matriz atual- totais de produção e/ou atração • P/A => O/D antes ou depois da divisão modal(depois: vantagem de usar dados do modo)

44. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens • Geração de Viagens: • Modelos de Análise de Regressão • Modelos de Análise de Categorias • Distribuição de Viagens • Modelos de Fator de Crescimento • Modelos Gravitacionais • Divisão Modal • Alocação de Tráfego

45. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento • Característica Essencial: pode ser usado sem conhecer os custos de interação • Padrão de interação: matriz semente !(ajuste biproporcional, Furness, Fratar, …) • Fatores de crescimento: • Fatores de balanceamento:

46. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento • Principal vantagem: simplicidade • Desvantagens:- amplia erros da matriz semente- pares de zonas sem viagens no ano base- ignora custos de interação (mudanças) • Aplicações:- quando o custo é irrelevante- quando o custo não está disponível- projeções de curto prazo …- viagens externas !

47. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais • Analogia newtoniana: • Máx.Entropia com informação:então (ou ) • Função de impedância: ( ) • Fatores de Balanceamento: (ou ) (ou )

48. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais • Modelo duplamente vinculado (restringido)fórmula operacional • Modelo simplesmente vinculado (restringido)não é iterativonão satisfaz Ajfunção atratividade:

49. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais • Generalização:

50. III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Calibração de Modelos Gravitacionais • Usual: máxima verossimilhança (c/restrições) • Empírica: possível com um parâmetrocondição final: custos médios iguais • Regressão linear por transformação:(aplicável com função de atratividade)