第 7 章 典型光学系统

1. 第7章 典型光学系统 • §7.1 眼睛及其光学系统 • §7.2 放大镜 • §7.3 显微镜系统 • §7.4 望远镜系统 • §7.5 目镜 • §7.6 摄影系统 • §7.7 投影系统

2. 眼睛及其光学系统 第七章 典型光学系统 §7.1 眼睛及其光学系统 一、结构 精巧的照相机

3. 令 表示其发散度（会聚度） 年龄 10 20 30 40 50 60 70 80 Lp /cm -7 -10 -14 -22 -40 -200 100 40 Lr /cm ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 200 80 40 14 10 7 4.5 2.5 1 0.25 0 眼睛及其光学系统 二.眼睛的调节及校正 眼睛的调节：眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程。 调节能力用能清晰调焦的极限距离表示：lr、lp(远点、近点) 正常眼：眼睛的远点在∞,或眼睛光学系统的后焦点在视网膜上。 反常眼：近视眼：远点位于眼前有限距——加负透镜。 远视眼：远点位于眼后有限距——加正透镜。 散光眼、斜视眼、散光近视

4. 物在远点之外有限距离处（调节时） 物在明视距离处（调节时） 眼睛及其光学系统 明视 近点

5. 眼睛及其光学系统 三.光学仪器中目镜的视度调节 光学仪器要考虑到不同眼睛不同视度的观察者都能使用，仪器的目镜相对于分划板要能作前后移动，使分划板目镜成像于不同眼睛的远点处，以适应不同眼睛的观察需要。——目镜的视度调节。 正常眼：物体的像恰好使眼睛在放松状态下成像在视网膜上。 近视眼：向内移目镜，使分划板和物体的像A位于目镜焦平面F目 以内， A经目镜后发散交于其远点A’，从而在放松状态下成像于视网膜A’’。 远视眼：目镜远离物镜向外移，使A位于F目以外，经目镜会聚于远点 A’，经眼睛成像于A’’。一般光学仪器的视度调节范围为5屈光度，视度的分划直接刻在目镜圈上，视度调节范围所相应的目镜移动量：

6. A 为分划板和物体的像 眼睛及其光学系统

7. w2 y y y2’ w1 y1’ l2 l1 l’ l’变化甚小，视为常数 y’ l’ 眼睛及其光学系统 四、眼睛的视角 物体对眼的水晶体中心所成的角w(眼睛看该物体的视角)。 同一物体在视网膜上像的大小，取决于物体对眼睛的张角的大小。 所以，观察物体细节时，移近眼睛，以增大w。 五、光学仪器的视角放大率 眼睛通过仪器观察物体时视网膜上的像高yi’，与不用仪器直接观察物体时视网膜上的像高ye’之比。

8. 眼睛及其光学系统 六、眼睛——辐射接收器 视网膜：锥状细胞 (感色)、杆状细胞(感光) 在明亮的环境中圆锥视神经细胞起作用，在昏暗的环境中圆柱视神经细胞起作用 适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度，通过瞳孔的自动增大或缩小完成。 明适应：暗——亮，瞳孔自动缩小。 暗适应：亮——暗，瞳孔自动增大。 七、眼睛的分辨本领（分辨率） 眼睛能分辨开两个很靠近点的能力——眼睛的分辨本领（分辨率或视觉敏锐度） 刚刚能分辨开的二点对眼睛物方节点所张的角度——极限分辨角e 。

9. w2 y y w1 y1’ y2’ l2 极限分辨角满足： l’ l1 眼睛及其光学系统 瑞利判断：当一个像点衍射斑中心落在另一像点衍射光环第一个暗环时，则两像点刚好能被分辨（即两相邻点之间隔等于艾里斑半径时）。 艾里斑半径：a=0.61l /n’sinu’ 分辨率是能分辨两点间最短距离s： 设计目视光学仪器时，应满足： 眼睛的分辨率等于光学系统的放大率和被观察物体所需的分辨率（角）的乘积。 G仪f = e

