1 / 44

M odelovanie nelineárných dynamických procesov i nteligentnými metódami

M odelovanie nelineárných dynamických procesov i nteligentnými metódami. II. časť. vstupy. výstupy. váhy. M odelovanie nelineárných dynamických procesov UNS. Objekt (proces, systém) riadenia - technologický proces vyjadrený prostredníctvom matematických modelov.

vine
Télécharger la présentation

M odelovanie nelineárných dynamických procesov i nteligentnými metódami

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Modelovanie nelineárných dynamických procesov inteligentnými metódami II. časť vstupy výstupy váhy

  2. Modelovanie nelineárných dynamických procesov UNS • Objekt (proces, systém) riadenia - technologický proces vyjadrený prostredníctvom matematických modelov. • Typické procesysú charakterizované fyzikálno - chemicko – biologickou podstatou vyjadrujúcou materiálno - energetické vzťahy umožňujúce opis a matematické vyjadrenie modelu. • Priemyselné procesy – hydraulické, pneumatické, elektrické, mechanické, tepelné, procesy prestupu látky (difúzne), chemické, atď., – orientované systémy s jednoznačne definovanými, vstupnými, výstupnými a poruchovými veličinami. • Riadenie procesov - funkcia matematického modelu procesu (základné rovnice a veličiny, opis statických a dynamických závislosti, podmienky stability, kvality, optimalizácie). • Matematické modely priemyselných procesov - dynamické modely procesu - základ pre návrh algoritmov automatického riadenia.

  3. Modelovanie nelineárných dynamických procesov UNS v ý s t u p y v s t u p y y1 u1 u2 y2 Nelineárne dynamické systémy

  4. Modelovanie nelineárných dynamických procesov UNS • Vstupné, výstupné a poruchové veličiny v riadenom procese sú funkciami času, alebo aj priestorových premenných. • Matematický model - vyjadrený prostredníc-tvom diferenciálnych, diferenčných rovníc (nelineárne, lineárne, linearizované). • Všeobecná forma dynamického modelu –spojitá forma u y

  5. diskrétna forma (t=kT) - diferenčné rovnice • tzv. stavové modely (diferenciálne a diferenčné rovnice) • prenosové funkcie – Laplaceova a Z- transformácia

  6. Neparametrické modely a opisy • Modely vo frekvenčnej oblasti G(j)=|G(j)| ej • Fuzzy modely • Fuzzy-neuro modely • Modely na báze UNS

  7. IDENTIFIKÁCIA NELINEÁRNYCH SYSTÉMOV • Výber optimálnej štruktúry • Odhad parametrov (koeficientov neznámych polynómov)

  8. ŠTRUKTÚRY MODELOV • ARXmodel • ARMAX model • OE - Output error model • PEM - General polynomial model q=z-1 Porucha Proces vstup výstup

  9. ARX Model ARX: Autoregressive with exogenous variable I/O model s dopravným oneskorením, diferenčná rovnica procesu: kde Prenosová funkcia identifikovaného procesu: Úloha :Určiť na, nb, (a1,...,ana;b1,…,bnb)

  10. ARMAX Model : Autoregressive moving average with exogenous I/O model s dopravným oneskorením, diferenčná rovnica procesu: kde Prenosová funkcia identifikovaného procesu: Úloha :Určiť : na, nb, nc (a1,...,ana;b1,…,bnb;c1,…,cnc)

  11. Output-Error model (OE) I/O model s dopravným oneskorením, diferenčná rovnica procesu kde Prenosová funkcia identifikovaného procesu: Úloha :Určiť : nb, nf (b1,…,bnb;f1,…,fnc)

  12. General Autoregressive Model I/O model s dopravným oneskorením, diferenčná rovnica procesu: kde Úloha :Určiť : na, nb, nc,nd (a1,...,ana;b1,…,bnb;c1,…,cnc;d1,…,dnd)

  13. State space Model Diferenčná rovnica procesu kde: x jenx-rozmerný stavový vektor u je nu- rozmernývstupný vektor y je ny-rozmernývýstupný vektor e jeny- rozmernýporuchový vektor A, B, C a D sú parametre matíc vhodných rozmernosti.

