Derivativos

1. Derivativos Antonio Lopo Martinez

2. Objetivo • Propiciar ao aluno um entendimento integrado e abrangente dos mercados de derivativos, incluindo os conceitos fundamentais de avaliação dos instrumentos negociados nestes mercados.

3. Ementa • Conceitos básicos dos instrumentos e seus mercados; • O mercado de futuros; • Os “swaps”; • O mercado de opções; • Princípios de avaliação.

4. Metodologia • Exposições teóricas; • Exercícios.

5. Bibliografia • Livro texto: • [1] HULL, John. Introdução aos mercados futuros e de opções, 2a. ed. São Paulo: BM&F e Cultura Editores Associados, 1996. • Complementos: • [2] HULL, John C. Options, futures and other derivatives. 5th ed., Prentice Hall, 2003. • [3] FIGUEIREDO, Antônio C. Introdução aos derivativos. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. • [4] STULTZ, René M. Risk management and derivatives. Thomson South-Western, 2003. • [5] BENNINGA, Simon. Financial Modeling. Cambridge: MIT Press, 1998. • [6] BAXTER, Martin; RENNIE, Andrew. Financial calculus, an introduction to derivative pricing. Cambridge University Press, 1996.

6. Conteúdo Resumido por Aula • Conceitos básicos; • Mecânica dos mercados futuros e a termo; • Precificação e Futuros de taxas de juros e Taxa de Câmbio; • Mecânica do mercado de opções; • Estratégias com opções (Lab); • Modelo de Black e Scholes (Lab). • Swaps

7. Conceitos Básicos

8. A Natureza dos Derivativos • Um derivativo é um instrumento cujo valor depende do valor de uma outra variável ou ativo subjacente mais básico.

9. Definição FAS 133 (FASB) • Um instrumento derivativo é aquele que possui todas as características abaixo: • Um ou mais ativos subjacentes ou objeto (“underlying asset”) e um ou mais valores de referência (“notional value”) e/ou provisões de pagamento. • Sem investimento inicial líquido ou com um investimento menor que o que seria esperado para outros instrumentos financeiros com resposta semelhante a variações nos fatores de mercado. • Requer ou permite encerramento da posição, por meios alheios ao contrato pelo valor líquido ou há mecanismos de mercado que permitam algo similar, ou o ativo a ser entregue é suficientemente líquido.

10. Exemplos de Derivativos • “Swaps” • Opções • Contratos Futuros

11. Utilização de Derivativos • Mitigar riscos (“hedge”) • Refletir uma visão da direção futura do mercado • Travar um lucro de arbitragem • Modificar a natureza de uma obrigação • Modificar a natureza de um investimento sem incorrer nos custos de vender uma carteira e comprar outra

12. Contratos Futuros • Um contrato futuro é um acordo para COMPRAR ou VENDER um ativo em uma certa data no futuro, a um certo preço. • Em oposição a um contrato a vista em que há um acordo para comprar ou vender o ativo imediatamente ou dentro de um período de tempo muito curto.

13. Preços Futuros • O preço futuros para um contrato particular é o preço para o qual há um acordo de compra e venda na data definida • O preço futuro é determinado pela oferta e demanda entre os negociadores, da mesma maneira que é definido o preço à vista.

14. Exemplo de Contratos Futuros • Acordo para: • Comprar 100 onças de ouro a R$1.180/onça em dezembro. • Vender US$62,500 a 3,05 R$/US$ em março. • Vender 1,000 barris de petróleo a R$60/barril em abril

15. Terminologia • A parte que concordou em: • COMPRAR, tem uma posição LONG ou COMPRADA • VENDER tem uma posição SHORT ou VENDIDA

16. Exemplo • Janeiro: um investidor assume uma posição long ou comprada em 100 onças de ouro a R$ 1.180/onça em abril • Abril: o preço do ouro é April: o preço do ouro é R$ 1.220 por onça. Qual é o lucro do investidor?