10. ±60" ±10~20" ±10" ±5~10" 不同瞄准方式的瞄准精度 眼睛及其光学系统 眼睛在松弛状态：f ’=23mm 得 e = 60"（良好照明） 定义：眼睛分辨率=视角敏锐度=1/e 八、眼睛的瞄准精度（对准精度） 分辨：眼睛能区分开两个点或线之间的线距离或角距离的能力。 对准：垂直于视轴方向上的重合或置中过程。 对准误差（精度）：对准后，偏离置中或重合的线距离或角距离。

11. D 眼睛及其光学系统 九、估读精度 指估计确定刻线间隔的分数值的精度。也是瞄准和分辨的另一种形式。经验表明：在标尺的刻线间隔和刻线的宽度及长度等各方面条件都较合适时，人眼的估读精度为刻线间隔的1/10(即D/10 ) 十、眼睛的景深 当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节即可同时看清对准平面前、后某一距离的物体——眼睛的景深。

12. P P1 P2 DP e A2 A1’ b A’ a’ A2’ A1 A J a b’ -P2 D1 D2 -P -P1 眼睛及其光学系统

13. 眼睛及其光学系统 • 十一.双目立体视觉 • 对物体位置在空间分布以及对物体体积的感觉——立体视觉。 • 单眼观察 • 近距离物体：利用眼睛的调节而产生远近的距离。 • 物体位置较远：估计不准确。 • 物体位置较远且熟悉的物体：从物体对眼睛张角大小来估计其远近 • 非常熟悉的物体：常利用能分辨物体细节程度来决定其远近。 • 2．双眼观察 • 双像 • 单一像

14. lZ’ y’ w’ y F’ 人眼直接观察时： f’ -l’ -w -y 通过放大镜观察时： -L A B 放大镜 §7.2 放大镜 一、视觉放大率 使用放大镜时，应使物体位于其物方焦平面上或焦点以内很靠近焦点的位置。同样，眼瞳应位于放大镜的像方焦点或其附近。

15. 结论 • 当l’= ∞时，G0=250/f ’ • 正常视力的眼， lz’-l’= 250， 看书用 常识： 常用的放大镜：G=2.5х~25 х 单透镜： G=3х 组合透镜：G 较大 如果放大镜的物是前面光学系统所成的像,此时的放大镜——目镜. 如眼睛紧贴放大镜，即lz’=0，则 放大镜

16. 虚像平面 场阑 出瞳 w’ w1’ 2h 2a’ w2’ lz’ 放大镜 二．光束限制和线视场 眼瞳：系统的出瞳，孔阑 放大镜框：场阑，入窗，出窗，同时也是渐晕光阑 渐晕系数K:

17. 线视场2y（50%渐晕）: 当物面位于放大镜前焦面时: （G，2y ） y F w’ f’ 2h lz’

18. y w’ F 2h f’ y w’ lz’ F 2h lz’ f’

19. w’ B’’ 场阑 眼瞳 w’ B’ F1’ F2 y’ w’ A -y A’ A’’ B 显微镜系统 §7.3 显微镜系统 一．显微镜的视觉放大率 显微镜成像原理图

20. 为增加互换性，规定： 1．不同倍率的物镜物平面到像平面的距离（共轭距）相等，约为180mm。生物显微镜，我国规定为195mm. 2．机械筒长也是固定的。有160mm，170mm，190mm。 我国规定为160mm. 3．物镜的像面到镜筒的端面即目镜的支承面的距离固定。 我国10mm 显微镜系统 齐焦条件：更换物镜后不需调焦就能看到物体的像。为此，不同倍率的物镜需有不同的光学筒长。

21. 显微镜系统 4．为了调换目镜后也不需要调焦，目镜的物方焦面与物镜的像面重合。 5．物镜和目镜各有数个，组成一套，便于调换获取各种放大率。 几个物镜可以同时装在一个旋转圆盘上，方便选用； 目镜一般是插入式的。 常用的：物镜4个：3 、10、40 、100  目镜3个：5、10 、15  组成： 15 ~1500  （光学筒长随 f ’不同而不同）

22. 场阑 眼瞳 w’ F1’ F2 y’ -y 显微镜系统 二、显微镜的光束限制和线视场 显微镜视场光阑设在目镜的前焦面上，因此入窗和物平面重合，显微镜的线视场取决于视场光阑的大小。 所以，显微镜的线视场：

