大型プロジェクトの工程設計ＰＥＲＴ＆ＣＰＭ（ＰｒｏｇｒａｍＥｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄＲｅｖｉｅｗＴｅｃｈｎｉｑｕｅ＆ＣｒｉｔｉｃａｌＰａｔｈＭｅｔｈｏｄ）

大型プロジェクトの工程設計ＰＥＲＴ＆ ＣＰＭ（ＰｒｏｇｒａｍＥｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄＲｅｖｉｅｗＴｅｃｈｎｉｑｕｅ＆ＣｒｉｔｉｃａｌＰａｔｈＭｅｔｈｏｄ）曹徳弼

ＰＥＲＴの概念Program Evaluation and Review Technique • 大型プロジェクト • 例：ダム、高速道路、工場建設、新製品開発、ロケット、発電所建設、など • 大型プロジェクトの特徴 • 複数の仕事が同時進行する • 仕事間には順序関係がある • 仕事は一回限り • スケジュールの目的 • 各作業を総合調整し、最短時間でプロジェクトを完成

ＰＥＲＴの歴史 • 開発年代：１９５０年代後半 • 開発経過 • １９５８年、米海軍省武器部の特別企画室でポラリス（ミサイル）の開発計画と管理方式作成（ポラリスの緊急性） • ３段階開発：（１）管理システムの設計およびその実行可能性についての検討（２）予備的な試験（３）全面的な採用 • 成果： • １９５９年、２０００以上の作業の計画と管理実現

開発過程における問題意識 • ガントチャートの応用と問題点 • プロジェクトの各作業が独立進行、タイムロス、ボトルネック、効率悪さ • マスタースケジュール作成、例外管理、電算化検討 • マスタープランは作れるか？ • 条件の変化に応じて、最も経済的な方法でスケジュールを変更するできるか？ • 管理層と現場にプロジェクトの進行と変化を知らせていくことができるか？

ＰＥＲＴの発展と普及 • アメリカ空軍のＰＥＰ（ＰｒｏｇｒａｍＥｖａｌｕａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｄｕｒｅ）開発 • アメリカ陸軍のＺＰＡ（ＺｅｕｓＰｒｏｇｒａｍＡｎａｌｙｓｉｓ） • ＧＥが車開発にＰＥＲＴを応用 • 日本では土木・建築工事の日程管理で最初に応用 • ＰＥＲＴは比較的工事期間が長いプロジェクトに有効 • 劇場、病院、化学工場など日常のスケジュールの管理にも応用できる • ＭＩＬーＰ２３１８９Ａ（国防省と航空宇宙局の協定による軍の企画）制定。見積もり、契約、承認など諸業務に義務つけ（１９６２）

例題： 作業記号作業内容先行作業所要日数Ａ基礎ー６Ｂむね・柱の準備ー３Ｃ木造屋根骨組みＡ，Ｂ２Ｄブロック積みＡ，Ｂ２Ｅ地下水工事Ａ，Ｂ１Ｆ床面コンクリート流しＥ２Ｇ衛生工事Ｃ，Ｆ３Ｈ配線工事Ｃ，Ｆ２Ｉガス・水道工事Ｃ，Ｆ３Ｊ壁塗り（漆喰乾燥）Ｇ，Ｈ，Ｉ１０Ｋ床面し上げＪ３Ｌ洗面所・台所タイル工事Ｊ４Ｍ屋根と雨よけ工事Ｄ，Ｃ，Ｆ２Ｎ雨どい工事Ｍ１Ｏ壁のワニス塗りＫ，Ｌ１Ｑ電気工事Ｏ２Ｒ庭の整備Ｎ５木造家屋建築の作業リスト