17. Uma opção de COMPRA ou CALL é um contrato que garante a opção (mas não a obrigação) de COMPRAR um certo ativo por um determinado preço. Uma opção de VENDA ou PUT é um contrato que garante a opção (mas não a obrigação) de VENDER um certo ativo por um determinado preço. Opções

18. Um contrato FUTURO cria a OBRIGAÇÃO de comprar ou vender, conforme o caso, ao preço estipulado e na data marcada. Uma OPÇÃO dá o DIREITO de comprar ou vender a um certo preço, na data acertada (maturidade ou vencimento). Futuros x Opções

19. Tipos de Negociadores • Hedgers • Especuladores • Arbitradores

20. Exemplos de “Hedge” • Uma empresa brasileira pagará US$ 1 milhão em importações dos EUA e decide mitigar (“hedgear”) o risco cambial através de uma posição long em 40 contratos futuros.

21. Exemplos de “Hedge”

22. Exemplos de “Hedge” • Um investidor possui 500 ações da Vale em outubro que estão contadas a R$ 117,00. Ele teme que possa haver uma queda brusca em dois meses. Uma put sobre a Vale com preço de exercício de R$ 110,00, vencendo em dezembro, custa R$ 5,00. Se cada contrato envolver um lote de 100 puts, os contratos custarão R$ 500,00 cada. O investidor pode decidir proteger-se contra perdas comprando 5 lotes ao custo de R$ 2.500,00 como proteção.

23. Exemplo de Especulação • Um investidor com R$ 7.800,00 para investir, acha que o Bradesco vai aumentar seu valor nos próximos 3 meses. O valor atual é R$ 78,00 por ação e o preço de uma opção com vencimento em 3 meses e preço de exercício de R$ 80,00 é R$ 3,00 • Quais são as alternativas?

24. Exemplo de Especulação • 26 contratos a R$ 300,00 com 100 lotes de opções de compra. • Ação sobe 9% em 3 meses: ganho da especulação de cerca de R$ 13.000,00 (retorno de 67% em 3 meses contra 9% do ativo subjacente). • Ação sobe apenas 2,6% em 3 meses: perda de 100%

25. Ouro: Uma oportunidade de arbitragem? • Suponha que: • O preço à vista do ouro é US$390 • A cotação futura de ouro para um ano é US$425 • A taxa de juros para um ano é de 5% • Há uma oportunidade de arbitragem?

26. Mecânica dos Mercados Futuros e a Termo Antonio Lopo Martinez

27. Contratos Futuros x A Termo • Ambos permitem a negociação de uma dada quantidade de um ativo, em uma certa data futura, a um preço pré-estabelecido • O Contrato Futuro é um Contrato a Termo padronizado

28. Contratos Futuros x A Termo CONTRATO A TERMO CONTRATO FUTURO Instrumento privado entre duas partes Negociado em bolsa Sem padronização Padronizado Normalmente uma data de entrega Faixa de datas de entrega Liquidado na maturidade Ajuste diário Entrega ou pagamento Posição normalmente é fechada normalmente ocorre antes da maturidade

29. Preços Futuros e A Termo • Normalmente assume-se que os preços futuros e a termo sejam os mesmos. Quando as taxas de juros são muito incertas, eles podem, em teoria, serem ligeiramente diferentes: • Correlação positiva forte entre a taxa de juros e o preço do ativo objeto implica que os preços futuros é ligeiramente maior que o preço a termo • Correlação negativa forte implica no contrário • Admitiremos que os preços serão os mesmos ou muito próximos

30. Contratos Futuros • Disponíveis para uma grande variedade de ativos subjacentes • Negociados em bolsa • Por serem padronizados permitem maior facilidade de negociação e liquidez: • Datas próximas a picos de safra ou entressafra; • Entrega em locais próximos aos principais centros consumidores ou produtores; • Em quantidades de fácil transporte.

31. Exemplos de Características Padronizadas • Quantidade (ex. antigo Contrato Futuro de Bezerro: 33 cabeças) • Qualidade (características bem estabelecidas ou dentro de certos limites) • Data de vencimento (acompanham ciclo de comercialização, normalmente safra e entressafra) • Local de entrega (normalmente próximo a centros produtores ou consumidores) • Resta apenas definir preço futuro

32. Principais contratos negociados na BM&F • DI1: DI de 1 dia, R$ 100.000,00, UDN: último dia útil do mês anterior ao de vencimento, Vencimento: primeiro dia útil do mês de vencimento. • DOL: Dolar comercial, US$ 50.000,00, UDN e Vencimento: idem • DDI: Cupom cambial (spread CDI x variação cambial), US$ 50.000,00, UDN e Vencimento: idem • IND: Índice BOVESPA, Cotação futura x R$ 3,00, UDN: quarta-feira mais próxima do dia 15 dos meses pares, Vencimento: quarta-feira mais próxima do dia 15 dos meses pares • Outros: CBond, café, álcool, boi gordo, milho, açúcar, etc