23. B’ w’ A -U U’ A’ B 满足正弦条件： 显微镜系统 三．显微镜的出瞳直径 1. 普通显微镜：物镜框——孔阑。 2. 测量显微镜：物镜像方焦面——孔阑 入瞳-∞⇨⇨物镜⇨⇨孔阑⇨⇨目镜⇨⇨出瞳 （物方远心） D’很小。一般小于眼瞳直径，只有低倍时才达到眼瞳直径。

24. B’’ -U’ A’’ D’ w’ F’ U’ -x’ 生物显微镜、金相显微镜物镜 显微镜系统 满足正弦条件： 无限筒长：物体位于物镜物方焦平面上，——附加镜筒透镜。 镜筒透镜焦距固定， 不同焦距的前置物镜

25. I I Io I合 I合 x I0 x 衍射图样 I I0 I合=0.735I0 光强分布曲线 x 1 2 2 1 0 显微镜系统 四．显微镜的分辨本领 光学仪器的分辨本领（鉴别率），是指其分辨小物体细节的能力。以能分辨的两点间最小距离s 表示。

26. 显微镜系统 瑞利判断：当一个像点衍射斑中心落在另一像点衍射光环第一个暗环时，则两像点刚好能被分辨（即两相邻点之间隔等于艾里斑半径时）。 艾里斑半径：a=0.61l /n’sinu’ 分辨率是能分辨物方两点间最短距离s： 道威判断：两相邻像点间隔壁0.85a时，被系统分辨： s = 0.85a =0.5l /NA 以道威判断作为系统的目视衍射分辨率或理想分辨率。

27. 显微镜系统 五．显微镜的有效放大率 便于眼睛分辨的角距离为2'~4'，在明视距离上对应的线距离s'： s' = sGs = 0.85a =0.5l /NA l=555 nm 按道威判断，得： 523NA  G  1046NA 取 500NA  G  1000NA • 显微镜与放大镜比较，优点如下： • 有高的放大率； • 眼睛与物体之间的距离适度，便于使用； • 可通过调换物镜和目镜方便而迅速地改变放大率； • 在物镜的实像面上安置分划板后，可对被观察物体进行测量； • 通过目镜的离焦，可把微小物体经二次放大后的实像显示出来或摄影记录下来。

28. P2’ P’ z’ e’ F’ D’ -x’ -Dx’ 显微镜系统 六. 显微镜的景深 人眼通过显微镜调焦在对准平面时，在对准平面前、后一定范围内物体能成清晰像。 能成清晰像的远、近物平面间的距离——景深。 b=10，NA=0.25，Ge=15，e =1’=0.00029rad，n=1；则D=0.002mm

29. 亮视场照明图 1物镜；2小灯泡；3物体；4载物台 工具显微镜反射照明 单向暗视场照明 显微镜系统 七. 显微镜的照明方法 1．反射光照明：亮视场照明：一般通过物镜从上面照明。 暗视场照明：侧面入射，从物镜侧向通过。 进入物镜成像的仅为从物体表面散射的光线。

30. 孔阑 场阑 F 临界照明 场阑 孔阑 L2 L1 光源 柯拉照明 显微镜系统 2. 透射光照明： 亮视场照明：临界照明、柯拉照明（像方远心）

31. 显微镜系统 • a. 临界照明——“窗对窗，瞳对瞳” • 光源成像于物平面。光源表面亮度的不均匀性影响观察效果。 • 聚光镜出瞳——物镜入瞳 ，聚光镜出窗——物镜入窗。 • b. 柯拉照明——“窗对瞳，瞳对窗” • 光源前聚光镜后聚光镜前焦面—照明系统的孔阑后聚光镜 • （与物镜入瞳重合）。 • 照明系统的场栏紧贴于前聚光镜（柯拉镜）之后后聚光镜物平面。 • 消除了物体平面光照度不均匀的缺点。 • 可见：孔阑决定了照明系统的孔径角、分辨率、对比度。 • 场阑决定了被照明物平面的大小。

