1 / 12

TURUNAN PARSIAL

TURUNAN PARSIAL. MATERI KALKULUS I. Turunan Parsial.

truda
Télécharger la présentation

TURUNAN PARSIAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TURUNAN PARSIAL MATERI KALKULUS I

  2. Turunan Parsial • Misalkan z = f(x,y) fungsi 2 variabel yg terdefinisi disekitar titik (x,y). Turunan parsial dari f terhadap x adalah turunan z terhdp x dimana hanya variabel x saja yg diasumsikan berubah, dan y tetap konstan. Mengukur kecepatan perubahan z thdp x sementara y konstan. • Turunan parsial z = f(x,y) terhdp x ditulis didefinisikan sbb.

  3. Turunan parsial z = f(x,y) terhdp y ditulis didefinisikan sbb. Contoh:

  4. = fx (x,y) (1.a) adalah turunan fungsi f(x,y) terhadap x dengan memperlakukan y sebagai suatu tetapan, yang disebut turunan parsial fungsi f(x,y) terhadap x adalah turunan fungsi f(x,y) terhadap x dengan memperlakukan y sebagai suatu tetapan, yang disebut turunan parsial fungsi f(x,y) terhadap y Lambang lain = fy (x,y) (1.b)

  5. Turunan parsial (1a) dan (1b) umumnya juga merupakan fungsi dari x dan y, maka jika diturunkan lebih lanjut, disebut turunan parsial kedua.

  6. Contoh Misalkan f(x,y)=xy2 – sin (xy). Maka ..,

  7. SOAL LATIHAN • Tentukanturunanparsialfungsi-fungsi di bawahini:

  8. Differensial Total

  9. Contoh : Hitunglah diferensial total fungsi pada f(x,y)=xy2 – sin (xy). Jawab. fx = y2 – y cos (xy) dan fy = 2xy - x cos (xy) Sehingga turunan totalnya : df = (y2 – y cos (xy) )dx + (2xy - x cos (xy)dy

  10. Aturan Rantai • Misalkan x = g(t) dan y = h(t) fungsi terdeferensial, terdefinisi di t dan misalkan z = f(x,y) mempunyai turunan parsial orde-satu yg kontinu. Maka z = f(x(t), y(t)) terdefinisi di t dan terdeferensial • Contoh:

  11. Mis. Z = f(u, v, x, y) dimana u dan v masing2 fungsi dari x dan y. Disini x dan y sebagai variabel antara dan variabel bebas. Aturan rantai menghasilkan:

More Related