Exemplo de um projeto de sistema completo

1. Exemplo de um projeto de sistema completo Aula - 4

2. Introdução • O projeto de sistemas dedicados é baseado no uso de vários tipos de técnicas de desenvolvimento: • Seleção de representação de dados • Geração ou seleção de algoritmos • Seleção de plataforma de hardware • Particionamento de Hardware-software • Geração de programa • Síntese do novo hardware • Cossimulação, coemulação e prototipação • Essas atividades tem uma relação íntima com os algoritmos e circuitos aritméticos, especialmente no caso de sistemas incluindo uma grande quantidade de processamento de dados (por exemplo, criptografia e decriptografia, processamento de imagens, assinatura digital e biometria).

3. Representação de dados • Quando se usa um computador de uso geral, o projetista tem poucas chances de escolha quanto a representação interna de dados. • Devemos nos conformar com os tipos de dados fixos e predefinidos tais como integer, floating-point, double precision, e character. • Ao contrário, se um sistema específico está em desenvolvimento, o projetista pode escolher para cada dado, o tipo mais conveniente de representação. • Não é necessário escolher sobre um sistema de numeração padrão de ponto fixo ou ponto-flutuante. Formatos específicos e não-padrões podem ser usados.

4. Algoritmos • Cada operação de processamento de dados complexos deve ser decomposto em operações simples: • primitivas computacionais – executáveis ou pelo processador principal ou por algum coprocessador específico. • A forma com que as primitivas computacionais são usadas para realizar a operação complexa representa o algoritmo. • Obviamente, o conhecimento sobre os algoritmos é de fundamental importância para o desenvolvimento de procedimentos aritméticos e circuitos.

5. Plataforma de Hardware • A seleção de uma plataforma de hardware é baseada no seguinte: • obtenção de um comportamento desejado com menor custo, preenchendo algumas restrições: • conceito de menor custo depende de cada caso particular, cobrindo: custo de produção unitária, o custo de engenharia não recorrente (NRE), e o custo para introdução do produto no mercado. • alguns exemplos de restrições técnicas adicionais são o tamanho do sistema, o consumo de energia, confiabilidade e possibilidade de manutenção. • Para sistemas de pequena capacidade de processamento de dados, podem ser usados: • microcontroladores e microprocessadores de baixa capacidade. • Se a computação é mais intensa: • microprocessadores potentes, ou mesmo processadores de sinais digitais (DSPs) devem ser considerados. • A solução de microprocessadores e DSPs é muito flexível uma vez que o trabalho de desenvolvimento se restringe basicamente em gerar programas. • Para obter desempenhos maiores, é necessário o desenvolvimento de circuitos específicos: • FPGAs (pequena quantidade), e • ASICs (grande quantidade).

6. Particionamento Hardware-Software • O particionamento hardware-software consiste em decidir: • quais operações serão executados pela CPU (software) e quais, pelos coprocessadores específicos (hardware). • A seleção da plataforma e o particionamento hardware-software são decisões fortemente relacionadas. • Para sistemas requerendo pequena capacidade de processamento, o sistema completo pode ser implementado em software. • Se um desempenho alto é necessário: • as operações não-críticas, bem como o controle da sequência de operações são executadas na CPU, enquanto que • as operações críticas são implementadas em coprocessadores específicos.

7. Geração de software e Síntese de Hardware • As operações relativas ao software devem ser programadas. • Todas as tarefas destinadas ao hardware devem ser traduzidas em descrição de circuitos.

8. Exemplo: sistema digital de ‘marca ou assinatura’ (signature) • O sistema exemplo tem 3 entradas: • Character: um vetor de 8 bits, • New_caracter: um sinal usado para sincronizar a entrada dos caracteres sucessivos, • Sign: um sinal de controle para computar uma signature digital e 2 saídas: • done: variável status indicando que a computação foi completada e • Signature: um vetor de 32 bits.

9. Funcionamento do Sistema • Uma sequência de n caracteres (mensagem), sincronizada pelo sinal new_character, é introduzida. • Quando o sinal de controle sign sobe, o ‘flag’ done cai e a signature da mensagem é computada. • O ‘flag’ done sobe quando a signatures é disponível.

10. Funções: hash e codificação • Para calcular a signature duas funções são definidas: • Uma função hash associando um vetor resumode 32 bits (summary) a todas as mensagens, independente do comprimento • Uma função de codificação computando a signature correspondente ao summary.

