Informatica B 2013-2014

1. Informatica B2013-2014 Matlab Laboratorio del 14/01/2014 Responsabili di laboratorio: Gianluca Durelli: durelli@elet.polimi.it Luigi Malago’: malago@di.unimi.it Materiale di laboratorio reperibile all’indirizzo: www.gianlucadurelli.com

2. Materiale per gliesercizi • I file chevengonousatinegliesercizisonoottenibiliall’indirizzo: • www.gianlucadurelli.com/#teaching • https://beep.metid.polimi.it/web/durelli/infob

3. Note • Quando disegnate un qualunque grafico: • Gli assi devono avere: • un nome: cosa rappresentano? • riportare l’unita’ di misura • Avere un titolo • Attenetevi a queste regole per tutti i grafici da disegnare in questa esercitazione • Attenetevi a queste regole per tutti i grafici che disegnerete nella vostra vita altrimenti non riuscirete a comunicare alcunche’ con un grafico

4. Esercizio 1 • Esercizio 1.1 • Plottare il grafico della funzione Seno, tra -p_greco e +p_greco sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle ordinate. • Esercizio 1.2 • Plottare il grafico della funzione Coseno, tra -2*p_greco e +2*p_greco sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle ordinate. • Esercizio 1.3 • Plottare sullo stesso grafico, in intervalli di ascisse e ordinate a scelta, la funziona Seno e la funzione Coseno al quadrato. • Nel grafico devono essere contrassegnati con un cerchio rosso tutti i punti della funzione Seno e devono essere contrassegnati con uno star verde tutti i punti del Coseno al quadrato.

5. Esercizio 2 • Plottare un grafico tridimensionale che abbia sull'asse X la funzione Seno, sull'asse Y la funzione Coseno, e sull'asse Z la funzione identità, in intervalli a scelta. • Mostrare anche la griglia del dominio.

6. Esercizio 3 • Usando la funzione mesh(), disegnare il grafico così caratterizzato: • x assume valori da -2 a 2 • y assume valori da -2 a 2 • si vuole rappresentare la superficie che corrisponde a z = – x2 – y2

7. Esercizio 4 • Scrivere in un file .m una funzione che prenda in input una certa funzione ed un certo intervallo e ne disegni l'immagine in un grafico • Scrivere uno script che plotti nell’intervallo [–pi_greco; pi_greco] le seguenti funzioni su di uno stesso grafico utilizzando colori e simboli diversi: • sin(x) • cos(x) • tan(x) • sin(x)/x • cos(x)^2 + sin(x)^2

8. Esercizio 5 • Scrivere una funzione che calcoli in modo iterativo il valore di Xn(si utilizzino solo moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli input della funzione • Scrivere una funzione che calcoli in modo ricorsivo il valore di Xn (si utilizzino solo moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli input della funzione

9. Esercizio 6 • Scrivereunafunzionechericeva in input un numero N e faccia le seguentioperazioni: • Generi un vettore A di N numeri random tra 0 e 1 • Generi un vettore B (diverso da A) di N numeri random tra 0 e 1 • Calcoliilvettore C come sommadeiquadrati di A e di B elemento per elemento • Calcoliilvettorelogico D cherappresentainumeri di C minori o uguali ad 1 • Calcoliquantisonoglielementicheverificano la precedentecondizione e salviilvalore in E • La funzioneritornailvalore di E moltiplicato per 4 e diviso per N • Scrivereuno script cheinvoca la funzionepassandoglipotenzecrescenti di 10: da 10^0 a 10^7 • Si stampi un graficodell’andamentodell’outputdellafunzione in relazione al dato N in ingresso • Cosafaquestafunzione? E soprattutto come maifaquellochefa?

10. Esercizio 7 • Si scriva una funzione iterativa per il calcolo del fattoriale di un numero • Si scriva l’equivalente funzione ricorsiva per il calcolo del fattoriale • Si confronti l’output della funzione factorial di matlab

11. Esercizio 8 • Si scrivaunafunzionechericevuto un numero N in ingressoapprossimiilcalcolodi e (numero di eulero) secondo la formula seguente: • Si implementi la funzione in modoiterativo • Si implementi la funzione in modoricorsivo • Si disegni un graficochemostriilrisultatodell’approssimazione per alcunivalori di N • La curvavarappresentatautilizzandounalinearossa con deipallini per indicareIpunticalcolati • Sullostessograficosirappresentiunarettaverde per ilvalorecorretto del numero • Da quale valoresi ha un errorerelativonelcalcolo di e inferiore all’1%: • L’errorerelativo e’ definito come rapportotral’erroreassoluto (valoreassolutodelladifferenzatra la misuraeffettuata e quellaattesa) e la misuraattesa attesa • Si disegnisulgraficoprecedenteunalineablu in corrispondenza del valoreappenatrovato

12. Buonlavoro!