Population genetic

1. Population genetic พันธุศาสตร์ประชากร

2. เป็นการศึกษายีนในระดับประชากร … ว่ามีการกระจายของยีนในภาพรวมของประชากรอย่างไร • โดยทำการประเมินจากความถี่ของยีน;f(gene) และความถี่ยีโนไทป์;f(genotype) ซึ่งเป็นการศึกษาวิวัฒนาการของสัตว์ (Evolution) ที่จะเป็นพื้นฐานของการคัดเลือก และการผสมพันธุ์

3. Evolution เป็นปัจจัยที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง f(gene) และ f(genotype) • Evolution การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับกลุ่มประชากร ไม่ใช่สัตว์ตัวใดตัวหนึ่ง ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงใหม่ที่เกิดในประชากร จะเป็นวิวัฒนาการได้ ต้องมีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของ gene และ genotype

4.  ปัจจัยที่มีผลต่อความถี่ยีนและยีโนไทป์ ตัวอย่าง • อิทธิพลของ co-dominant และ incomplete dominant กำหนดให้ยีน R = ควบคุมสีแดง, r = สีขาว โดย R>r ไม่สมบูรณ์ ดังนั้นลูกที่เกิดจากการผสมพ่อแม่ Rr x Rr จะมี genotype 3 แบบ Phenotype Genotype จำนวนสัตว์ สีแดง RR 800 สีโรนRr 150 สีขาว rr 50

5. Phenotype Genotype จำนวนสัตว์ สีแดง RR 800 สีโรนRr 150 สีขาว rr 50 1000 ความถี่ยีโนไทป์f(genotype) = จำนวนสัตว์ที่มียีโนไทป์นั้นๆ จำนวนสัตว์ทั้งหมด D = f(RR) = 800/1000 = 0.8 H = f(Rr) = 150/1000 = 0.15 R = f(rr) = 50/1000 = 0.05 ความถี่ยีโนไทป์ที่คำนวณได้

6. ดังนั้น D+H+R = 1 (0.8+0.15+0.05) D = f(RR) = 800/1000 = 0.8 H = f(Rr) = 150/1000 = 0.15 R = f(rr) = 50/1000 = 0.05 D = Homozygous dominance H = Heterozygous R = Homozygous recessive

7. การหาความถี่ยีน • f(R) = D+ ½H = p • f(r) = R + ½H = q • Gene frequency = จำนวนยีนที่กำหนด • จำนวนยีนทั้งหมดในประชากร

8. Hardy-Weinberg law (กฎภาวะสมดุลของยีน) • Gene equilibrium (ภาวะสมดุลของยีน) คือ ภาวะที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงภาวะของยีน และยีโนไทป์ ไม่ว่าจะมีการผสมพันธุ์อย่างสุ่มต่อไปกี่รุ่น

9. ในประชากรที่มีการผสมพันธุ์แบบสุ่ม (random mating) • โดยที่ไม่มีการคัดเลือก (selection), • ไม่มีการกลายพันธุ์ (mutation), • ไม่มีการอพยพ (migration) • ไม่อยู่ในสภาพประชากรกลุ่มเล็ก(genetic drift) เข้ามาเกี่ยวข้อง ความถี่ของยีนในรุ่นลูกสามารถวัดได้จากความถี่ในรุ่นพ่อแม่ • ความถี่ของยีน และ genotype มีค่าคงที่ จากรุ่นหนึ่งไปสู่อีกรุ่นหนึ่ง หรือเรียกว่าประชากรเข้าสู่สภาพสมดุล (equilibrium) เป็นตามกฎของ Hardy-Weinberg

10. ความถี่ genotype หลังการผสมพันธุ์จะมีค่า ดังนี้ D = p2 H = 2pq R = q2 เมื่อ p และ q เป็นความถี่เริ่มต้น