11. Algoritmo: Função hash summary := 0; whilenot(end_of_message) loop get(character); a:= (summary (7 downto 0) + character) mod 256; summary (23 downto 16):= summary (31 downto 24); summary (15 downto 8):= summary (23 downto 16); summary (7 downto 0):= summary (15 downto 8); summary (31 downto 24):= a; end loop: novo character 31-24 23-16 15-8 7-0 summary + a novo summary 31-24 23-16 15-8 7-0

12. Exemplo summary = (0, 0 , 0, 0) summary = (12, 0 , 0, 0) summary = (45, 12 , 0, 0) summary = (216, 45, 12, 0) summary = (1, 216, 45, 12) summary = (107+12, 1, 216, 45) summary = (55+45, 107+12, 1, 216) summary = (10+216, 55+45, 107+12, 1) summary = (9+1, 10+216, 55+45, 107+12) summary = (34+119, 9+1, 10+216, 55+45) summary = (72+100, 34+119, 9+1, 10+216) summary = (215+226, 72+100, 34+119, 9+1) summary = (114+10, 215+226, 72+100, 34+119) summary = (13+153,114+10, 215+226, 72+100) summary = (13+172, 13+153,114+10, 215+226) summary = (229+185, 13+172, 13+153,114+10) summary = (18+124, 229+185, 13+172, 13+153) summary = (142,158, 185, 166) Assumir que a mensagem seja: 12, 45, 216, 1, 107, 55, 10, 9, 34, 72, 215, 114, 13,13, 229,18 computação de summary Em decimal, summary = 142x2563+158x2562+185x256+ 166= 2392766886

13. Função de codificação A função de codificação computa: encode (y) = yx mod m sendo y = summary, x uma chave privada, e m um número de 32 bits. Como y = 2392766886, assumindo que x = 1937757177 e m = 232 -1 = 4294967295 a signature da mensagem é signature = (2392766886)1937757177 mod 4294967295 s = signature = 37998786

14. Representação do número • Todos os dados são ou vetores de 8 bits (caracteres) ou vetores de 32 bits (y=summary , x=chave, m=módulo) • Assim, usamos a representação binária ou equivalentemente a hexadecimal. • Mensagem em hexadecimal: 0C, 2D, D8, 01, 6B, 37, 0A, 09, 22, 48, D7, 72, 0D, 0D, E5, 12 summary = 8E9EB9A6 chave = 737FD3F9 m = FFFFFFFF s = 0243D0C2

15. Algoritmos A função hash resulta em adição módulo 256, uma adição simples de 8 bits sem vai-um. Operação de exponenciação módulo m é mais complexa: Assumir que x, y e m são números de n bits. Então x = x(0) + 2.x(1) + ... + 2n-1 . x (n-1) e e = (encode (y) = yx mod m) pode ser escrito da seguinte forma: e = ((...((12.yx(n-1))2.yx(n-2))2...)2.yx(1))2.yx(0) mod m

16. Exponenciação Algoritmo: Exponenciação e:=1; for i in 1..n loop e:= (e*e) mod m; If x(n-i) =1 then e := (e*y) mod m; end if; end loop; e*e e*y Lembrando que: e = ((...((12.y x(n-1) )2.y x(n-2) )2...)2.y x(1) )2.y x(0) mod m

17. Multiplicação módulo m A computação (e*y) mod m, é equivalente a uma multiplicação de números naturais seguida da redução módulo m, ou seja, divisão inteira por m. Algoritmo para computar r = x.y mod m: multiply (x, y, z); divide (z, m, q, r); onde z = q.m + r com r < m (q é o quociente e r = x.y mod m). O algoritmo clássico para computar a multiplicação de números naturais é o algoritmo de deslocamento e soma. Algoritmo: p (0) := 0; for i in 0..n-1 loop p (i + 1) := (p(i) +x(i)*y)/2; end loop; z := p(n) * (2**n);

18. Exemplo 0101 x 1011 ----------- 010.1 0101 ----------- 011.11 0000 ----------- 001.111 0101 ----------- 011.0111 Aplicação do algoritmo de multiplicação de números naturais p (0) := 0; for i in 0..n-1 loop p (i + 1) := (p(i) +x(i)*y)/2; end loop; z := p(n) * (2**n); x = 1011, y = 0101 p(0) = 0 p(1) = (p(0) + x(0)*y)/2 = (0 + 1*0101)/2 = 0101/2 = 010.1 p(2) = (p(1) + x(1)*y)/2 = (010.1 + 1*0101)/2 = (010.1 + 0101)/2 = 0111.1/2 = 11.11 p(3) = (p(2) + x(2)*y)/2 = (011.11 + 0*0101)/2 = (011.11 + 0)/2 = 1.111 p(4) = (p(3) + x(3)*y)/2 = (1.111 + 1*0101)/2 = (1.111 + 0101)/2 = 110.111/2 = 11.0111 z = 11.0111*(2**4) = 110111

19. Para computar q e r tal que z = q.m + r, com r < m, pode ser usado o algoritmo clássico de divisão. Dados x e y tais que x < y, e p, a precisão desejada, a divisão computa q e rtais que x.2p = q.y + r. No algoritmo da exponenciação: e:=1; for i in 1..n loop e:= (e*e) mod m; If x(n-i) =1 then e := (e*y) mod m; end if; end loop; os operandos e e y são números de n bits. Além disso, eé sempre menor que m = FFFFFFFF, tal que ambos os produtos z = e*e ou z =e * y sejam números de 2n bits satisfazendo a relação z < m.2n Assim, substituindo x por z, p por n, ey por m.2n, o algoritmo da divisão computa q e r’ tais que x.2p = q.y + r z.2n = q.(m.2n) + r’ com r’ < m.2n, Isto é: z = q.m + r com r = r’.2-n < m.

