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分析的对象的一些行为 计算出的几何项 求解的自由度及应力 反作用力或节点力

识别无效的结果. 分析的对象的一些行为 计算出的几何项 求解的自由度及应力 反作用力或节点力. 1. 分析的对象的一些基本的行为 : 重力方向总是竖直向下的 离心力总是沿径向向外的 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉 如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易 . 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果. 2. 计算出的几何项：

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分析的对象的一些行为 计算出的几何项 求解的自由度及应力 反作用力或节点力

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  1. 识别无效的结果 • 分析的对象的一些行为 • 计算出的几何项 • 求解的自由度及应力 • 反作用力或节点力

  2. 1.分析的对象的一些基本的行为: • 重力方向总是竖直向下的 • 离心力总是沿径向向外的 • 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 • 轴对称的物体几乎没有为零的 环向应力 • 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉 • 如果只有一个载荷施加在结构上，检验结果比较容易. 如果有多个载荷，可单独施加一个或几个载荷分别检验，然后施加所有载荷检验分析结果.

  3. 2.计算出的几何项： 在输出窗口中输出的质量特性，可能会揭示在几何模型、材料属性（密度）或实常数方面存在的错误. • 3.检验求解的自由度及应力： • 确认施加在模型上的载荷环境是合理的. • 确认模型的运动行为与预期的相符 - 无刚体平动、无刚体转动、无裂缝等. • 确认位移和应力的分布与期望的相符，或者利用物理学或数学可以解释.

  4. 4.反作用力或节点力 模型所有的反作用力应该与施加的点力、压力和惯性力平衡. 在所有约束节点的竖直方向的反作用力... …必须与施加的竖直方向的载荷平衡 在所有约束节点水平方向的反作用力必须与水平方向的载荷平衡. 所有约束节点的反作用力矩必须与施加的载荷平衡. 注意包含在约束方程中自由度的反力，不包括由这个约束方程传递的力.

  5. 反作用力和节点力 (续) 在任意选取的单元字集中的节点力，应与作用在结构此部分的已知载荷向平衡，除非节点的符号约定与自由体图上所示的相反. …必须与被选择的单元上施加的竖直方向的载荷平衡 未选择的单元上的竖直方向的节点总力... 注意包含在约束方程中自由度的反力，不包括由这个约束方程传递的力.

  6. ANSYS网格划分精度估算 • 网格误差估算 • 局部细化 • P方法&举例

  7. ANSYS网格误差估计 ANSYS通用后处理包含网格离散误差估计. 误差估计是依据沿单元内边界的应力或热流的不连续性，是平均与未平均节点应力间的差值. savg = 1100 (节点的 ss 是积分点的外插） s = 1200 s = 1000 Elem 2 Elem 1 s = 1100 s = 1300 savg = 1200

  8. ANSYS网格误差估计 • 误差估计作用条件： • 线性静力结构分析及线性稳态热分析 • 大多数 2-D 或 3-D 实体或壳单元 • PowerGraphics off • 误差信息: • 能量百分比误差sepc • 单元应力偏差sdsg • 单元能量偏差serr • 应力上、下限smnb smxb

  9. 能量百分比误差 能量百分比误差是对所选择的单元的位移、应力、温度或热流密度的粗略估计. 它可以用于比较承受相似载荷的相似结构的相似模型. 这个值的通常应该在10%以下. 如果不选择其他单元，而只选择在节点上施加点载荷或应力集中处的单元，误差值有时会达到50%或以上. SEPC ~ 2 % PowerGraphic off Main menu > general postproc > plot results > deformed shape 选 ：Def+undefedge

  10. 应力偏差 要检验某个位置的网格离散应力误差，可以列出或绘制应力偏差. 某一个单元的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值. 应力偏差： 节点n的应力矢量： 所关心位置上的应力偏差值～450 psi (30,000 psi 应力的1.5%) 察看应力偏差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation > Stress deviation (SDSG)

  11. 举例 • 平均应力为4421 （nodal solution） • 应力偏差为689.598 • 误差=689.598/4421=15.53%（局部细化）

  12. 能量误差 每个单元的另一种误差值是能量误差. 它与单元上节点应力差值有关的, 用于计算选择的单元的能量百分比误差. 察看能量误差：Plot Results > Element Solu > Error Estimation > Energy error (ENER).

