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Estadística Computacional

Universidad de Extremadura Facultad de Medicina Cátedra de Bioestadística. Estadística Computacional. Prof. Miguel González Velasco. POBLACIÓN X : ”Característica”. MUESTRA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nociones Básicas.

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Presentation Transcript

  1. Universidad de Extremadura Facultad de Medicina Cátedra de Bioestadística Estadística Computacional Prof. Miguel González Velasco

  2. POBLACIÓN X : ”Característica” MUESTRA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA INFERENCIA ESTADÍSTICA Nociones Básicas BIOESTADÍSTICA: aplicación de los métodos estadísticos a las Ciencias de la Vida.

  3. POBLACIÓN O UNIVERSO:Conjunto de individuos o elementos de la misma naturaleza que presentan una o varias características comunes y susceptibles de ser medidas o clasificadas. UNIDADES EXPERIMENTALES MUESTRA:Subconjunto convenientemente seleccionado de la Población. Nociones Básicas

  4. Nociones Básicas • CARACTERES O VARIABLES: • CUALITATIVOS (O ATRIBUTOS): Nos indica una cualidad de las unidades experimentales. • CUANTITATIVOS (O VARIABLES ESTADÍSTICAS): Miden cierta cantidad de las unidades experimentales. • a) variable estadística discreta, sólo toman valores discretos • b) variable estadística continua, que puede tomar cualquier valor dentro de cierto rango de posibles valores.

  5. Estadística Inferencial • PROCEDIMIENTOS DE ESTIMACIÓN - Estimación Puntual - Estimación por Intervalos de Confianza • PROCEDIMIENTOS DE TEST DE HIPÓTESIS

  6. Estimación La ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA es una serie de procedimientos estadísticos que tienen como objeto dar valores aproximados (estimaciones) sobre parámetros de una o varias poblaciones, así como los errores cometidos. • ESTIMACIÓN PUNTUAL • ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA: se propone un intervalo de valores, en el que se encontrará el parámetro con cierta probabilidad a la que se denomina nivel de confianza.

  7. Test de Hipótesis Planteamiento del problema: Ejemplo: ¿Puede admitirse que el nivel medio de colesterol total en suero sanguíneo, en una determinada población, es de 2 g/l o por el contrario, tendríamos que admitir que es diferente de este valor?. µ=2vs µ≠2 H0:µ=2Hipótesis nula. H1:µ≠2Hipótesis alternativa.

  8. Realidad H0 H1 H0 Decisión H1 Test de Hipótesis Tomar decisión a partir de la muestra Acierto Error II Error I Acierto P(aceptar H1 | H0 cierta) = αNivel de significación P(aceptar H0 | H1 cierta) = β(1-β)Potencia del test

  9. Se rechaza H0 Admitimos H1 Test de Hipótesis Estrategia:Se asume la hipótesis nula H0 P(aceptar H1 | H0 cierta) = α Resultado del experimento no contradiceH0 No hay razones para rechazar H0 Resultado del experimento contradiceH0 Es muy poco probable obtener un resultado tan extremo como el observado bajo el supuesto de H0 Nivel de significación: α Para α=0.05 se aceptará la hipótesis alternativa si la probabilidad de obtener un resultado tan extremo o más como que el que hemos obtenido es, bajo la hipótesis nula, menor o igual a 0.05

  10. p≥0.05No significativo: “No existen evidencias suficientes” 0.01<p≤0.05Significativo H1 0.001<p≤0.01 Muy Significativo p<0.001 Altamente Significativo Test de Hipótesis Probabilidad de Significación: mínimo nivel de significación para el que podemos rechazar la hipótesis nula a partir de un conjunto de datos (muestra) determinado.

  11. Paramétricos Test de Hipótesis No paramétricos Test de Hipótesis Metodología: • Test de Normalidad: • Test de Shapiro-Wilks • Test de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors

  12. Estudios Comparativos • Diseño de experimentos: • Dos Poblaciones • Muestras independientes • Muestras apareadas • Tres o más Poblaciones • Diseño completamente aleatorizado • Diseño por bloques al azar

  13. Estudios Comparativos Dos Poblaciones V. Cuantitativa (medias, rangos, varianzas) C. Cualitativa (proporciones) Comparación de medias o centralización: - Test t-Student - Test de Mann-Whitney - Test de Wilcoxon • Comparación de proporciones: • Test Chi-cuadrado de Pearson • (Corrección de Yates) • - Test exacto de Fisher Independientes Comparación de varianzas: - Test F de Snedecor Comparación de medias o centralización: - Test t-Student - Test de Wilcoxon Comparación de proporciones: - Test de McNemar Apareadas

  14. Estudios Comparativos Tres o Más Poblaciones V. Cuantitativas (medias, rangos, varianzas) C. Cualitativas (proporciones) Comparación de proporciones: - Test Chi-cuadrado de Pearson Comparación de medias o centralización: - ANOVA de 1 vía - Test de Kruskal-Wallis Independientes Comparación de varianzas: - Test de Bartlett - Test de Levene • Comparación de medias o centralización: • ANOVA de 2 vías • Test de Friedman Comparación proporciones: - Test Q de Cochran Apareadas

  15. Estudios Relacionales Dependencia entre dos variables: • - Coef. de correlación lineal de Pearson • Estudio de regresión • Coef. de correlación de Spearman • - Coef. de Kendall V. Cuantitativas Test de Chi-Cuadrdo de Pearson - Coeficiente de contigencia - Coeficiente phi (2*2 tablas ) C. Cualitativos Dependencia entre tres ó más variables: V. Respuesta Cuantitativa: Regresión Lineal Múltiple V. Respuesta Cualitativa: Regresión Logística Múltiple

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