Les fluides et la Rhéologie

1. Les fluides et la Rhéologie La recherche et l’enseignement de la physique Oujda avril 2007 Les montres molles de Salvador Dali

2. 2 livres Avec Jean Pierre.Hulin et Luc Petit

3. Autres références • ●FERMIGIER Marc.Hydrodynamique physique : problèmes résolus avec rappels de cours. Paris : Dunod, 1999. (coll. Physique). • - Multimedia fluid dynamics CUP (Cambridge) version française • - P. COUSSOT J.L. GROSSIORDcomprendre la rhéologie Paris EDP Sciences 2001 • Textes et Documents pour la Classe (TDC) (15 avril 2007) : les écoulements de la matière (avec E.G., H. Vandamme…) • -

4. Les images • Films du National committe for fluid mechanics remarquable série de films sur les thèmes principaux de la mécanique des fluides • Album of fluid motions M. Van Dyke • Images des fluides en écoulement • Gallery of fluid motionsphysics of fluids • Compétition à l’occasion des rencontres annuelles APS

5. 1) Le temps des écoulements 2) Le temps de la matière Les écoulements et le temps

6. La clepsydre et le sablier Deux horloges de matière Figure 1 - Ecoulement d'un mélange de grains dans un sablier. On note que les gros grains (colorés) s’écoulent jusqu’au bas de l’avalanche alors que les plus petits (blancs) restent au voisinage du sommet du cône inférieur. On étudiera cet effet de ségrégation dans le dp 68b (Document S. Bourlès, GMCM Rennes).

7. De l’expérience de labo à la présentation de musée P. Jenffer à Oujda

8. Le silly putty Une horloge de matière molle Le silly putty …ou le Redux

9. 1) Le temps des écoulements Relation déformation- contrainte

10. cisaillement Cisaillement Solide élastique Liquide visqueux

11. élongation Elongation Liquide visqueux Solide élastique

12. Filet de miel

13. (viscosité dynamique ) Quelques ordres de grandeurde viscosité La viscosité

14. Glacier Barnard (Alaska) la viscosité est 1014 fois celle de l’eau,

15. Visu glacier - Vue radar du champ de vitesse d'écoulement de la glace dans le glacier Lambert en Antarctique (les flèches indiquent la vitesse des écoulements). La mesure est faite par un interférogramme obtenu à partir de la différence entre les signaux reçus à des intervalles de temps de 24 jours. Les couleurs marquent la grandeur de la vitesse (échelle en bas à droite) et les vecteurs sa direction. Les régions grises correspondent à une absence de mouvement détectable On note que la vitesse est plus importante au milieu du glacier que sur les bords. La plus grande vitesse à l’avant du glacier s’explique par l’absence de glace par devant

16. « Pitch drop » (ig nobel 2005) 7 gouttes de goudron ont coulé depuis 1927 La viscosité est estimée à 1O 11 fois celle de l’eau

17. Flot de lave Vue d'une coulée de lave pahoehoe (Document M. Moreira, Institut de Physique du Globe de Paris). La viscosité = 107 fois celle de l’eau

18. Viscosité cinématique Viscosité cinématique n = h / r viscosité cinématique m2 / s n = 1,5. 10 -6 m2 /s Pour l’eau n = 10 -6 m2 /s Pour l’air

19. Mise en rotation d’un liquide Huile10 fois la viscosité de l’eau Huile10000 fois la viscosité de l’eau Documents Marc Fermigier multimedia fluid mechanics (CUP) s

20. Les écoulements secondaires • Effet des feuilles de thé (A.Einstein)

21. Spin up U R du à l’accélération du liquide au fond du récipient compensé par U r vers l’intérieur qui convecte la quantité de mouvement C’est le contraire de l’effet des feuilles de thé décrit par A. Einstein

22. Figure 3 - Ecoulement à l’intérieur d’un méandre : à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

23. Écoulement sanguin L.M. Poiseuille (1845)

24. Armoire de la physique Écoulement de Poiseuille en TP Informations <gouet@univ-paris12.fr>

25. Longueur d’entrée  Profil parabolique Profil bouchon • = (n /( u x) )1/2 = x/ Re1/2 ou x / d = Re1/2 d = (nt)1/2 t= x /U