  13. 应力上下限 • 应力上下限可以确定由于网格离散误差对模型的应力最大值的影响. • 显示或列出的应力上下限包括: • 估计的上限 - SMXB • 估计的下限 - SMNB • 应力上下限限并不是估计实际的最高或最小应力。它定义了一个确信范围。 如果没有其他的确凿的验证，就不能认为实际的最大应力低于SMXB. • 例如:SMX=32750是节点解的实际值 • SMXB=33200是估计的上限 X stress SMAX ~ 32,750 psi SMXB ~ 33,200 psi (difference ~ 450 psi ~ 1.5 %)

  14. 局部的细化 采用plane42单元网格局部细化与未细化

  15. 规定 0.1% 局部应力差，使用p方法计算的最大X方向应力约为 34,700 psi (比普通h方法高出大约 5% ) P方法及p单元的应用 P 单元的位移形函数 u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2 v=a7+a8x+a9y+ a10x2+a11xy+a12y2 P方法的优点： 如果使用p-方法 进行结构分析，可以依靠p单元自动调整单元多项式阶数（2-8），达到收敛到设定的精度. 对这种方法的相信程度，与使用经验有关. • P方法应用控制： • P方法用于线弹性结构分析—实体和壳体。 • P单元由以下5种单元： • 2-D Quadrilateral (Plane145) • 2-D Triangle (Plane146) • 3-D Brick (Solid 147) • 3-D Tetrehedron (Solid 148) • 3-D Shell (Solid 150)

  16. P方法进行静力分析的步骤 • 1.选择P方法作业 • GUI:Main Menu > Preference > P-Method • 定义一个P单元，P方法被激活。 • 2.建模 • 建模过程与H-单元分析相同，单元类型必须用P单元 • （a）指定P单元 水平 • 定义局部P-水平等级 • 定义P单元时用KeyOpt选项定义 • 定义整体p-水平等级 • 命令： PPRANGE , START, MAX • GUI: Main Menu > Solution > P-Method > Set P Range • (b)定义几何模型 应用实体建模 • (c) 用P单元分网。 自适应网格对P方法是无效的 • 3.施加载荷、求解 • 应用实体模型加载，而不是有限元模型 • 求解：推荐采用条件共轭梯度法（PCG），但PCG对于壳体P单元无效 • 4.后处理 察看结果

  17. 举例： platep.dat • E=30e6 lb/in2 • V=0.29 • Thick=0.25in • 在节点（0，5，0）处的收敛标准设为1%

  18. 高级网格划分技术 • 延伸网格划分 • 映射网格划分 • 层状网格划分

  19. 延伸网格划分 & 举例 • 将一个二维网格延伸生成一个三维网格；三维网格生成后去掉二维网格 • 步骤： • 1.先生成横截面 • 2.指定网格密度并对面进行网格划分 • 3.拖拉面网格生成体网格 • 指定单元属性 • 拖拉，完成体网格划分。 • 4.释放已选的平面单元

  20. 斜度=0.25 举例：飞机模型机翼 弹性模量 Ex=38E03 psi 泊松比：0.3 密度： D=1.033e-3 slugs/in3 机翼沿着长度方向轮廓一致，且它的横截面由直线和样条曲线定义。机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空的自由端。 采样点:A(0,0,0) B(2,0,0) C(2.3,0.2,0) D(1.9,0.45,0) E(1,0.25,0)

  21. 延伸网格划分：作业 截面宽度：10mm 截面形状：正六变形 手柄长度： 20cm 杆长 ： 7.5cm 导角半径： 1cm 弹性模量：　2.07E11pa

  22. 映射网格划分 • 有两种主要的网格划分方法: 自由划分和映射划分. • 自由划分 • 无单元形状限制. • 网格无固定的模式. • 适用于复杂形状的面和体. • 映射划分 • 面的单元形状限制为四边形,体的单元限制为六面体 (方块). • 通常有规则的形式,单元明显成行. • 仅适用于 “规则的” 面和体, 如 矩形和方块.

