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《 平行四边形 》 单元复习

《 平行四边形 》 单元复习. ⑴ 四个角都是直角. 矩形. ⑵ 对角线相等. 对边平行且相等. 对角相等 邻角互补. 平行四边形. 正方形. 对角线互相平分. ⑴ 四边相等. 菱形. ⑵ 对角线互相垂直，且 每条对角线平分一组对角. 性质. 矩形 ⑴有三个角是直角的 四边形 ⑵是平行四边形且 有一个角是直角 ⑶是平行四边形且 两条对角线相等. 识别方法. 平行四边形 ⑴两组对边分别平行 ⑵两组对边分别相等 　⑶一组对边平行且相等 　⑷两条对角线互相平分.

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《 平行四边形 》 单元复习

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Presentation Transcript

  1. 《平行四边形》单元复习

  2. ⑴四个角都是直角 矩形 ⑵对角线相等 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 平行四边形 正方形 对角线互相平分 ⑴四边相等 菱形 ⑵对角线互相垂直，且 每条对角线平分一组对角 性质

  3. 矩形 ⑴有三个角是直角的 四边形 ⑵是平行四边形且 有一个角是直角 ⑶是平行四边形且 两条对角线相等. 识别方法 平行四边形 ⑴两组对边分别平行 ⑵两组对边分别相等 　⑶一组对边平行且相等 　⑷两条对角线互相平分 正方形 邻边相等的矩形; 有一个角是直角的菱形 　 菱形 ⑴四边相等的四边形 ⑵是平行四边形且 有一组邻边相等； ⑶是平行四边形且 两条对角线互相垂直

  4. 请填写题号 平行四边形具有的是：________; 矩形具有的是：___________; 菱形具有的是：___________; 正方形具有的是： ____________ • 在下列特征中， ⑴四条边都相等 ⑵对角线互相平分 ⑶对角线相等 ⑷对角线互相垂直 ⑸四个角都是直角 ⑹每一条对角线平分一组对角 ⑺对边相等且平行 ⑻邻角互补 ⑵ ⑺ ⑻ ⑵ ⑺ ⑻ ⑶ ⑸ ⑵ ⑺ ⑻ ⑴ ⑷ ⑹ ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻

  5. 填 空 ⑴园艺师欲用40cm长的一段绳子， 围出一块平行四边形的苗圃， 使长边与短边之比为3 ：2， 求长边的长度______. 12cm ⑵菱形的两条对角线的长分别为 10cm,12cm，则此菱形的面积为_____. 60cm2 ⑶矩形的面积为12cm2,一条边长 为3 cm，则矩形的对角线长为_________. 5cm

  6. D A B C 口 答 题 如图四边形ABCD中，AD∥BC, ∠D=90°，若再添加一个条件， 就能推出四边形ABCD是矩形， 你所添加的条件是______。 （写出一种情况即可）

  7. E D A 1 2 C B F 练习题⑴: • 如图正方形ABCD中，E与F分别 • 是AD、BC上一点，在①AE=CF； • ②BE∥DF；③∠1=∠2中， • 请选择其中一个条件，证明BE=DF。 ⑴你选择的条件是______ (只需填写序号) ⑵证明：

  8. A D o F E B C 练习题⑵: 如图□ABCD的对角线AC、BD相交 于点O, E、F是BD上两点，且BE=DF； 求证：四边形AECF是平行四边形。

  9. A D o F E B C 证明: ∵ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC、OB=OD. ∵ BE=DF ∴ OB－BE＝OD－DF ∴ OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形

  10. F A D o B E C 变式练习㈠ 如图过□ABCD的对角线的交点O, 任意 作直线EF分别交边BC、AD于点E、F； 请问：四边形AECF是平行四边形 结论是否成立。为什么？

  11. o 变式练习㈠ 如图过□ABCD的对角线的交点O, 任意 作直线EF分别交边BC、AD于点E、F； 请问：四边形AECF是平行四边形 结论是否成立。为什么？ F A D B E C

  12. F D A o B E C 变式练习㈡ 将上题中EF绕对角线交点O旋转，使 EF⊥AC，分别交边BC、AD于点E、F； 问：四边形AECF是什么四边形。 为什么？

  13. D A O P B C 练习题⑶: ①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD 交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC， 连结CP；试说明：四边形CODP的形状。

  14. D A O P 1 1 2 2 B C OC= AC,OD= BD. 证明: ∵ DP∥OC，DP＝OC ∴四边形CODP是平行四边形 ∵矩形ABCD ∴ AC=BD. ∴ OC=OD. ∴四边形CODP是菱形

  15. D A P O B C 变式练习㈠ ①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD 交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC， 连结CP；试说明：四边形CODP的形状。 ②如果题目中的矩形 变为菱形，结论应变 为什么图形？试说明。

  16. D A O P B C 变式练习㈡ ①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD 交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC， 连结CP；试说明：四边形CODP的形状。 ③如果题目中的矩形 变为正方形，结论又 应变为什么图形？

  17. 课堂小结：领悟思想方法 1．一题多变，举一反三。经常在解题之后 进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸， 或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。 也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 2．多题一解，触类旁通。在平时的作业或练习中，通过多题 一解或一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高 自己的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。 3．善于总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着许多数学 思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的 数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。

  18. M E N A B D C 课堂拓展: 已知：如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， 垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E； ⑴请说明四边形ADCE为矩形； ⑵当△ABC满足什么条件时， 四边形ADCE是一个正方形？ 给出说明。

  19. 谢谢观看. 再见!

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