32. 盖玻片 显微物镜 环形光阑 聚光系统 显微镜系统 暗视场照明：光线倾斜入射，在物体旁侧向通过。

33. 显微镜系统 • 八，显微镜的物镜 • 低倍物镜 • 3х~6х 0.01~0.15 • 中倍物镜 • 8х~10х 0.25~0.30 • 高倍物镜 • 40х 0.65 • 浸液物镜 • 90х~100х 1.25~1.4(1.5) • 复消色差物镜 • 90х 1.3 • 平视场复消色差物镜 • 40х 0.85

34. 复消色差物镜 平场消色差物镜 平场复消色差物镜 显微镜系统

35. 分化板(场阑) 入瞳(孔阑) 出瞳 u’ y1’ h w’ -w D D’ -w fo’ -fe lz’ 结论 • G 与物体的位置无关。仅取决于望远镜系统的结构。 • G 随fo’、fe’符号不同而不同。G0正像， G<0倒像。 望远镜系统 §7.4 望远镜系统 一、望远镜的一般特性

36. 入瞳(孔阑) 出瞳 u’ w’ y1’ -w h D D’ Fo’ -w Fe fo’ -fe lz’ 双目望远镜 望远镜系统 开普勒望远镜 分化板(场阑) 伽利略望远镜

37. 分化板(场阑) 入瞳(孔阑) 出瞳 u’ w’ y1’ h -w D D’ -w fo’ -fe lz’ 望远镜系统 二.望远镜系统的分辨率和工作放大率 望远镜的分辨率用极限分辨角表示。艾里斑半径 a=0.61l /n’sinu’ 1.按瑞利判断 2.按道威判断 最小视角放大率Gmin；（有效放大率或正常放大率） fGmin=60″ Gmin=60″/ =D/2.3 瑞利判断 （道威判断：Gmin=D/2） 一般取 G =（2~3）Gmin 常取 G =D （工作放大率） 所以，在望远镜分辨率一定时。过高提高G也不会看到更多的物体的细节。

38. 结论 （1）对观察仪器，精度要求是其分辨角。 =60″/ G min （2）对瞄准仪器，精度要求是其瞄准误差 D，与瞄准方式有关： a. 使用压线瞄准（两实线重合），人眼对准误差为±60″，所以 D=60″/ G b. 使用双线或叉线瞄准，人眼对准误差为±10″， D=10″/ G 望远镜系统

39. 分化板(场阑) 入瞳(孔阑) 出瞳 u’ w’ y1’ -w h D D’ -w fo’ -fe lz’ 望远镜系统 三.望远镜的视场 1.开普勒望远镜 物镜框：孔阑、入瞳； 目镜框：渐晕光阑，允许50%渐晕； tgw=y1’/ fo’ 分划板：场阑（物镜后焦面）。 出瞳在目镜外，与人眼重合，观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场，一般 2w≤150 。

40. Fo’ Fe (场阑、入窗） (场阑、入窗） 出窗 出窗 孔阑 孔阑 y y y’ y’ w’ w’ DP DP -Li(L) -Li(L) lz’ lz’ -Li’ -Li’ l’ l’ lz lz 望远镜系统 2.伽俐略望远镜 若不考虑眼瞳的作用,物镜框——入瞳。则被目镜所成的像为一虚像，位于目镜前面（出瞳）,此时眼瞳无法与出瞳重合。所以轴外光有一部分不能进入眼瞳，产生拦遮现象。 场阑（入窗）与物（或像）面不重合，所以对大视场存在渐晕现象。

41. (1)当K=50%，tgw = -D/2lz (场阑、入窗） 出窗 y y’ 总结：伽俐略望远镜的 G 都不大。 优点：结构简单，筒长短、轻便、光能损失少、成正像。 缺点：无中间实像面，不能用来瞄准和定位。 (2)当K=0时，由入窗边缘和入瞳边缘的光线决定。 DP w’ -Li(L) lz’ -Li’ l’ lz 望远镜系统

42. 目镜 §7.5 目镜 同放大镜： G =250/fe’ • 一.目镜的主要光学参数 • 2w’、fe’、p’/ fe’、lF • 视场角2w’tgw’=G tgw • 一般目镜：400~500 • 广角目镜： 600~800 • 超广角目镜： 900以上 • 双目仪器的目镜： 750