  23. 自由网格 易于生成; 不须将复杂形状的体分解为规则形状的体. 体单元仅包含四面体网格, 致使单元数量较多. 仅高阶 (10-节点) 四面体单元较满意, 因此DOF(自由度)数目可能很多. 映射网格划分 网格划分的优缺点： 映射网格 • 通常包含较少的单元数量. • 低阶单元也可能得到满意的结果,因此DOF(自由度)数目较少. • 面和体必须形状 “规则”, 划分的网格必须满足一定的准则. • 难于实现, 尤其是对形状复杂的体.

  24. 自由网格 自由网格是面和体网格划分时的缺省设置. 生成自由网格比较容易: 导出 MeshTool 工具, 划分方式设为自由划分. 推荐使用智能网格划分 进行自由网格划分, 激活它并指定一个尺寸级别. 存储数据库. 按 Mesh按钮开始划分网格. 按拾取器中 [Pick All]选择所有实体 (推荐). 或使用命令 VMESH,ALL或 AMESH,ALL. ...映射网格划分

  25. 映射网格划分&举例 映射网格划分 • 由于面和体必须满足一定的要求,生成映射网格不如生成自由网格容易 : • 面必须包含 3 或 4 条线 (三角形或四边形). • 体必须包含4, 5, 或 6 个面 (四面体, 三棱柱, 或六面体). • 对边的单元分割必须匹配. • 对三角形面或四面体, 单元分割数必须为偶数.

  26. ...映射网格划分 • 因此 ,映射网格划分包含以下三个步骤: • 保证 “规则的”形状, 即, 面有 3 或4 条边, 或 体有 4, 5, 或 6 个面. • 指定尺寸和形状控制 • 生成网格0

  27. ...映射网格划分 1.保证规则的形状 • 在许多情况下, 模型的几何形状上有多于4条边的面,有多于6个面的体. 为了将它们转换成规则的形状, 您可能进行如下的一项或两项操作: • 把面 (或体) 切割成小的, 简单的形状. • 连接两条或多条线 (或面) 以减少总的边数.

  28. ...映射网格划分 • 切割 （divide）可以通过布尔减运算实现. • 您可以使用工作平面, 一个面, 或一条线 作为切割工具. • 有时, 生成一条新的线或面会比移动或定向工作平面到正确的方向容易得多.

  29. 连接这两条线使其成为一个 由4条边构成的面Concatenate ...映射网格划分 • 连接 操作是生成一条新线 (为网格划分) ,它通过连接两条或多条线以减少构成面的线数. • 使用 LCCAT命令或 Preprocessor > -Meshing- Concatenate > Lines, 然后拾取须连接的线. • 对面进行连接, 使用ACCAT命令或Preprocessor > -Meshing- Concatenate > Areas • 若两条线或两个面相切交汇可考虑用加(布尔) 运算

  30. 举例：一个由六条线围成的面 L1 and L2 are added. New Line L# 产生四条线围成的面，适于网格划分 L4 and L5 are concatenated. New concatenated line. 连接边的单元数为8条 原始边的单元数为4条

  31. ...映射网格划分 • 您也可以简单地通过一个面上的3个或4个角点 暗示 一个连接. 此时, ANSYS 内在地 生成一个连接. • 在MeshTool中选择Quad shape和 Map网格. • 将 3/4 sided变为 Pick corners. • 按 Mesh 键, 拾取面, 然后拾取 3 或 4 角点形成一规则的形状.

