Festival della Scienza (GENOVA 2012) PARÁ DÓXA

1. Festival della Scienza (GENOVA 2012)PARÁ DÓXA Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

2. COSA SONO I PARADOSSI? Un paradosso, dal greco παρά (contro) e δόξα (opinione), è un ragionamento che appare contraddittorio, ma che deve essere accettato, oppure un ragionamento che appare corretto, ma che porta a una contraddizione: si tratta, secondo la definizione che ne dà Mark Sainsbury, di "una conclusione apparentemente inaccettabile, che deriva da premesse apparentemente accettabili per mezzo di un ragionamento apparentemente accettabile". Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

3. Il paradosso delle due buste Il paradosso dell’area scomparsa Le illusioni ottiche I rebus Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

4. IL PARADOSSO DELLE DUE BUSTE Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

5. Il paradosso delle due buste deriva da un ragionamento logico-matematico, apparentemente ineccepibile, che dimostra che, tra due buste di valore diverso, ma dichiarate esternamente indistinguibili, una volta scelta una delle due conviene comunque cambiarla. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

6. Situazione: In un ipotetico gioco a premi, al concorrente vengono presentate due buste chiuse, ciascuna contenente l'indicazione di un premio in denaro, che il concorrente riceverà, se la sceglie. È noto che il valore indicato in una busta è esattamente il doppio di quello dell'altra, ma non si sa quale delle due contenga il premio maggiore. Il concorrente può ottenere il premio di una sola busta, ma gli viene data la possibilità di effettuare la scelta definitiva anche dopo aver aperto a suo piacere una busta ed averne visto il valore. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

7. Paradosso: - Sembra evidente che: • non c'è differenza nella scelta dell'una o dell'altra busta, prima dell'apertura. • la conoscenza del valore di una busta non aggiunge informazioni alla domanda se questo sia maggiore o minore dell'altro. Quindi non c'è alcun motivo per preferire l'una o l'altra busta, prima di averle aperte entrambe. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

8. Tuttavia, applicando la teoria delle decisioni, si giunge alla conclusione paradossale che sia sempre conveniente scegliere l'altra busta. • Infatti, se nella busta che si sceglie di aprire per prima è contenuto un premio di valore A, nell'altra busta sarà contenuto un premio di valore A/2, oppure un premio di valore 2A. • In caso di cambio: -se andasse male, si dimezzerebbe il premio (perdita=A/2) -andasse bene, si raddoppierebbe (guadagno=A). • Sulla base delle informazioni a nostra disposizione nessuna delle due eventualità appare favorita rispetto all'altra, dunque la strategia più ragionevole sembrerebbe quella di considerare entrambe le opzioni equiprobabili, con probabilità 1/2 e 1/2. • Quindi conviene certamente tentare la sorte, e scegliere di cambiare la busta.In termini matematici, se calcoliamo il guadagno atteso che si ha cambiando busta otteniamo: una quantità che è positiva per qualsiasi valore di A. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

9. Concludiamo che conviene sempre cambiare busta, a prescindere dal valore che troviamo in quella scelta per prima. Ciò sembra palesemente assurdo. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

10. IL PARADOSSO DELL’AREA SCOMPARSA Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

11. IL PARADOSSO DELL’AREA SCOMPARSA Il paradosso dell'area scomparsa è un paradosso geometrico in cui la ridisposizione di una serie di tessere per semplice traslazione e rotazione sembra modificare la superficie totale delle tessere. Esistono diverse varianti di questo paradosso. Un esempio classico è il paradosso del cuneo. Le due figure sono composte dalle stesse tessere di uguale superficie, come si può constatare contando i quadrati della griglia. Due triangoli con base ed altezza identiche hanno la stessa area. Ci si trova nella situazione paradossale in cui la somma di quantità uguali dà risultati differenti. Secondo Martin Gardner il rompicapo espresso in questa forma fu inventato nel 1953 da Paul Curry, un prestigiatore di New York City, universalmente noto per essere l'autore di uno dei più semplici e straordinari giochi di prestigio con le carte, il celebre Out ofthis world. Nonostante questo, il principio delle evanescenze geometriche è conosciuto almeno fino dal 1860 circa. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

12. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

13. LE ILLUSIONI OTTICHE Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

14. LE ILLUSIONI OTTICHE Un’illusione ottica è una qualsiasi illusione che inganna l'apparato visivo umano, facendogli percepire qualcosa che non è presente o facendogli percepire in modo scorretto qualcosa che nella realtà si presenta diversamente. Le illusioni ottiche possono manifestarsi naturalmente o essere dimostrate da specifici trucchi visuali che mostrano particolari assunzioni del sistema percettivo umano. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

15. Le linee orizzontali e verticali che delimitano i quadrati di questa scacchiera appaiono non parallele.

16. La moglie e la suocera

17. Il principio del vaso di Rubin: un vaso bianco o due facce nere contrapposte?

18. I REBUS

19. I REBUS diagramma numerico indicante la lunghezza delle parole e le loro relazioni S + ASSO R + OSSO grafemi, ossia le lettere esposte Il rebus è un gioco enigmistico classico consistente in una vignetta che il solutore deve interpretare per ricavarne una frase risolutiva. Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, SawroopSingh 2^ A ITT

20. Altri rebus…… Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT

21. THANKS FOR WATCHING Gianluca Gagliano, Karim Bara,Ivan Georgiev, Sawroop Singh 2^ A ITT