Dr. Gombos Tímea SE, III.sz. Belgyógyászati Klinika

1. Paraméteres és nem paraméteres próbák alkalmazása több csoport összehasonlítására folytonos változók esetén Dr. Gombos Tímea SE, III.sz. Belgyógyászati Klinika

2. Megválaszolandó kérdések • Különbözik-e egymástól a férfiak és a nők BMI-je? • Változik-e a vércukor szint egy gyógyszeres kezelés hatására? • Emelkedik-e a koleszterint szint a kor előrehaladtával? • Más-e a vérnyomás a különböző stádiumú betegekben? ►Létezik-e (szignifikáns) különbség két vagy több betegcsoport között?

3. Megfelelő statisztikai próba kiválasztása • Hány csoportunk van? • 2 • 3 vagy több • Függetlenek a mintáink? • független csoportok – nők vs. férfiak, súlyos vs. enyhébb betegek • kapcsolt csoportok – • ua. kezelés előtt vs. kezelés után, • ua. 10 év múlva • valamilyen kritérium alapján előre felállított párok • Normál eloszlású a minta? • normál eloszlás → paraméteres teszt • nem normál eloszlás → nem paraméteres teszt

4. Normál eloszlás A próba a tényleges értékekkel számol Az orvosi gyakorlatban viszonylag ritka, de az adatok normál eloszlásúvá transzformálhatóak (pl. logaritmizálás) Nem normál eloszlás esetén A próba sorrendbe állítja az összes értéket, a sorszámokkal (rangok) számol Az orvosi gyakorlatban gyakoribb Paraméteres Nem paraméteres

5. Normál eloszlású a mintám? • Hisztogram készítése, normál görbe ráfektetése, szemmel ellenőrzés • Shapiro-Wilks teszt • Ho – az eloszlás normál H1 – az eloszlás eltér a normálistól ► ha a próba szignifikáns, az eloszlás nem normál • Bizonytalanság esetén? tekintsük úgy, mintha nem normál eloszlású lenne a mintánk, mert ha normál eloszlású adatokon nem parametrikus tesztet végzünk, gyakorlatilag a parametrikus teszttel azonos eredményt kapunk, míg fordított esetben ez nem áll fent!

7. 2 minta 3 vagy több Mintaszám? Hány csoport? igen nem igen nem Független minták? Normál eloszlású a minta? igen nem igen nem igen nem igen nem 1 szempontos AVOVA Ismételt méréses ANOVA 2 mintás t-próba Páros t-próba Mann-Whitney t. Wilcoxon t. Kruskal-Wallis t. Friedman próba Paraméteres próbák Nem paraméteres próbák

8. Két mintás t-próba (unpaired T-test) • Például? - A férfiak vagy a nők HGB szintje nagyobb? (felt. norm.) • Két minta átlagát hasonlítja össze – ebből következtetünk a populáció átlagára • H0 – a két mintavételi populáció azonos • H1’ – az egyik mintavételi populáció nagyobb • H1” – az két mintavételi populáció különböző • Képlettel számítjuk a t – értéket (minél nagyobb, annál nagyobb eltérésre utal) • Táblázatból ismert, hogy adott szabadságfok mellett mekkora p (probability) érték tartozik hozzá • Ha a p-érték kellően kicsi – elutasítjuk a H0-t • Mi a kellően kicsi? – előre meghatározott érték, a szignifikancia küszöb. Ált. 0,05, vagyis 5%. • Ha a p ennél kisebb, mondhatjuk, hogy a két populáció közötti különbség szignifikáns • A p-érték annak a valószínűsége, hogy elsőfajú hibát követek el (hibásan utasítom el a H0-t) • ► p-érték annak a valószínűsége, hogy mégis igaz a H0

9. Egyoldali vagy két oldali próba (one-tailed, two-tailed) • A kérdés (az alternatív hipotézis) határozza meg melyik szükséges • Egyoldali próba – egyirányú eltérést vizsgálok (H1’) pl. az egyik pop. nagyobb • Kétoldali próba – kétirányú eltérés (H1”) pl. a két pop. különbözik • Melyik a „szigorúbb”? A kétoldali próba! (az ábrán a piros) A STATISTICA eleve kétoldali próbához tartozó p-értéket ad meg. Ha a kérdésfeltevésünk indokolja (lehetővé teszi) az egyoldali próbát, a kapott p-értéket osszuk el kettővel (az ábrán a kék intervallum)

10. Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // Basic statistics/Tables// t-test, independent, by groups A számított statiszika értéke Degree of freedom, szabadságfok. A két csoport esetszáma -2 A kétoldali próbához tartozó p-érték Megj.: A t-próba akkor végezhető, ha a két csoport varianciája megegyezik. Ezt tesztelhetjük az F-próbával, ennek az eredménye látható itt. Ha a varianciák jelentősen különböznek (a próba szignifikáns), a t-próba helyett Welch-próba (STATISTICA-ban nem elérhető) vagy nem paraméteres teszt végzése javasolt.