20. Algoritmo clássico de divisão O algoritmo é similar ao método de papel e lápis. A cada passo, o último resto obtido, digamos r(i-1), é multiplicado por 2 e comparado com o divisor y. • Se 2.r(i-1) é maior que ou igual a y, então o novo resto é r(i) = 2.r(i-1) – y e o correspondente bit quociente é igual a 1. • Caso contrário, o novo resto é r(i) = 2.r(i-1) e o bit quociente correspondente é igual a 0. O resto inicial r(0) é o dividendo. Exemplo: 12/15 em binário x.2p=x.24 divisor y r(i-1) r(0) = 12 r(4)

21. Algoritmo da divisão r(0) := z; y := m * (2**n); for i in 1..n loop if 2* r (i -1) – y < 0 then q(i) := 0; r(i) := 2 * r (i-1); else q(i) := 1; r(i) := 2 * r (i -1) –y ; end if; end loop; r := r (n) / (2**n);

22. Algoritmo da multiplicação e divisão Algoritmo da divisão r(0) := z; y := m * (2**n); for i in 1..n loop if 2* r (i -1) – y < 0 then q(i) := 0; r(i) := 2 * r (i-1); else q(i) := 1; r(i) := 2 * r (i -1) –y ; end if; end loop; r := r (n) / (2**n); • Algoritmo da multiplicação: • p (0) := 0; • for i in 0..n-1 loop • p (i + 1) := (p(i) +x(i)*y)/2; • end loop; • z := p(n) * (2**n); p(0):= 0; for i in 0..n-1 loop p(i+1):= (p(i) + x(i) * y)/2; end loop; r (0):= p(n) * (2**n); y:= m*(2**n); for i in 1..n loop If 2* r(i-1) – y < 0 then q (i) := 0; r(i) := 2 * r (i-1); else q(i) := 1; r(i) := 2 * r(i-1) – y; end if; end loop; r := r(n)/(2**n);

23. Plataforma de Hardware • Para o protótipo será usada a placa XSA-100 da XESS Corporation, que inclui um FPGA XC2S100 (família Spartan-II da Xilinx). • O ambiente de projeto inclui os componentes virtuais, dentre os quais, PicoBlaze, um microprocessador de 8 bits, e sua memória de programa. • A operação complexa é a computação de yx módulo m que deve ser realizada em FPGA. • Todas as outras operações podem ser feitas no processador.

24. Arquitetura do sistema

25. Arquitetura (cont.) PicoBlaze faz a leitura da entrada do character no endereço 0, e a entrada de command no endereço 1, onde command = 000000 sinaliza novo caracter Computa o summary de 32 bits, e faz a sua escrita, na forma de quatro bytes separados: summary = Y(3) Y(2) Y(1) Y(0) em quatro registradores cujos endereços são 3, 2, 1 e 0, respectivamente. Um coprocessador específico recebe o sinal start do PicoBlaze no endereço 4 e computa s = (summary)737FD3F9 mod FFFFFFFF, e gera o ‘flag’ done.

26. Geração de programa O programa executado pelo PicoBlaze é constituído de 3 partes: • Leitura dos sinais de entrada de new_character e sign, • Leitura da entrada de character e atualização de summary, • Escrita de summary e o início do comando de start nos registradores de interface: • summary:= (0, 0, 0, 0); • start := 0; • loop • -- wait for command = 0 • while command > 0 loop null; end loop; • -- wait for command = 1 (new_character) or 2 (sign) • while command = 0 loop null; end loop; • if command =1 then • a:= (summary(0) + character) mod 256; • summary (0) := summary (1); • summary(1):= summary (2); • summary(2):= summary (3); • summary(3) := a; • elsif command = 2 then • Y(3) := summary (3); • Y(2) := summary (2); • Y(1) := summary (1); • Y(0) := summary (0); • start := 1; • summary := (0, 0, 0, 0); • start := 0; • end if; • end loop;

27. Síntese O bloco exponenciador inclui: • dois registradores de 32 bits: registrador paralelo para guardar e, e um registrador de deslocamento carregável, inicialmente armazenando o valor x e permitindo a leitura sucessiva de valores x(n-1), x(n-1),..., x(0) • um multiplicador mod m com um sinal de entrada start e um ‘flag’ de saída done • um multiplexador 2x1 de 32 bits selecionando entre e ou y como o segundo operando, multiplicador