  32. ...映射网格划分 • 使用连接时注意: • 它仅仅是一个网格划分操作,因而应为网格划分前的最后一步, 在所有的实体建模之后. 这是因为，经连接操作得到的实体不能在后续的实体建模操作中使用. • 可以通过删除产生的线或面 “undo(取消)” 一个连接. • 连接面 (为在体上映射网格) 通常比较复杂,因为您也应该连接一些线. 只有在对相邻的两个4边形面作连接时其中的线会自动连接.

  33. ...映射网格划分 指定尺寸和形状控制 • 这是映射网格划分3个步骤中的第2步. • 选择单元形状非常简单. 在 MeshTool中,对面的网格划分选择 Quad,对体的网格划分选择 Hex, 点击 Map. • 其中通常采用的尺寸控制和级别如下: • 线尺寸 [LESIZE] 级别较高. • 若指定了总体单元尺寸, 它将用于 “未给定尺寸的” 线. • 缺省的单元尺寸 [DESIZE]仅在未指定ESIZE时用于 “未给定尺寸的” 线上. • (智能网格划分 无效.)

  34. ...映射网格划分 • 若您指定线的分割数, 切记: • 对边的分割数必须匹配, 但您只须指定一边的分割数. 映射网格划分器 将把分割数自动传送到它的对边. • 如果模型中有连接(Concatenate)线, 只能在原始(输入)线上指定分割数,而不能在合成线上指定分割数. 每条初始线上指定6份分割. 此线上将自动使用12 份分割 (合成线的对边). 其它两条线上会采用几 份分割 呢? (后面的演示将会回答这一问题.)

  35. ...映射网格划分 生成映射网格 • 只要保证了规则的形状 并指定了合适的份数, 生成网格将非常简单. 只须按MeshTool中的 Mesh键, 然后按拾取器中的 [Pick All] 或选择需要的实体即可.

  36. 映射网格划分举例：轮 说明 • 用自由及映射网格对轮模型进行混合的网格划分.

  37. 轮 1. 按指定的工作目录，以 “wheelb-3d”为作业名，进入ANSYS. 或清除ANSYS 数据库，改换作业名为 “wheelb-3d”: • Utility Menu > File > Clear & Start New ... • Utility Menu > File > Change Jobname ... 2. 恢复 “wheelb.db1” 数据库文件: • Utility Menu > File > Resume from … • 选择 “wheelb.db” 数据库文件, 然后选择 [OK] • 或用命令: RESUME,wheelb,db1 3. 进入前处理器，用工作平面切分体 : • Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide > Volu by WrkPlane + • 拾取[Pick All] • Utility Menu > Plot > Volumes • 或用命令: /PREP7 VSBW,1 VPLOT

  38. 4. 平移工作平面到19号关键点: • Utility Menu > WorkPlane > Offset WP to > Keypoints + • 选择如图所示的19号关键点, 然后选择 [OK] • 或用命令: KWPAVE,19

  39. 5. 以工作平面切分体: • Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Operate > -Booleans- Divide > Volu by WrkPlane + • 拾取[Pick All] • Utility Menu > Plot > Volumes • 或用命令: VSBW,4 VPLOT

  40. 6. 关闭工作平面，设置总体单元尺寸为 0.25: • Utility Menu > WorkPlane > Display Working Plane • Main Menu > Preprocessor > MeshTool … • 设置大小控制为Global，按 [Set] • 设置SIZE = 0.25 • 按[OK] • 或用命令: WPSTYLE ESIZE,0.25 7. 用SOLID45单元，对四个外部的体进行映射网格划分 (TYPE 1): • Main Menu > Preprocessor > MeshTool … • 在Shape下选择 “Hex” 和 “Mapped” : • 按[Mesh] • 拾取四个外部的体 (体号 1, 2, 3, 和 5) • 按[OK] • 或用命令: MSHAPE,0,3D MSHKEY,1 VMESH,1,3,1 VMESH,5