11. ตัวอย่าง • กำหนดให้ความถี่รุ่นพ่อแม่ของยีน R(p) = 0.875 และ ยีน r (q) =0.125 • การหาความถี่ genotype ของลูกรุ่น F1 จะเป็นดังนี้ • ถ้าเข้ากฎของ HW • D= f(RR) = p2 = (0.875)2 = 0.766 • H =f(Rr) = 2pq = (0.875)(0.125) = 0.218 • R = f(rr) = q2 = (0.125)2 = 0.016

12. ความถี่ยีน ในรุ่น F1 • f(R) = 0.766 + ½(0.218) = 0.875 • f(r) = 0.016 + ½ (0.218) = 0.125 ข้อสังเกต f(gene) ในลูกรุ่น F1 จะเท่ากับ f(gene) ของพ่อแม่

13. ตัวอย่าง การข่มแบบสมบูรณ์ (complete dominant) • กำหนดให้ยีน D = ควบคุมลักษณะรูปร่างปกติ d = ควบคุมลักษณะแคระ ในโคเนื้อ โดย D>d อย่างสมบูรณ์ ผลปรากฏว่า มีโคแคระอยู่ 9 ตัว จาก 625 ตัว จงคำนวณความถี่ genotype และ ความถี่ gene

14. Population genetics 2

15. ตัวอย่าง: กำหนดให้ยีน R ควบคุมการมีสีแดง ข่มยีน r ซึ่งควบคุมการมีสีขาวอย่างไม่สมบูรณ์ (co-dominant alleles) โดยโค Rrจะมีสีโรน หากฝูงโคหนึ่งพบว่ามีสีแดงอยู่ 250 ตัว,สีโรน450 ตัว และสีขาว 200 ตัว จงคำนวณความถี่ genotypeและความถี่ยีน

16. ความถี่ genotype: f(RR) = 250/900 = 0.278 f(Rr) = 450/900 = 0.500 f(rr) = 200/900 = 0.222 ความถี่ gene: f(R) = (500+450)/1,800 = 0.528 f(r) = (400+450)/1,800 = 0.472

17. ข้อสังเกต: f(RR) + f(Rr) + f(rr) = 1.0 f(R) + f(r) = 1.0 • ผลรวมความถี่ genotype และความถี่ gene จะเท่ากับ 1 เสมอ ดังนั้นหากทราบความถี่ genotype f(RR) และ f(Rr) จะสามารถคำนวณหา f(rr) ได้จาก f(rr) = 1 – f(RR) – f(Rr) • จากผลรวมของความถี่ยีนทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 1 ดังนั้นหากทราบ f(R) เราสามารถคำนวณหา f(r) ได้จาก f(r) = 1 – f(R)

18. เราจะทราบได้อย่างไร ... การทดสอบไค-สแควร์(2-test) การทดสอบถึงการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมเกี่ยวกับยีนว่ามีการควบคุมแบบใดนั้น วิธีหนึ่งที่นิยมคือการทดสอบจากอัตราส่วนของลักษณะต่างๆที่เกิดขึ้นจากการผสมพันธุ์กับค่าที่ควรเป็นตามทฤษฎี เรียกว่าการทดสอบ goodness of fits โดยใช้ค่าสถิติไค-สแควร์

19. ลักษณะประชากรอยู่ในสภาพสมดุล (equilibrium population) หากกำหนดให้ p =ความถี่ของยีน Aและ q =ความถี่ของยีน aเมื่อนำ p + q = 1และพบว่าความถี่ genotypeของลูกในรุ่นถัดไป จะเป็นไปตามกฎ binomial expansionคือ มีรูปแบบสมการดังนี้ (p+q)2 = (p+q)*(p+q) = p2+2pq+q2= 1

20. Ex.จากตัวอย่างที่ผ่านมาหากกำหนดให้ลักษณะการมีสีของโค ซึ่งพบว่า f(R) = 0.528และf(r) = 0.472หากปล่อยให้โคมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่ม จะพบว่าความถี่ยีนในรุ่นลูกจะเข้าสู่สมดุล ดังนี้ ความถี่ genotypeในรุ่นลูก f(RR) = p2= (0.528)2 = 0.279 f(Rr) = 2pq = 2(0.528)(0.472) = 0.498 f(rr) = r2 = (0.472)2= 0.223