  14. Nelineárne neurónové štruktúry modelov (NNM) Vstupno-výstupný tvar modelu t=kT Požiadavka: kde  je vektor parametrov (pre NN - váhy) gje nelineárna funkcia realizovaná NN je známy regresný vektor Tvar regresného vektora  – typ NN modelu

  15. Výstupná vrstva skrýta vrstva Vstupná vrstva Aktivačná funkcia

  16. Proces trénovania Vstupné údaje (trénovanie): T Cieľ trénovania: (váhy, parametre Kritérium predíkcie:

  17. Porucha PROCES Algoritmus učenia Z=[y u]

  18. Numerické procedúry odhadu parametrov UNS Gradient: Všeobecný iteračný vzťah: krok hľadania smer hľadania

  19. Numerické procedúry odhadu parametrov Hessian : kladne definitná Gradientova metóda : Newtonova metóda: Gauss-Newton metóda :

  20. Numerické procedúry odhadu parametrov Constant-trace

  21. Numerické procedúry odhadu parametrov Exponential forgetting and Resetting Algorithm

  22. Numerické procedúry odhadu parametrov Exponential forgetting

  23. Numerické procedúry odhadu parametrov NNFIR NEURAL NETWORK u(k- nk) ŷ(k) u(k-nk-1) u(k- nk –nb-1)

  24. NNARX y(t-1) y(t-na) u(t-nk) u(t- nk-1) … u(t-nb- nk) NEURAL NETWORK ŷ(t)

  25. NNARMAX y(t-1) NEURAL NETWORK y(t-ny) u(t-nk) u(t-d-my) ŷ(t) (t-1) z-1 (t-p) z-k - + (t) y(t)

  26. NNOE ŷ(t) u(t-nk) NEURAL NETWORK u(t-nk-nb+1) ŷ(t-1) ŷ(t-na) z-1 z-k

  27. vstupná vrstva skrytá vrstva výstupná vrstva Algoritmus účenia

  28. Neurónová sieť: OAFN s ortogonálnymi aktivačnými funkciami • 3. vrstvová sieť. • Vstupná vrstva obsahuje m-vstupov, ktorým odpovedá m-vstupných blokov. • Skrytá vrstva je tvorená z neurónov s ortogonálnymi aktivačnými funkciami z rovnakej triedy ortogonálnych funkcií. • Výstupná vrstva sa skladá z lineárnych neurónov. -uzly na pravej strane od ortogonálnych neurónov vykonávajú operáciu násobenia. Ortogonálne aktivačné funkcie: Fourierove, Legandrove, Čebyševove, Laguerrove polynómy alebo Hermitove funkcie).

  29. Modelovanie chemického reaktora pomocou NSOAF Matematický model procesu: Materiálová bilancia: Tepelná bilancia vnútra reaktora: Tepelná bilancia plášťa reaktora: Parametre NSOAF - 6 vstupov - vstupný blok 3 neurónyaktivačné funkcie : Čebyševove polynómy skrytá vrstvamá6-uzlov (redukovaný počet) kde

  30. M VK VTT NTT TK PLAMEŇ AT101 AT110 AT120 AT070 AX101 AT060 AT040 AT390 AT400 AT710 AT720 AT010+ AT030 AT370 AT380 AT131 AT132 AT081 AT083 AT085 AT087 AT010 AT020 AT140 AT150 AT260 Mer. preprav. Q Mer. sp.Q AT170

  31. Spracovanie meraných veličínpre modelovanie kompresora UNS Merané veličiny pre modelovanie kompresora: • Otáčky kompresora • Prietok plynu kompresora • Vstupný tlak kompresora • Výstupný tlak kompresora • Teplota plynu na vstupe kompresora

  32. Obr. 3D - grafické zobrazenie meraných a modelovaných údajov pomocou NS pri zmene otáčok z 3800 na 4100 a z 4100 na 4400

  33. M1 ,T1i V1,T1 M2 ,T2i V2 M2 ,T2 M1 ,T1 Modelvýmenníka tepla pomocou UNS OAF • Nepriamy výmenník tepla (s rozloženýmiparametrami). • Ohrievaným aj teplonosným médiom je voda (cp=4186 J/(kg.K), =1000 kg/m3). • Dĺžka potrubia v kotli je 10 m, jeho polomer je 3 cm a je aproximovaný 5 sériovo zapojenými segmentmi so sústredenými parametrami. Koeficient prestupu tepla medzi primárnym a sekundárnym médiom je . • Ustálené parametre sú T2i=20oC, M2=500 kg/hod. Parametre NSOAF -8 vstupov - vstupný blok 4 neurónyaktivačné funkcie :Legendrove polynómy

  34. Príklad 1 Jednoduchý manipulátor

  35. Príklad 1 Model manipulátora

  36. Trenovacie udaje Cas [s]

  37. Testovacie udaje Cas [s]

  38. Koniec II

More Related