1 / 13

RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO DLA SZEŚCIANU

RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO DLA SZEŚCIANU. Przygotował : Łukasz Mika. ROWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO. WARUNKI BRZEGOWE I POCZATKOWE. SEPARACJA ZMIENNYCH. Stała separacji musi być ujemna bo przy t-> ∞ temperatura powinna dążyć do stałej ustalonej wartości.

xiang
Télécharger la présentation

RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO DLA SZEŚCIANU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO DLA SZEŚCIANU Przygotował : Łukasz Mika

  2. ROWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO

  3. WARUNKI BRZEGOWE I POCZATKOWE

  4. SEPARACJA ZMIENNYCH Stała separacji musi być ujemna bo przy t-> ∞ temperatura powinna dążyć do stałej ustalonej wartości.

  5. Dostajemy rozwiązanie dla funkcji zależnej od czasu : Stosując rozumowanie analogiczne do poprzedniego otrzymujemy : Wprowadzono nowe stale separacji, zachodzi dla nich relacja:

  6. Rozwiązania tych równań są następujące :

  7. Chcemy aby rozwiązanie szczególne spełniało warunek brzegowy(3) co jest równoważne temu że : Czyli stała C musi być równa 0, podobne rozumowanie dotyczy funkcji Y i Z więc dochodzimy do tego ze rozwiązanie szczególne ma postać:

  8. Przyjmujemy następnie upraszczające założenie że temperatura na ściankach jest równa 0. Wynika z tego następujący wniosek dla rozwiązania szczególnego: Aby spełniony był ten warunek wartości musza wyrażać się wzorem: Rozwiązanie ogólne będzie suma rozwiązań szczególnych, będzie wiec miało postać:

  9. Przy czym czynnik w eksponencie wyraża sie wzorem: Szukamy następnie czynników D, korzystając z warunku początkowego:

  10. Prawdziwa jest więc zależność: Stałe czynniki D znajdujemy mnożąc powyższe równanie przez i wykonując całkowanie w granicach od 0 do 1 :

  11. Całka po prawej stronie powyższej równości dla m n jest równa 0, a dla m=n wynosi 1,dostajemy wiec wzór na czynniki D: Możemy więc ostatecznie napisać rozwiązanie w postaci:

  12. ZALEŻNOŚĆ TEMPERATURY OD POLA POWIERZCHNI

More Related