21. ความถี่ gene ในรุ่นลูก • f(R) = f(RR) + ½f(Rr) • = 0.279 + ½(0.498) = 0.528 • f(r) = f(rr) + ½f(Rr) • = 0.223 + ½(0.498) = 0.472 • จะเห็นว่าความถี่ยีนในรุ่นลูก และรุ่นพ่อแม่นั้นมีค่าเท่ากัน

22. ข้อสังเกต ความถี่ยีนที่ได้ในรุ่นลูกนี้มีค่าเท่ากับในรุ่นพ่อแม่ตามกฎของ Hardy-Weinberg ในขณะที่ความถี่ genotype ของทั้งสองรุ่นนั้นไม่เท่ากัน ความถี่ยีนของประชากรสามารถเข้าสู่ภาวะสมดุลภายในลูกรุ่นแรกหลังจากที่มีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่ม

23. ตัวอย่าง การข่มแบบสมบูรณ์ (complete dominant) • กำหนดให้ยีน d = ควบคุมลักษณะแคระ ในโคเนื้อ D = ควบคุมลักษณะรูปร่างปกติ • โดย D>d อย่างสมบูรณ์ ผลปรากฏว่ามีโคแคระอยู่ 9 ตัว จากโคทั้งหมด 625 ตัว จงคำนวณความถี่ genotype และ ความถี่ gene

24. จงคำนวณความถี่ของยีนแคระของโคฝูงนี้ที่ภาวะสมดุลจงคำนวณความถี่ของยีนแคระของโคฝูงนี้ที่ภาวะสมดุล

25. กำหนดให้ยีน d = ควบคุมลักษณะแคระ ในโคเนื้อ • D = ควบคุมลักษณะรูปร่างปกติ • โดย D>d อย่างสมบูรณ์ ผลปรากฏว่ามีโคแคระอยู่ 9 ตัว จากโคทั้งหมด 625 ตัว จงคำนวณความถี่ genotype และ ความถี่ gene

26. หากกำหนดให้ ความถี่ยีนปกติหรือ f(D) = pและความถี่ของยีนแคระหรือ f(d) = qและกำหนดให้โคฝูงนี้มีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่ม f(dd) = 9/625 = 0.0144 จากกฎของ Hardy-Weinbergทำให้ทราบความถี่ของยีนแคระ f(dd) = q2 f(d) = == 0.12 จาก p+q = 1 f(D) = 1-0.12 = 0.88

27. ดังนั้นความถี่ยีนแคระจะมีค่าเท่ากับ 0.12 และความถี่ยีนปกติจะมีค่าเท่ากับ 0.88 และสามารถคำนวณความถี่จีโนไทป์ ของ DDและ Ddได้ดังนี้ f(DD) = p2 = (0.88)2 = 0.7744 f(Dd) = 2pq = 2(0.88)(0.12) = 0.2112

28. กำหนดให้ ยีน R ควบคุมการมีสีแดง ข่มยีน r ซึ่งควบคุมการมีสีขาวอย่างไม่สมบูรณ์ (co-dominant alleles) โดยโค Rrจะมีสีโรน หากฝูงโคหนึ่ง พบว่ามีสีแดงอยู่ 250 ตัว, สีโรน450 ตัว และสีขาว 200 ตัว การผสมพันธุ์ Rrจะต้องได้ลูกสีแดง :สีโรน:สีขาว ในอัตราเท่ากับ 1:2:1 ในประชากรนี้ยีน R ข่ม r แบบใด ตั้งสมมุติฐาน Ho : อัตราส่วนของ ลูกสีแดง :สีโรน:สีขาว =1:2:1 HA :อัตราส่วนของ ลูกสีแดง :สีโรน:สีขาว 1:2:1