28. zoom

29. Circuito completo em VHDL entity exponentiator is port ( x, y, m: in std_logic_vector (n-1 downto 0); z : inout std_logic_vector (n-1 downto 0); clk, reset, start: in std_logic; done: out std_logic ); end exponentiator;

30. Architecture architecture circuit of exponentiator is component sequential_mod_mult..end component; signal start_mult, sel_y, done_mult: std_logic; signal reg_x, input_y, output_z: std_logic_vector (n-1 downto 0); subtype step_number is natural range 0 to n; signal count: step_number; subtype internal_states in natural range 0 to 14; signal state: internal_states; begin label_1: sequential_mod_mult port map (z, input_y, m, output_z, clk, reset, start_mult, done_mult); with sel_y select input_y <= z when ‘0’ , y when others; -- (continua pagina seguinte)

31. Cont. process (clk, reset) begin if reset=‘1’ then state <= 0; done <= ‘0’;start_mult <= ‘0’; count <= 0; elsif clk’event and clk = ‘1’ then case state is when 0 => if start = ‘0’ then state <= state +1; end if; when 1 => if start = ‘1’ then state <= state +1; end if; when 2 => z <= conv_std_logic_vector (1,n); reg_x<=x; count <= 0; done <= ‘0’; state<=state +1; when 3 => sel_y <= ‘0’; start_mult<=‘1’; state <= state +1; when 4 => state <= state + 1; when 5 => start_mult <=‘0’; state<= state+1; when 6 => if done_mult = ‘1’ then state <= state + 1; end if; when 7 => z <= output_z; if reg_x (n-1) =‘1’ then state <= state +1; else state <= 13; end if; when 8 => sel_y <= ‘1’ ; start_mult <= ‘1’; state <= state + 1; when 9 => state <= state + 1; when 10 => start_mult <= ‘0’; state <= state + 1; when 11 => if done_mult =‘1’ then state <= state + 1; end if; when 12 => z <= output_z; state<= state + 1; when 13 => reg_x (0) <= reg_x (n-1); when 14 => if count >= n then done <= ‘1’; state <= 0; else state <= 3; end if; end case; end if; end process; end circuit;

32. Zoom – case state case state is when 0 => if start = ‘0’ then state <= state +1; end if; when 1 => if start = ‘1’ then state <= state +1; end if; when 2 => z <=conv_std_logic_vector (1,n);reg_x<=x; count <= 0; done <= ‘0’; state<=state +1; when 3 => sel_y <= ‘0’; start_mult<=‘1’; state <= state +1; when 4 => state <= state + 1; when 5 => start_mult <=‘0’; state<= state+1; when 6 => if done_mult = ‘1’ then state <= state + 1; end if; when 7 => z <= output_z; if reg_x (n-1) =‘1’ then state <= state +1; else state <= 13; end if; when 8 => sel_y <= ‘1’ ; start_mult <= ‘1’; state <= state + 1; when 9 => state <= state + 1; when 10 => start_mult <= ‘0’; state <= state + 1; when 11 => if done_mult =‘1’ then state <= state + 1; end if; when 12 => z <= output_z; state<= state + 1; when 13 => reg_x (0) <= reg_x (n-1); when 14 => if count >= n then done <= ‘1’; state <= 0; else state <= 3; end if; end case;

33. Protótipo Todos os arquivos necessários para programar uma placa XSA100 são disponíveis: • exponentiator.vhd: uma descrição completa do circuito de exponenciação; • signatu.psm – é o programa em linguagem assembly; • kcpsm.vhd é o modelo PicoBlaze; • signatu.vhd é o modelo de programa de memória gerado do programa em linguagem assembly com kcpsm.exe (Assembler PicoBlaze liberado pela Xilinx).

34. Protótipo (cont.) Para testar o sistema completo, foi sintetizado o circuito incluindo PicoBlaze, a sua memória de programa, os registradores de interface, e o exponenciador; Uma máquina de estado finito gerando os comandos e caracteres correspondentes ao exemplo; Um circuito que faz a interface da placa com sinais d(7..0) controlável pelo computador hospedeiro: d(7) não pode ser usado, d(3..0) usado para selecionar uma das saídas (out_0 a out_15) ou entradas (in_0 a in_15), d(6..4) são sinais de controle, d (6..4) comando 000 nop 001 write 010 read 011 reset • address strobe Na aplicação vista, os comandos write e address strobe não são usados. Quando o comando read é ativo, a representação hexadecimal do vetor de 4 bits selecionado com d(3..0) é mostrado no LED da placa. O decodificador de 7-segmentos para LED.

35. protótipo