43. 孔阑 场阑 出瞳 Fo’ Fe Fe’ lF’ fo’ lF P’ -x 目镜 目镜 2. 镜目距p’: 出瞳到目镜后表面的距离，6mm 相对镜目距p’/ fe’： 对一定型式的目镜，p’/ fe’近似地等于一个常数. 同样放大率的望远镜，当fe’减小， 则系统总长减小。

44. 目镜 • 工作距——目镜第一面的顶点到其物方焦点平面的距离。 • lF> 视度调节的深度， • 视度调节的范围一般在±5D（即±5屈光度） • 每调节一个屈光度，则目镜相对场栏（分划板）移动: Dx=fe’2/1000 • 所以，视度调节范围所对应的目镜移动量： x= ±5 fe’2/1000

45. 场镜 接目镜 出瞳 d F接 目镜 • 二.类型 • 惠更斯目镜 2w’=400~500 p’/ fe’ =1/3 fe’15mm • 场镜将物镜所成的像再一次成像在两透镜之间—接目镜物方焦面处，然后再经接目镜成像于无限远。优点：缩短仪器长度。 • d稍大 场阑

46. 目镜 • 冉斯登目镜 2w’=300~400 p’/ fe’ =1/3~1/4 • d 较小，所以可使物镜的像平面位于目镜之外（左侧）。因此可设分划板，但工作距、出瞳距都很小。用于简单仪器。 • 对称式目镜 2w’=400~420 p’/ fe’ =1/1.3 • 两组完全相同的双胶合透镜对称排列构成。中间间隙很小，要求各组自行校色差，这样倍率色差也得到校正。而且，还能校彗差、像散. • 比较可知：对称式目镜结构更紧凑，因而场曲更小，且镜目距和工作距均较大。

47. 目镜 • 凯涅尔目镜 • 2w’=450~500 p’/ fe’ =1/2 目镜总长约：1.25 fe’ • 可认为是将冉斯登目镜的接目镜改成双胶合镜组合而成。 • 此时，能在校彗差、像散的同时，校正倍率色差，但不能校像面弯曲。 • 无畸变目镜 2w’=480 p’/ fe’ =0.8 • 三胶合正透镜组场镜和一平凸接目镜组成。结构更紧凑。并非完全校正了畸变，只是小一些。当2w’=400时，相对畸变3%-4%，同时校上述象差。适用于大地测量仪器和军用仪器，减少视距测量误差。

48. F F’ lF’ 广角目镜 -lF 目镜 • 长出瞳距目镜 2w’=500 ~700 p’/ fe’ =1/1.7 • 军用仪器要求较长的出瞳距，为22-25mm • 艾尔弗目镜 2w’＝650 ~720lz’/ fe’=3/4 • 应用较广的广角目镜，大视场、长出瞳距。 • 另外，还有广角目镜、超广角目镜。目镜型式较多，设计时在满足光学特性要求时，要兼顾成像质量和结构的简单化。 • 显微镜的目镜：1、2、3 • 望远镜的目镜：4、5、6、7、广角、超广角。

49. y’ -w F’ 摄影系统 • §7.6 摄影系统 • 摄影系统：摄影物镜、感光元 • 一、摄影物镜的光学特性 • 光学特性 • 焦距f ’——成像大小 • 相对孔径D/ f ’——像面（照片）照度 • 视场2w——成像范围。 • 视场 • 视场的大小由物镜的f ’和接收器的尺寸2y’决定。 • （1）拍摄远处的物体时：y’=-f’ tgw • （2）拍摄近处的物体时：y’=yb=y f’/x • 感光元件框——场阑、出窗决定像空间成像范围（像的最大尺寸）----底片

50. 摄影系统 • 当接收器尺寸一定时： • 广角物镜: f’小，2w大1200鱼眼镜头 • 远摄物镜: f’大，2w小十几度 • 普通相机标准镜头：f ’≈画面对角线长度 • 变焦镜头 • 像差——f’ • 当拍摄远处的物体时，物方最大视场角： • tgwmax= s’max /2f ’ • 摄影物镜的光学特性极大地影响了摄影系统的特性，摄影系统的光学特性，以其分辨率、像面照度、光谱吸收特性、焦深和景深来表示。