29. การทดสอบไค-สแควร์(2-test) 2value = เมื่อO =จำนวนที่ได้จากการสังเกต (observed number) E =จำนวนที่คาดว่าควรจะเป็นตามทฤษฎี (expected number) ถ้า 2value ที่คำนวณได้ < 2 (df) จากตาราง จึงยอมรับสมมุติฐานว่าอัตราส่วนเป็นไปตามทฤษฎี

30. ค่าคาดหมายตามทฤษฎีคำนวณได้จาก:ค่าคาดหมายตามทฤษฎีคำนวณได้จาก: 1. นับจำนวนอัตราส่วนที่ทดสอบรวมแล้วนำไปหารจำนวนสัตว์ที่ทดสอบรวม เพื่อคำนวณจำนวนสัตว์ต่อหนึ่งอัตราส่วน จำนวนอัตราส่วนทดสอบรวม = 3+1 = 4 จำนวนสัตว์ต่อหนึ่งอัตราส่วน = 900/4 = 225 2. คูณกลับเข้ากับจำนวนอัตราส่วนที่ทดสอบเพื่อเป็นค่าคาดหมายตามทฤษฎี ค่าคาดหมายของการเกิดลูกสีแดงและขาว = 1x225 = 225 ค่าคาดหมายของการเกิดลูกสีโรน = 2x225 = 450

31. 2value= = เมื่อเปิด 2(2)จากตารางที่นัยสำคัญ 0.05ที่ df 2พบว่ามีค่า 5.99 เนื่องจาก 2value< 2 (2)ดังนั้นจึง ยอมรับ Ho (null hypothesis) สรุปว่า การควบคุมลักษณะการมีสีของโคเป็นแบบข่มไม่สมบูรณ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

32. การตรวจสอบสมดุลของความถี่ยีนในประชากรโคเนื้อการตรวจสอบสมดุลของความถี่ยีนในประชากรโคเนื้อ ค่า Expected คำนวณได้จาก p2(N), 2pq(N), และ q2(N) สำหรับยีโนไทป์ RR, Rrและ rr ดังนั้น ค่าคาดหวังว่าจะพบตามกฎ H-W คำนวณได้ดังนี้ สีแดง = p2(N) = (0.278)(900) = 250.2 สีโรน= 2pq(N)=(0.5)(900) = 450 สีขาว = q2(N) = (0.222)(900) = 199.8 N = จำนวนสัตว์ทั้งหมดในประชากร

33. เมื่อเปิด 2(1)จากตารางที่นัยสำคัญ 0.05 ที่ df1 พบว่ามีค่า 3.84 เนื่องจาก 2value< 2(1)ดังนั้นจึง ยอมรับ Ho (null hypothesis) สรุปว่า ยีนควบคุมลักษณะการมีสีของโค มีความถี่ยีนอยู่ในสมดุลของ H-W อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ข้อสังเกต: เนื่องจากความถี่ยีโนไทป์ สามารถคำนวณได้หากทราบความถี่ยีนใดยีน R หรือ r ตัวใดตัวหนึ่ง ดังนั้น จึงมี df = 1

34. ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อความถี่ยีนปัจจัยที่มีผลกระทบต่อความถี่ยีน

35. ในภาวะที่ประชากรขนาดใหญ่ มีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่ม ความถี่ของยีน จะเข้าสู่ภาวะสมดุลตามทฤษฏีของ Hardy-Weinberg แต่ธรรมชาติทั่วไปจะมีปัจจัยที่มากระทบให้ความถี่ยีนมีการเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา เรียกว่า gene force

36. ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อความถี่ยีนปัจจัยที่มีผลกระทบต่อความถี่ยีน สามารถแบ่งได้เป็น 2 แบบใหญ่ๆคือ Systematic process Dispersive process Positive assortive mating Non-random mating Negative assortive mating Migration Genetic drift Non-recurrent mutation Mutation Recurrent mutation Selection Culling Favouring

