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二面角

二面角. 14.4 空间平面与平面的位置关系. 谢娆. 吴迅中学. 一条 直线 上的一个 点 把这条 直线 分成两个部分 ， 其中的每一部分都叫做 射线 。. 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。. 水平面. 拦洪坝. 二面角的概念. 设两个平面 α 、 β 相交于直线 AB ， AB 将 α 、 β 分别分割成两个半平面。由 α 、 β 的半平面及其交线 AB 所组成的空间图形叫 二面角 ，交线 AB 叫做 二面角的棱 ，两个半平面 α 、 β 叫做 二面角的面 。. Q. B. 二面角由半平面 — 棱 -- 半平面构成。.

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Presentation Transcript

  1. 二面角 14.4空间平面与平面的位置关系 谢娆 吴迅中学

  2. 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。

  3. 水平面 拦洪坝

  4. 二面角的概念 设两个平面α、β相交于直线AB，AB将α、β分别分割成两个半平面。由α、β的半平面及其交线AB所组成的空间图形叫二面角，交线AB叫做二面角的棱，两个半平面α、β叫做二面角的面。 Q B 二面角由半平面—棱--半平面构成。 P l   A 二面角的表示

  5. 二面角 A A  边 面  a 棱 顶点 B O 面 B 边 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。 面—直线—面 （棱） 二面角—l— 或二面角—AB— 角 图形 从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。 定义 构成 边—点—边 （顶点） 表示法 ∠AOB

  6. E F B A D C C B D A 二面角的画法  l  二面角－ l－  二面角C－AB－ D

  7. 二面角的度量 在二面角的棱AB上任取一点O，过O点分别在面α和β上作棱AB的垂线OM和ON，射线OM和ON所成的角叫做二面角的平面角。 二面角的平面角的三个特征: 1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直 二面角的大小的范围: N  l O M  平面角是直角的二面角叫做直二面角.

  8. 说明： 1、二面角的度数等于它的 平面角的度数；2、平面角使用一个顶点发出去的 两条射线所成的角来度量的.

  9. 答:这个二面角的面为( )和( ), 棱为( ),平面角为( ). A B D C 拿一张正三角形的纸片ABC,以它的高AD为折痕,折成一个二面角,指出这个二面角的面¸棱和平面角. • A • B D C 随堂练习 面ADB 面ADC AD ∠BDC

  10. 例⒈如图正方体ABCD-A’B’C’D’， 求二面角B-A’D’-B’的大小； 二面角B-A’C’-B’的大小。 D C 例题精讲 B A D’ C’ . O’ A’ B’

  11. P A D B C 课堂练习

  12. ⒉已知M、N是正方体ABCD-A’B’C’D’的棱B’C’、C’D’的中点。⒉已知M、N是正方体ABCD-A’B’C’D’的棱B’C’、C’D’的中点。 求二面角C-MN-C’的大小。 课堂练习 D C A B N . D’ . . C’ H M A’ B’

  13. 谢谢

  14. 上海市吴迅中学数学组 谢娆 • 浦东新区上南路6818号 • 邮编：201315 • 联系：15121179889

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