  41. 8. 用SOLID95单元，对内部的体进行自由网格划分 (TYPE 2): • Main Menu > Preprocessor > MeshTool … • 单击单元属性（Element Attributes）下的 [Set] : • TYPE = “2 SOLID95”, 然后选择 [OK] • 设置大小控制为Global，按 [Set] • 设置SIZE = 0.2 • 按[OK] • 在Shape 下选择 “Tet”和“Free” : • 按[Mesh] • 拾取内部的体 (体号 6) • 按[OK] • 或用命令: TYPE,2 ESIZE,0.2 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 VMESH,6

  42. 9. 将SOLID95单元转变为SOLID92单元: • Main Menu > Preprocessor > -Meshing - Modify Mesh > Change Tets ... • 按[OK] • 或用命令: TCHG,95,92 10. 选择并画出SOLID95 四面体单元: • Utility Menu > Select > Entities ... • 选择 “Elements”, “By Attributes”, “Elem type num” • 设置 Min,Max,Inc = 2 • 按[OK] • Utility Menu > Plot > Elements • 或用命令: ESEL,S,TYPE,,2 EPLOT

  43. 11. 选择 “全部实体”并保存数据库 : • Utility Menu > Select > Everything • Utility Menu > Plot > Elements • Utility Menu > File > Save as … • 输入数据库文件名“wheelb-3d-mesh.db”, 然后选择 [OK] • 或用命令: ALLSEL,ALL EPLOT SAVE,wheelb-3d-mesh,db 11. 退出ANSYS: • 在工具条中选择 “QUIT” • 选择 “Quit - No Save!” • 按[OK] • 或用命令: FINISH /EXIT,NOSAVE

  44. 层状网格划分 • 适用于2D情况，生成线性过渡的自由网格 • 平行于边线方向的单元尺寸相当 • 垂直于边线方向的单元尺寸和数目急剧变化 • 当分析要求边界单元高精度时，层状网格很有用

  45. 层状网格划分 GUI：Main Menu: Preprocessor > MeshTool > Layer > Set button 指定：线上的单元尺寸，线上两端单元的比率和内部网格层的厚度。 • 线间距比率（space）,对层状划分一般取1.0 • 内部网格层厚度（layer1）线上单元尺寸系数： size factor=2 沿线生成两行尺寸均匀的单元 • 外部网格层厚度（layer2）这层的单元尺寸会从layer1缓慢增加到总体单元尺寸，layer2的厚度可以用一个网格过渡系数 如：Transition factor=2 生成大约等于前面垂直于线网格2倍尺寸的单元

  46. 在完成此章的学习之后，给出一个已经划分好网格的模型的数据库文件，我们应该能够使用耦合或约束方程来建立节点自由度之间的联系在完成此章的学习之后，给出一个已经划分好网格的模型的数据库文件，我们应该能够使用耦合或约束方程来建立节点自由度之间的联系 第一讲 耦合 定义耦合设置 说明耦合的三种普遍应用. 采用3种不同的方法建立耦合关系. 第二讲 约束方程 定义“约束方程” 说明约束方程的四种普遍应用 采用四种不同的方法生成约束方程.

  47. 耦合设置 • 耦合是使一组节点具有相同的自由度值. • 除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似。 • 例如:如果节点1和节点2在UX方向上耦合，求解器将计算节点1的UX值并简单地把该值赋值给节点2的UX。 • 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点 (即一个自由度)。 • 一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的自由度。

  48. 耦合的三种一般应用 1. 施加对称性条件： • 耦合自由度常被用来实施移动或循环对称条件. • 考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此3－D结构可用下面右图所示的2－D轴对称模型表示. y y 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 x x 由于结构的对称性，上面的一排结点在轴向上的位移应该相同

  49. 2. 无摩擦的界面 • 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面: • 表面保持接触, • 此分析是几何线性的（小变形） • 忽略摩擦 • 在两个界面上，节点是一一对应的. • 通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. • 优点: • 分析仍然是线性的 • 无间隙收敛性问题

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