先行関連図（アロー・ダイアグラム） ＭＮ６７５ＲＤＡ１５０２８Ｃ１２ＥＧＢＱＫＨＪ１１０１１１４３４ＦＩＬＯ１３９

作業時間を表示 ２１６７５５２６１５０２８２１２１３３００２３２１０１１００１１１４３４２３４１０１３９

最早開始時刻と最遅完了時刻 9/21 11/23 12/24 ２１６７５５２ 29/29 0/0 6/6 12/12 ６１５０２８ 25/26 ２１２１３３００２３２１０１１００１１１４３４２ 3/6 7/7 12/12 22/22 27/27 9/9 ３４１０１３ 26/26 ９ 12/12

9/21 11/23 12/24 ２１６７５５２ 29/29 0/0 6/6 12/12 ６１５０２８ 25/26 ２１２１３３００２３２１０１１００１１１４３４２ 3/6 7/7 12/12 22/22 27/27 9/9 ３４１０１３ 26/26 ９ 12/12 クリティカルパース管理（ＣＰＭ）

先行関連図の要素 • 先行関連図の要素 • ノード(Situation)、アーク(Activity, Job)、ラベル(Label) • 直列作業、平行作業、分枝点、合流点Ａ（２人）１２５日ＡＡＢＢＢＡＡＣＣＢ

先行関連図の作成技法 • 結合点、作業 • 作業の順番はできるだけ先行作業の番号が小さく • 作業は一意的に結合点の組み合わせで表現する。 • ダミー作業による平行作業の表現 • 先行作業がすべて終了してから後続作業が始まる。ｊｊｊｉｉｊ

先行関連図の３つの基本原則 • 各作業は一意的に結合点の組合せとして表す。 • 矢印の方向に結合点番号を大きくする（ｉ＜ｊ）。 • 同一の結合点に入る（出る）作業は、すべて共通な後続（先行）作業を持つ。

最早・最遅結合点時刻の計算式 • 最早結合点時刻の計算式 • 最遅結合点時刻の計算式

最早・最遅結合点時刻の意味 • 最早結合点時刻TE(i)の意味 • その結合点までの最長作業時間 • フォワード計算 • 最遅結合点時刻TL(i)の意味 • その結合点までの最遅完了時間 • バックワード計算

作業のＥＳ、ＥＦ、ＬＳ、ＬＦの計算 • ＥＳ(i,j) 最早開始時刻 • ES(i,j)=TE(i) • ＥＦ(i,j) 最早終了時刻 • EF(i,j)=TE(i)+D(i,j) • ＬＳ(i,j) 最遅開始時刻 • LS(i,j)=TL(j)-D(i,j) • ＬＦ(i,j) 最遅終了時刻 • LF(i,j)=TL(j)

各種時間の概念のまとめ • 最早結合点時刻（Earliest node time)＝後続作業の最早開始時刻 • 最遅結合点時刻（Latest node time)＝先行作業の最遅完了時刻 • 最早開始、終了時刻(ES,EF) • 最遅開始、終了時刻(LS,LF) • トータルフロート（ＴＦ） • フリーフロート（ＦＦ） • プロジェクト遂行時間 • スラック（結合点余裕時間）

ＣＰＭＣｒｉｔｉｃａｌＰａｔｈ Ｍｅｔｈｏｄ • 山積み • クリティカル・パスは最下 • 最早開始時刻を用いる • 棒グラフ • 山崩し • クリティカル・パス以外の作業を調整する • 最遅完了時刻制限 • 最多必要人数 • 平均必要人数

例題： 木造家屋建築の作業リスト作業記号作業内容先行作業所要日数所要人数Ａ基礎ー６ 4 Ｂむね・柱の準備ー３ 3 Ｃ木造屋根骨組みＡ，Ｂ２ 4 Ｄブロック積みＡ，Ｂ２ 5 Ｅ地下水工事Ａ，Ｂ１ 5 Ｆ床面コンクリート流しＥ２ 3 Ｇ衛生工事Ｃ，Ｆ３ 3 Ｈ配線工事Ｃ，Ｆ２ 3 Ｉガス・水道工事Ｃ，Ｆ３ 2 Ｊ壁塗り（漆喰乾燥）Ｇ，Ｈ，Ｉ１０ 2 Ｋ床面し上げＪ３ 2 Ｌ洗面所・台所タイル工事Ｊ４ 2 Ｍ屋根と雨よけ工事Ｄ，Ｃ，Ｆ２ 4 Ｎ雨どい工事Ｍ１ 3 Ｏ壁のワニス塗りＫ，Ｌ１ 5 Ｑ電気工事Ｏ２ 2 Ｒ庭の整備Ｎ５ 2

