1 / 14

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题. 一、求圆锥曲线的最值问题. 1. 代数法： 能够根据条件 恰当地选择自变量建立目标函数 ，然后利用求函数最值的方法 ( 如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等 ) 求出最大、最小值. 2. 几何法： 能够结合曲线的定义和几何性质，运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值. 返回. 1. 定长为 12 的线段 AB 的端点在双曲线 的右支上， 则 AB 中点 M 的横坐标的最小值为 _____.

urbana
Télécharger la présentation

圆锥曲线的综合应用 ———— 定值、最值、参数范围问题

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 圆锥曲线的综合应用————定值、最值、参数范围问题圆锥曲线的综合应用————定值、最值、参数范围问题

  2. 一、求圆锥曲线的最值问题 1.代数法：能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数，然后利用求函数最值的方法(如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等)求出最大、最小值 2.几何法：能够结合曲线的定义和几何性质，运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值. 返回

  3. 1. 定长为12的线段AB的端点在双曲线的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为_____. 2.已知点，F是椭圆的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_____. 3.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为_______. 10 8

  4. 4.椭圆且满足，若离心率为e，则 的最小值为( ) (A)2 (B) (C) (D) B 5、设曲线 在点 处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)。 ⑴ 求切线l的方程； ⑵ 求S(t)的最大值。 返回

  5. 注意： 圆锥曲线的 定义在解题中的应用

  6. 二、求圆锥曲线的参数范围 关键：建立关于参数的目标不等式 途径：（1）判别式； （2）数形结合法：圆锥曲线自身的范围 （3）构造函数法：利用已知参数建立目标函数

  7. 综合应用 • 1、(1)已知 F1，F2是中心在原点的椭圆E的左、右焦点，抛物线C的 顶点为F1 ，焦点为F2 ，设P是E与C的交点， ，求e的值 • (2) 双曲线 右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围

  8. 思考： 已知双曲线 的左、右焦点分别是F1，F2，左准线为l，能否在双曲线的左支上找到一点P，使 是P到l的距离与 的等比中项？若能，试求出点P的坐标；若不能，请说明理由。

  9. 2.已知：椭圆 ，A,B是椭圆长轴上的两个端点. (1)过一个焦点作垂直于长轴的弦PP’, 求证:不论a,b怎样变化, (2)如果椭圆上存在一点Q,使 , 求离心率e的范围

  10. 3.椭圆 的两个焦点分别是F1，F2,斜率k是的直线l过右焦点F2,,且与椭圆相交于A,B两点,与y轴交于M点,且B分向量 的比是2:1,若 , 求:离心率e的范围.

  11. 4、 A,B是抛物线上的两点y2=2px(p>0)， 满足OA OB（0为坐标原点） 求证： （1） A,B两点的横、纵坐标之积分别为定值； （2）直线AB经过一个定点。

  12. 5. 已知:抛物线y2=4x的准线与x轴相交于M点,过M点作直线与抛物线交于A,B两点,若AB的垂直平分线与x轴交于E(,0) (1)求x。的取值范围 (2)∆ABE能否是等边三角形?若能,求x。的值;若不能,请说明理由?

More Related