37. การผสมพันธุ์อย่างไม่สุ่ม(non-random mating) • การผสมพันธุ์ที่ไม่เป็นไปอย่างสุ่ม หมายถึงการผสมพันธุ์ที่สัตว์แต่ละตัว • มีโอกาสที่จะได้รับการผสมพันธุ์อย่างไม่เท่าเทียมกัน • ซึ่งอาจเกิดเนื่องจาก การมีคนเข้าไปจัดการหรือจากพฤติกรรมของสัตว์เอง หากเป็นการผสม • ในลักษณะที่เหมือนกันเข้าด้วยกัน..... positive assortive mating • การผสมพันธุ์ในลักษณะที่ตรงข้ามกันเข้าด้วยกัน …negative assortivematingการผสมพันธุ์ลักษณะนี้จะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลง ความถี่ genotypeในขณะที่ไม่มีผลต่อความถี่ยีน

38. การผสมพันธุ์อย่างไม่สุ่ม(non-random mating) ชนิด positive assortive mating

39. การผสมพันธุ์อย่างไม่สุ่ม(non-random mating) ชนิด negative assortive mating

40. ประชากรต่างแหล่ง f(a) = q1 N= n1 ประชากรเดิม f(a) = q1 N = nm f(a)= q0 N= n0 ฝูงอพยพ การอพยพ(migration) การอพยพเป็นปัจจัยหลักและพบได้เสมอในการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีน  ประชากรสัตว์ เมื่อมีการอพยพของฝูงสัตว์รวมถึงมีการขนย้ายนำเข้าสัตว์ จากต่างสถานที่หรือต่างประชากร

41. การอพยพ(migration) การอพยพ หมายถึง การเคลื่อนย้ายสัตว์จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง นิยมใช้ในกรณีสัตว์ ให้ผลผลิตตกต่ำ ดังนั้นจึงต้องมีการนำเอาพันธุกรรมที่ดีเข้ามาในพื้นที่ หรือฟาร์มเพื่อ ยกระดับของพันธุกรรมในประชากรเดิมให้สูงขึ้น

42. สาเหตุของการอพยพสัตว์เข้ามาในฟาร์มสาเหตุของการอพยพสัตว์เข้ามาในฟาร์ม • นำพันธุกรรมที่ดีเข้ามา เพิ่ม/ยกระดับ พันธุกรรมเดิมให้ดีขึ้น • จำนวนสัตว์ เพศผู้/เพศเมีย ไม่สมดุล • ความถี่ยีนของสัตว์แตกต่างกันมากจนไม่สามารถเข้าสู่ภาวะสมดุลได้ • เหตุผลทางเศรษฐกิจ เช่น ผลผลิตตกต่ำ • เหตุผลด้านการปรับปรุงพันธุ์ เช่น สร้างสัตว์สายพันธุ์ใหม่ที่ต้องการ (น้ำเชื้อพ่อพันธุ์โคนม, สัตว์ป่าจากต่างพื้นที่)

43. เมื่อสิ้นสุดการอพยพแล้วความถี่ยีนของประชากรเดิมซึ่งมีสัตว์อพยพเข้ามาใหม่เมื่อสิ้นสุดการอพยพแล้วความถี่ยีนของประชากรเดิมซึ่งมีสัตว์อพยพเข้ามาใหม่ จะมีความถี่เปลี่ยนไป ดังสมการ q’0 = q0 + m(q1- q0) เมื่อ q’0= ความถี่ยีนของประชากรหลังจากมีสัตว์อพยพเข้ามาแล้ว q0 = ความถี่ยีนของประชากรเดิม q1 = ความถี่ยีนของประชากรจากต่างแหล่ง m = อัตราการอพยพ = migration rate n0 = จำนวนสัตว์ในประชากรเดิม nm = จำนวนสัตว์ที่มีการอพยพเข้ามา