27. Le nombre de Reynolds Convection et diffusion Re = (L 2/n) / (L/ U) = L.U / n Le temps de la diffusion / Le temps associé aux déplacements

28. Histoire des Sciences O. Darrigol worlds of flows Osborne Reynolds à Manchester 1880

29. Diffusion moléculaire

30. Dispersion de Taylor

31. Le nombre de Schmidt ou nombre de Prandtl massique D = n / D = ( L2 / D) / (L2 / n ) Temps de diffusion de la masse / temps de diffusion de la quantité de mouvement Pour les gaz , D est de l’ordre de l’unité Pour les liquides, D est généralement >> 1 (103 pour l’eau )

32. 2) Le temps de la matière La rhéologie Le temps de la matière Le manteau terrestre 1 million d’années Le bitume 1 an (pitch drop!) L’eau un milliardième d’un milliardième de seconde Varie beaucoup avec la température L’exemple du verre À 600 degrés une seconde A 400 degrés 32 ans

33. La viscoélaticité Tous les fluides sont viscoélastiques Cependant pour l’eau par exemple t = 10 -12secondes Et on peut considérer la réponse instantanée!

34. Temps de relaxation Le temps de la matière A 20 C

35. Les origines physiques du temps de la matière • Desenchevètrement de polymères • Temps de rotation brownienne • Formation d’agrégats

36. Le temps d’observation • Le temps de l’expérience • L’inverse de la fréquence d’une sollicitation alternative • L’inverse d’un taux de cisaillement* • *Plus délicat : • on peut se représenter ce temps comme une période de rotation • d’un objet allongé placé dans un écoulement cisaillé

37. Nombre de Déborah* De = Le temps de la matière / Le temps d’observation * Cantique de Déborah Jg 5. .5 Les montagnes coulèrent devant le Seigneur Pour Dieu De = 0!

38. Modèle de Maxwell

39. Les grandes déformations : Ductilité; fragilité

40. Comment se passent au niveau microscopique les grandes déformations La ductilité Faible température ou grande vitesse s Fragile Défaut pré-existant Ductile s Température élevée ou faible vitesse Comprendre la ductilité

41. Des comportements complexes • Fluides à seuil • Thixotropie • vieillissement  Avalanches et fluides coincés* * P. Coussot et D. Bonn La recherche nov. 2004

42. Les coulées de boue La coulée de boue qui détruisit et ensevelit en quelques minutes une partie importante du village de Roquebilère dans la nuit du 24 novembre 1926 a été due à une période exceptionnelle de fortes pluies et à la remontée d’eau à travers les roches karstiques sous jacentes qui ont fluidifié en surface le sol composé de solides et de boues. Les habitants avaient été mis en garde quelques jours auparavant mais la catastrophe fit néanmoins une vingtaine de victimes. Les coulées de boue

43. sa modélisationprésentation avec Henri Vandamme à la pose Une expérience de coin de table qui relie les trois caractéristiques : Fluide à seuil; thixotropie; vieillissement

44. Merci; c’est l’heure

45. 2) Le temps du mélange* * Granites et fumées : un peu d’ordre dans le mélange (E.G. et J.P. Hulin) ed. O.Jacob

46. Réversibilité cinématique Low Reynolds number flows G.I. Taylor (NCFM)

47. Du chaos avec des mouvements simples chaos 10 séquences 2 séquences Documents J. Chaiken, R. Chevray • Une série de séquences bien choisies de rotations alternées de deux cylindres excentrés peut produire les étirements et repliements et aboutir au mélange. • D’autres séquences créent des îlots de fluide mal mélangé

48. Effet Weissenberg Vue à deux instants successifs de la montée d’un fluide viscoélastique (solution de polystyrène dans un solvant organique) le long d'un axe tournant. Document J. Bico, R. Welsh et G. McKinley, (MIT).

49. Vieillir ; encore une affaire de temps • L’évolution lente des substances vitreuses • Le tassement d’une boule quiès • Le compactage spontanée d’un empilement

50. Bifurcation de viscosité* *P. Coussot, Q.D. Nguyen, H.T. Huynh, D. Bonn J.Rheol. 46 573 (2002)