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ESTUDIO DE CASOS - Mecánica Cuántica (03) - Rayos X (Efecto Compton)

Complemento de Fu00edsica Moderna (Cuu00e1ntica)

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ESTUDIO DE CASOS - Mecánica Cuántica (03) - Rayos X (Efecto Compton)

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Presentation Transcript

  1. Mecánica CuánticaCaso de estudio:Rayos X – Efecto Compton Física Moderna (Física IV) - Ing. Gabriel Pujol

  2. Rayos X …durante un trabajo de investigación con rayos catódicos. Utilizando un bulbo de vidrio al vacío producía electrones mediante un filamento incandescente y los aceleraba mediante una diferencia de potencial , e identificó que “algo” que se emitía desde el ánodo (probablemente una radiación) para algunos materiales resultaba transparentes mientras que otros proyectaban sombras. Los Rayos X fueron descubiertos por Guillermo C. Roentgen en 1895…

  3. Rayos X La imposibilidad de adjudicarles, a priori, una naturaleza definida, indujo a Roentgen a llamarlos rayos X (dado que suele utilizarse a la letra para indicar una incógnita). Resulta que los rayos X(o ) impresionan las películas fotográficas y pronto se comprobó que para ellos eran transparentes los tejidos pero no los huesos. Fue en 1899 que Hunt consiguió difractarlos por primera vez utilizando una ranura de los que lo llevó a concluir que: • …se trataba de radiaciones electromagnéticas. • …tenían longitudes de onda entre y Es a Von Laure(1912) a quien se debe la idea de utilizar cristales como redes de difracción tridimensional y fueron Williams y Laurence Bragg, quienes se dedicaros al análisis de las imágenes de difracción por rayos X.

  4. Efecto Compton En las experiencias de dispersión de rayos X por un material de grafito se observó que, para longitudes de onda del orden de , los resultados obtenidos estaban en concordancia con la teoría clásica de dispersión, pero para longitudes de onda menores había una gran divergencia. A. H. Compton(1923) observó que la longitud de onda de la radiación dispersada por un bloque de parafina en una dirección normal al rayo incidente, es mayor que la longitud de onda del rayo incidente. Comptonsupuso que la interacción entre un fotón incidente y un electrón del átomo de carbono en reposo como un choque elástico(es decir que se conserva tanto la energía cinética como la cantidad de movimiento).

  5. Efecto Compton Recordando que: Energía total de una partícula: Después del choque: Antes del choque: Energía (según Planck): Resulta: Nota: Para resolver este problema, plantearemos el balance tanto de energía como de momentum (cantidad de movimiento)

  6. Efecto Compton Planteamos el balance de momentum: (siendo el momentum del electrón) Eje x: Eje y: …operamos: (multiplicamos ambos términos de las dos ecuaciones por ) (despejamos y ) (elevo al cuadrado ambos miembros de las dos ecuaciones)

  7. Efecto Compton (viene de la página anterior) (sumo miembro a miembro y saco factor común) =1 =1 Planteamos el balance de energía: (simplifico y despejo ) (elevo al cuadrado ambos miembros) (y siendo) (y como además) (igualando)

  8. Efecto Compton (viene de la página anterior) (reemplazo en la 1era) (igualo y y simplifico) (operando) (y siendo)

  9. Efecto Compton (viene de la página anterior) (operando) Ley de Compton (o bien)

  10. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Física Moderna – Luis R. Arguello Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna – Volumen 2 – Serway / Jewett

  11. Muchas Gracias

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