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高中数学第二册 ( 上 )

高中数学第二册 ( 上 ). 不等式综合练习课. 例 1 解关于 x 的不等式 ax 2  ( a + 1) x + 1 < 0 ，其中 a > 0 ．. 当 0 < a < 1 时原不等式的解集为 (1 ， ) ； 当 a > 1 时，原不等式解集为 ( ， 1) ； 当 a = 1 时，原不等式解集为  ．. 例 2 已知关于 x 的不等式 ax 2 + bx + c < 0 的解集是 { x | x < ，或 x > } ．求关于 x 的不等式 ax 2  bx + c > 0 的解集．.

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高中数学第二册 ( 上 )

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Presentation Transcript

  1. 高中数学第二册(上) 不等式综合练习课

  2. 例1 解关于x的不等式 ax2 (a + 1)x + 1 < 0，其中a > 0． 当0 < a < 1时原不等式的解集为(1， )； 当a > 1时，原不等式解集为( ，1)； 当a = 1时，原不等式解集为．

  3. 例2 已知关于x的不等式ax2 + bx + c < 0的解集是{x| x < ，或x > }．求关于x的不等式ax2bx + c > 0的解集． {x|  < x <  } 例3 对一切实数x，若| x 3| + | x + 2| > a恒成立，求a的取值范围． ( ，5)

  4. 例4 已知a，b，x，y R+，且 ，求x + y的最小值． 例5 已知x1，x2均为正数，求证： 证法一(分析法) 证法二(反证法) 证法三(作平方差，结合放缩法)

  5. B C A D M P 例5 已知x1，x2均为正数，求证： 证法四(构造法) 构造矩形ABCD， 使AB = CD = 1， AP = x1，PD = x2．

  6. 通过本节课学习，应进一步明确不等式与函数、三角、几何待等有着密切的联系，解题时要注意数形结合与化归等数学思想以及配方、换元、放缩、凑项等方法的灵活运用．通过本节课学习，应进一步明确不等式与函数、三角、几何待等有着密切的联系，解题时要注意数形结合与化归等数学思想以及配方、换元、放缩、凑项等方法的灵活运用． 小结 练习：已知a > b > 0，求 的最小值．(教材P31第3题)

  7. 1.《数学之友》T6.16． 2. 阅读教材P26—29《小结与复习》完成P30—31《复习参考题六》(书上)． 思考题： (1996年全国高考题) 已知a、b、c是实数，函数f(x) = ax2 + bx + c，g(x) = ax + b，当1 x 1时，| f(x)|  1． (1) 证明：| c |  1； (2) 证明：当1 x 1时，| g(x)|  2； (3) 设a > 0，当1 x 1时，g(x)的最大值为2，求f(x)． 作业

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