ESTUDIO DE CASOS - Mecánica Cuántica (02) - Efecto Fotoeléctrico

1. Mecánica CuánticaCaso de estudio:Efecto Fotoeléctrico Física Moderna (Física IV) - Ing. Gabriel Pujol

2. Efecto Fotoeléctrico A este fenómeno se lo conoce como efecto fotoeléctrico, y a los electrones emitidos se conocen como fotoelectrones. En la figura, podemos ver un diagrama de un aparato diseñado para el estudio del efecto fotoeléctrico. Un tubo de vidrio o de cuarzo al vacío contiene una placa metálica (emisor) conectada a la terminal negativa de una batería, y otra placa metálica (colector) conectada a la terminal positiva de la batería. Cuando el tubo se conserva en la oscuridad, el amperímetro lee cero, lo que indica que no hay corriente en el circuito. A finales del siglo XIX, algunos experimentos demostraron que una luz incidente sobre ciertas superficies metálicas provoca la emisión de electrones de esas superficies. Sin embargo, cuando se ilumina la placa mediante luz con una longitud de onda apropiada, el amperímetro detecta una corriente, lo cual indica que existe un flujo de cargas a través del espacio entre las placas y .

3. Efecto Fotoeléctrico A este fenómeno se lo conoce como efecto fotoeléctrico, y a los electrones emitidos se conocen como fotoelectrones. En la figura, podemos ver un diagrama de un aparato diseñado para el estudio del efecto fotoeléctrico. Un tubo de vidrio o de cuarzo al vacío contiene una placa metálica (emisor) conectada a la terminal negativa de una batería, y otra placa metálica (colector) conectada a la terminal positiva de la batería. Cuando el tubo se conserva en la oscuridad, el amperímetro lee cero, lo que indica que no hay corriente en el circuito. A finales del siglo XIX, algunos experimentos demostraron que una luz incidente sobre ciertas superficies metálicas provoca la emisión de electrones de esas superficies. Sin embargo, cuando se ilumina la placa mediante luz con una longitud de onda apropiada, el amperímetro detecta una corriente, lo cual indica que existe un flujo de cargas a través del espacio entre las placas y . Esta corriente surge a causa de los fotoelectrones emitidos por la placa y recolectados en la placa .

4. Efecto Fotoeléctrico Con valores grandes de , la corriente alcanza un valor máximo ; (todos los electrones emitidos por son recolectados en , y la corriente no puede aumentar mas). Además, la corriente máxima aumenta conforme se incrementa la intensidad de la luz incidente, (ya que una luz de mayor intensidad emite mayor cantidad de electrones). Por último, cuando es negativo, (es decir, cuando se invierte la batería del circuito haciendo que la placa sea positiva y la placa negativa), la corriente cae porque muchos de los fotoelectrones emitidos por son repelidos por la placa , que ahora es negativa. En esta situación, solo aquellos fotoelectrones que tengan una energía cinética mayor llegan a la placa . Cuando es igual o mas negativo que , (siendo el potencial de frenado),ningún fotoelectrón llega a , con lo cual la corriente es igual a cero.

5. Efecto Fotoeléctrico Si nos apoyamos en le concepto de la naturaleza ondulatoria de la luz y teniendo en cuenta que una onda transporta energía, y que esta energía resulta ser proporcional a su intensidad, era de esperar que: • …si la luz entrega su energía el electrón y este lo transforma en energía cinética, entonces esta energía cinética debería ser proporcional a la intensidad de la luz incidente. • …por otra parte si era posible generar intensidades de luz tan bajas como para que la energía transportada por la onda fuera insuficiente para arrancar un electrón de la placa, la energía luminosa se continuaría acumulando hasta alcanzar este valor y sería posible medir un tiempo de retardo hasta que se estableciera la corriente fotoeléctrica. Pero la experiencia demostró que: ¿Cuáles era las predicciones de la física clásica para este experimento? • …la corriente se establece en forma casi instantánea si su longitud de onda es menor que una determinada longitud de onda de corte . • …la corriente no se establece nunca, (cualquiera sea su intensidad) si su longitud de onda es mayor que la de corte .

6. Efecto Fotoeléctrico Ante el fracaso de la explicación clásica, Einsteinpropuso, (en 1905), el siguiente modelo: La luz está formada por pulsos de energía llamados fotones, con las siguientes características: Cuando un fotón de energía llega a la placa, interactúa individualmente con un electrón del metal, pudiendo suceder: …donde , (llamada función de trabajo), es la energía necesaria para liberar al electrón de la placa (tendrá distintos valores en función del material de la placa), así: …si , el fotón desaparece entregando toda su energía para liberar al electrón, el cual escapa con una energía cinética ¿Cuál fue la explicación de Einsteina estas observaciones experimentales? …si , la energía del fotón no es suficiente para liberar al electrón de la placa y NOse produce efecto fotoeléctrico.

7. Efecto Fotoeléctrico Ante el fracaso de la explicación clásica, Einsteinpropuso, (en 1905), el siguiente modelo: La luz está formada por pulsos de energía llamados fotones, con las siguientes características: Cuando un fotón de energía llega a la placa, interactúa individualmente con un electrón del metal, pudiendo suceder: …donde , (llamada función de trabajo), es la energía necesaria para liberar al electrón de la placa (tendrá distintos valores en función del material de la placa), así: …si , el fotón desaparece entregando toda su energía para liberar al electrón, el cual escapa con una energía cinética ¿Cuál fue la explicación de Einsteina estas observaciones experimentales? …si , la energía del fotón no es suficiente para liberar al electrón de la placa y NOse produce efecto fotoeléctrico. …si , (frecuencia de corte) se trata de una frecuencia muy característica que depende del material de la placa, de tal modo que para frecuencias mayores SÍse produce efecto fotoeléctrico y para frecuencias menores NO.

8. Efecto Fotoeléctrico En 1916 Robert Millikanlogró medir (la constante de Planck) en concordancia con el valor hallado teóricamente por Planck, haciendo mínimos cuadrados ordinarios para diferentes metales. (Recta de mínimos cuadrados ordinarios cuya pendiente es )

9. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Física Moderna – Luis R. Arguello Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna – Volumen 2 – Serway / Jewett

10. Muchas Gracias