33. A Negociação em Bolsa • Problema: risco de crédito ou de descumprimento dos contratos. • Câmara de Compensação (Clearing House): capitalizada pelos corretores membros. Se um corretor não é membro, deve contratar um para representá-lo na clearing. • A clearing liquida operações não honradas, mas a corretora é o garantidor final da operação. • Aplicação de margens de garantia e ajustes diários para garantir os contratos • Outros custos: • Taxa Operacional Básica/Taxa de Liquidação • Taxas de bolsa (% sobre TOB ou TL) • Taxa de registro (fixa)

34. Contratos a Termo • Não há ajustes diários. No vencimento do contrato, uma parte compra o ativo objeto da outra pelo preço combinado • Não há pagamentos quando é firmado o contrato, e seu valor na data inicial é zero

35. O Preço a Termo • O preço a termo é o preço de entrega que se aplicaria se o negócio fosse feito hoje • O preço a termo pode ser diferente para diferentes vencimentos

36. Lucro Preço do ativo objeto no vencimento Lucro de uma Posição LONG em um Contrato a Termo Preço a termo

37. Lucro Preço do ativo objeto na maturidade Lucro de uma PosiçãoSHORT a Termo Preço a termo

38. A Determinação de Preços Futuros e a TermoCapítulo 3

39. Freqüência de Composição • A freqüência de composição usada para uma taxa de juros é a sua unidade de medida • Composição mensal, trimestral, semestral (ou semi-anual), anual, etc

40. Composição Contínua • No limite, quando compomos mais e mais freqüentemente, obtemos taxas de juros compostas continuamente • $100 cresce para $100eRT quando investido à taxa contínua R por um tempo T • $100 recebido no tempo T descontado a valor presente à taxa R composta continuamente vale $100e-RT

41. Composição Contínua • No limite: • A: Montante • T: Período da taxa • Rn,T: Taxa nominal no período T • m: Número de composições no período T • q: Quantidade de períodos

42. Composição Contínua • Exemplo:R$ 100.000,00 investidos à taxa de 8% a.a. capitalizado semi-anualmente por 4 anos • A: Montante de R$ 100.000,00 • T: Período ANUAL (a.a.: ao ano) • Rn,T: Taxa nominal no período de 1 ano é 8% • m: 2 composições em 1 ano (semi-anual) • q: Quantidade de períodos igual a 4 anos

43. Fórmulas de Conversão • Defina Rc: taxa composta continuamente em um ano Rn: mesma taxa, nominal, capitalizada m vezes em um ano

44. Fórmulas de Conversão

45. Fórmulas de Conversão

46. Exemplo • Qual a taxa contínua equivalente a 10% a.a., capitalizado anualmente (a taxa é efetiva)? • m = 1 • Rn = 10% • RC = ln(1+10%) = 9,531% ao ano

47. Aproximação da Taxa Contínua • A taxa contínua aproxima-se da taxa nominal anual de uma capitalização diária • Exemplo: Qual a taxa diária equivalente a 10% a.a. (10% é efetiva)? • Rdia = (1 + 10%)1/365 - 1= 0,02612% • Qual a taxa nominal anual correspondente? • RC 365 x 0,02612% = 9,532%

48. Venda a Descoberto (Short Selling) • Venda a descoberto envolve a venda de ações que você não possui • Seu corretor toma emprestado as ações de outro cliente e vende no mercado da maneira usual

49. Venda a Descoberto • Em algum ponto você precisa comprar de volta o que vendeu a descoberto para que seja devolvido ao cliente que as emprestou • É necessário pagar dividendos e outros benefícios que o proprietário deve receber

50. Taxa de Recompra (Repo) • A taxa de recompra a é a taxa de juros relevante para muitos arbitradores • Um acordo de recompra é um arranjo em que uma instituição financeira vende ativos para outra e concorda em comprá-los de volta a um preço superior • A diferença entre o preço de venda e recompra é o juro cobrado na operação