44. Ex.กำหนดให้ฝูงสุกรแห่งหนึ่งเดิมมีจำนวน 8,000ตัวและมีความถี่ยีนของ การแพ้ก๊าซฮาโลเธน(q0)เท่ากับ 0.2ในขณะที่สุกรจากต่างประเทศมีความ ถี่ยีน (q1)เท่ากับ 0.6หากมีการนำสุกรจากต่างประเทศฝูงนี้เข้ามาจำนวน 2,000ตัว จงคำนวณความถี่ของยีนของฝูงสุกรหลังจากที่มีการนำสัตว์ เข้ามาแล้ว q’0 = q0 + m(q1-q0) = = 0.2 + 0.08 = 0.28 q = q’0 - q0 = 0.28 - 0.2 = 0.08

45. ข้อสังเกต • หาก มีค่าเป็นลบ แสดงว่าประชากรที่อพยพเข้ามาใหม่ไม่ดี/ไม่มีประสิทธิภาพ และ • หาก มีค่าเป็นบวก แสดงว่าประชากรที่อพยพเข้ามาใหม่ดีและมีประสิทธิภาพ • ช่วยในการตัดสินใจอพยพประชากรเข้ามาใหม่ในครั้งต่อไป

46. การกลายยีน(mutation) • เป็นการเปลี่ยนแปลงระดับโมเลกุลของพันธุกรรมสัตว์ • เป็นการเปลี่ยนแปลงที่ลำดับเบสของ DNA (A, T, C และ G) • โอกาสในการเกิดน้อยมาก 10-4 – 10-5 • เมื่อเกิดขึ้นในส่วนใดของยีนจะมีผลให้ความถี่ยีนเปลี่ยนแปลง

47. การกลายยีน (mutation)

48. การกลายยีน(mutation) • การกลายยีนมี 2 แบบ 1. การกลายยีนแบบไม่ย้อนกลับ (non-recurrent mutation) โอกาสเกิดน้อย เกิดแล้วมักทำให้สัตว์ตาย จึงไม่มีโอกาส ขยายพันธุ์ 2. การกลายยีนแบบย้อนกลับ (recurrent mutation) พบมากกว่า

49. การกลายยีน(mutation) การกลายยีนแบบไม่ย้อนกลับ (non-recurrent mutation) เป็นการกลายยีนในลักษณะที่ไปในทางใดทางหนึ่งแบบไม่ย้อนกลับ (one- way mutation)ดังนั้นเมื่อจุดสมดุลจะอยู่ที่ความถี่ยีนด้านใดด้านหนึ่งมีค่าเป็น 0และความถี่ยีนอีกด้านหนึ่งมีค่าเป็น 1 ยีน : R r ความถี่ : p q ถ้ากำหนดให้ก่อนการกลายยีนมี f(R) , f(r)มีค่า p0 , q0 และกำหนดให้อัตราการกลายยีนมีค่า uแล้ว ความถี่ของยีนภายหลังการกลายยีน 1รุ่น จะเปลี่ยนไป โดย f(R) = p1 = p0 - up0 = p0(1-u) f(r) = q1 = q0 + up0 หรือ 1 – p1 ข้อสังเกต เมื่อมีการกลายยีนจาก p >> q จะสังเกตได้ว่าในแต่ละรุ่นนั้น f(R) จะลดลงด้วยอัตรา up0 และ f(r) จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา up0

50. การกลายยีน(mutation) ระยะเวลาการกลายยีนแบบไม่ย้อนกลับ หากกำหนดให้ qเป็นความแตกต่างของความถี่ยีนระหว่างก่อนและหลังการกลายยีนแบบไม่ย้อนกลับ ดังนั้น q = q1 - q0 = (q0 + up0) - q0 = up0 หากทราบความถี่ยีนเริ่มต้น (q0)และความถี่ยีนสุดท้าย (qt)ก็สามารถคำนวณระยะเวลาของการกลายยีนเป็นจำนวนรุ่น (t) ได้จากสมการความแตกต่างของความถี่ในแต่ละรุ่น (q)ดังนี้ จากq = up ; t = = u(1-q)