先行関連図 9/21 11/23 12/24 プロジェクト遂行時間：２９日クリティカルパス：Ａ，Ｅ，Ｆ，（Ｇ，Ｉ），Ｊ，Ｌ，Ｏ，ＱＭ（４人）Ｎ（３人）６７５２日１日Ｒ（２人）５日Ｄ（５人）２日 29/29 0/0 6/6 12/12 ０日Ａ（４人）１５０２８６日 25/26 Ｃ（４人）１２３日１日Ｑ（２人）Ｂ（３人）Ｅ（５人）Ｇ（３人）２日０日３日２日０日Ｋ（２人）３日Ｆ（３人）Ｊ（２人）１１０Ｈ（３人）１１０日１４３４ 27/27 ２日２日１０日 3/6 7/7 12/12 22/22 Ｏ（２人）Ｌ（２人） 9/9 １日４日Ｉ（２人）０日３日１３ 26/26 ９ 12/12

山積み 人数１５１０５ I O A E F G Q 時間 J L ５１０１５２０２５３０

山積み図 人数１５Ｄ１０ＭＨＮＣＢ５ I ＲＫ O A E F G Q J L 時間５１０１５２０２５３０

ＫＭＮＲ山崩し人数１５１０ＨＣＢ５ I Ｄ O A E F G Q J L 時間５１０１５２０２５３０

ＭＮＫ L Q Ｒ人員再配分Ｄ：２日／５人を４日／３人にＪ：１０日／２人を８日／４人にＲがＣＰになる。人数１５１０ＨＣＢＤ５ I O A E J F G 時間５１０１５２０２５３０

演習問題 下記の表は木造家屋建築作業リストである。 • この表に基づき、ＰＥＲＴの先行関連図（アロー・ダイアグラム）を作成し、最早結合点時刻（最早開始時刻）、最遅結合点時刻（最遅完了時刻）、プロジェクト遂行時間、およびクリティカル・パスを求め、先行関連図に表記せよ。 • 先行関連図に基づき、所要人員の山積み図を作成し、最大必要人数を求めよ。 • 上記の山積み図に対して、プロジェクト遂行時間を固定した条件の下で山崩しを行い、最大必要人数を最小にし、その人数を回答せよ。

木造家屋建築の作業リスト 作業記号作業内容先行作業所要日数所要人数Ａ基礎ー６ 4 Ｂむね・柱の準備ー３ 3 Ｃ木造屋根骨組みＡ，Ｂ２ 4 Ｄブロック積みＡ，Ｂ２ 5 Ｅ地下水工事Ａ，Ｂ１ 5 Ｆ床面コンクリート流しＥ２ 3 Ｇ衛生工事Ｃ，Ｆ３ 3 Ｈ配線工事Ｃ，Ｆ２ 3 Ｉガス・水道工事Ｃ，Ｆ３ 2 Ｊ壁塗り（漆喰乾燥）Ｇ，Ｈ，Ｉ１０ 2 Ｋ床面し上げＪ３ 2 Ｌ洗面所・台所タイル工事Ｊ４ 2 Ｍ屋根と雨よけ工事Ｄ，Ｃ，Ｆ２ 4 Ｎ雨どい工事Ｍ１ 3 Ｏ壁のワニス塗りＫ，Ｌ１ 5 Ｑ電気工事Ｏ２ 2 Ｒ庭の整備Ｎ５ 2

大型プロジェクトの工程設計 ＰＥＲＴ ＆ ＣＰＭ （Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｖｉｅｗ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＆Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ Ｍｅｔｈｏｄ）