11. Mann-Whitney teszt • Például? – férfiak vagy a nők BMI-je nagyobb? • H0 – nincs különbség a két csoport között

12. Elérési útvonal: Statistics (felső parancssor) // Nonparametrics //Compairing two independent samples (groups) A próba Ábra készítése

13. Csoporttól függetlenül adott rangszámok csoportösszege A rangszámösszegből számolt statisztika értéke és a hozzá tartozó p-érték esetszám Ha az egyik csoport minden egyes eleméhez hozzárendeljük a másik csoport minden egyes elemét, akkor a két csoport esetszámainak szorzatával egyenlő számú párt kapunk (144x50=7200db-t). Az U azt mutatja meg, hogy hány ilyen párban nagyobb az első érték, mint a második (+ az egyenlő párok számának a fele). Ha egyforma lenne a HGB a férfiak és a nők között, az U 7200/2=3600 lenne. Mivel az eredményekből csak nehézkesen állapítható meg, hogy melyik csoportban vannak a nagyobb értékek, érdemes grafikusan ábrázolni.

14. Páros t-próba • Például? • Változott-e egy év elteltével a betegek Na szintje (felt. norm. eloszlás) • H0 – a különbségek átlaga = 0

15. Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // Basic statistics/Tables // t-test, dependent samples Itt is lehet ábrát kérni!

16. A mintapárok közötti különbségeken alapul a t-értéket meghatározó képlet, de szerepel benne a szórás (SD) is. Jelen esetben a p-érték nagyobb, mint a küszöb érték, a H0-t nem vetjük el, a csoportok között nincs különbség. (Megtévesztő lehet, de akár kis eltérés is lehet szignifikáns, ha az eltérések szórása kicsi. Könnyen belátható, hogy ha pl. 0,5 az átlagos eltérés, de az a 0,4-0,6 tartományba esik, az egy jelentős különbség. Míg abban az esetben, ha ugyancsak 0,5 az eltérések átlaga, de az értékek -1 és 2 között szórnak, akkor nincs tényleges különbség a két csoport között) Megj.: hamis eredményt kaphatunk, ha a két mérés nem azonos módszerrel történik, vagy pl. nem azonos a mértékegység!

17. Wilcoxon próba • Például? • Változott-e egy év elteltével a betegek Na szintje ( nem norm. eloszlás) • H0 – a különbségek átlaga = 0

18. Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // Nonparametrics // Comparing two dependent samples (variables) • A próba előjeltől függetlenül rangsorolja a két minta közötti különbségeket, majd a negatív és a pozitív különbségekhez tartozó rangokkal számol.

19. Egyszempontos ANOVA • Például? • Különböznek-e egymástól a más-más NYHA stádiumban lévő szívelégtelen betegek kreatinin szintje? (felt. norm eloszlást)

20. ANOVA = Analysis of Variance • Több csoport összehasonlításánál kézenfekvő, de nem helyes a párokat alkotni és azokat t-teszttel összehasonlítani. • Ha a csoportok • egy szempont szerint különböznek (pl. betegség súlyossága)→ egyszempontos ANOVA • több szempontot szerint is vizsgáljuk (pl. betegség súlyossága és nem) → többszempontos ANOVA • H0 – mindegyik minta ugyanolyan átlagú sokaságból származik. • A csoportokon belüli és a csoportok közötti varianciát elemzi

21. Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // ANOVA // one-way ANOVA Osztályozó vagy független változó Függő változó – a mért vagy megfigyelt adatok

22. Ha a teszt szignifikáns eredményt ad, a csoportok közül legalább az egyik nem azonos populációból származik • A kísérleti tervtől függően választott elemzéssel meghatározhatjuk, hogy melyik csoport különbözik

23. Kruskal-Wallis próba • Például? • Különböznek-e egymástól a más-más NYHA stádiumban lévő szívelégtelen betegek kreatinin szintje? (nem norm eloszlás)

24. Median test – a K-W-t „egyszerűbb” változata. Ha sok kiugró érték van, megbízhatóbb Páronkénti össze-hasonlítások eredményei Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // Nonparametrics // Comparing multiple indep. samples

25. Friedman próba • Például? • Változik-e a koleszterint szint 5 évenként mérve?

26. Elérési útvonal STATISTICA-ban: Statistics // Nonparametrics // Comparing multiple dep. Samples (variables)

27. Általános vizsgálati szempontok • Először fogalmazzuk meg a kérdést, ehhez keressük meg a megfelelő próbát • Ne csak a p-értéket nézzük, próbáljunk utánagondolni az eredményeknek (pl. Mann-Whitney tesztnél U). Ábrázoljuk ellenőrzésképpen grafikusan is! • Orvosi gyakorlatban leggyakrabban nem paraméteres teszteket használunk • A programmal két csoportot könnyen több száz változó szerint is összehasonlíthatunk (szignifikancia vadászat). Ilyenkor ne felejtsük el lejjebb vinni a szignifikancia küszöböt (Bonferroni korrekció). Definícióból adódik, hogy 100 db 0,05 p-értékű tesztnél valószínűleg 5 szignifikáns eltérést mutat még akkor is, ha a két populáció nem különbözik!

28. Összefoglalás

29. Köszönöm a figyelmet!