直棱柱复习课

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1、多面体的概念和棱柱的分类 平面（1）由若干个_______围成的几何体叫做多面体。判断下列几何体是否是多面体直棱柱（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括_________和_______ 斜棱柱（3）判断直棱柱和斜棱柱的依据：看侧棱是否垂直于底面

2、直棱柱的概念和性质 直棱柱有何特点: （1）侧面都是长方形（2）上下两底面平行且相等，且都是多边形（3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。底面的边数根据直棱柱___________，我们把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱………… 3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。 3n 直n棱柱，有个面，个顶点，条棱。（n+2） 2n 满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=2

（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？直七棱柱有7+2=9个面,7×2=14个顶点,7×3=21条棱 7个侧面,7条侧棱. （2）一个多面体，有8个面，12个顶点，几条棱？因为面数+顶点数-棱数=2,所以棱数=面数+顶点数-2=8+12-2=18(条) （3）一个多面体，有8个面， 14条棱，几个顶点？因为面数+顶点数-棱数=2,所以顶点数=2-面数+棱数=2-8+14=8

4、直棱柱的表面展开图 直四棱柱基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？（2）再分析各条棱之间的关系。先画侧面：直棱柱的侧面积=底面周长×高再添上下两底面直棱柱的表面积=侧面积+上下两底面面积

5、正方体的表面展开图 共11种，符合“Z”型和跳棋型的对面规律。具体如下:”一四一”型有6种, （1）如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是2，哪个面在上？ “二三一”型有3种, “三三三”型有1种, “二二”型有1种. 1 2 3 4 5 6 3

1 3 5 1 3 5 x 4 2 （2）（3）（4）将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（） B C A D （2）已知一个立方块六个面分别标有1到6六个数字，现已知这个立方块的（1）（2）两种摆放情况，请你确定x的值。 X=6 （1） (3)无盖正方体的表面展开图（共9种） C

6、三视图的画法 图2 图1 遵循三大基本法则：长对正，高平齐, 宽相等（1）画一个长5cm，宽4cm ,高2厘米的长方体的三视图，并求出它的侧面积和表面积。 7、由三视图描述几何体归纳：1、三视图中若有两个长方形必是柱体，底面是圆，则是圆柱。如图1 底面是几边形，则是几棱柱。如图2

· 图4 2、三视图中有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，如图3,底面是几边形，则是几棱锥,如图4。图3

2 2 1 3 4 （1）由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。主视图左视图

（2）由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。（2）由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。主视图俯视图

直棱柱复习课

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