Capítulo 3 9

1. Capítulo 39 Fótons e ondas de matéria

2. 39.1 Um novo mundo Física quântica Por que as estrelas brilham? Tabela periódica Dispositivos microeletrônica Cobre bom condutor Vidro isolante Bioquímica etc

3. O espectro de corpo negro Teoria clássica: Lei de Rayleigh-Jeans Catástrofe do UV http://en.wikipedia.org/wiki/File:Blackbody-lg.png

4. O modelo de Planck http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod6.html Equação de Planck:

5. Planck e sua constante http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/index.html

6. 39.2 O fóton Física quântica: mundo microscópico Quantum quantidade elementar Luz onda:

7. 39.2 O fóton 1905 Einstein: luz quantizada fóton (energia do fóton) Constante de Planck 6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s Átomos emitem ou absorvem fótons

8. Verificação Coloque as radiações a seguir em ordem decrescente da energia dos fótons correspondentes: (a) luz amarela de uma lâmpada de vapor de sódio; (b) raio gama emitido por um núcleo radioativo; (c) onda de rádio emitida pela antena de uma estação de rádio comercial; (d) feixe de microondas emitido pelo radar de controle de trafego aéreo de um aeroporto.

9. comp. de onda (em metros) curto longo tam. de um comp. de onda molécula de água célula vírus proteína bola de baseball bactéria campo de futebol casa nome comum da onda raios-x “duros” infravermelho ultravioleta ondas de rádio visível micro-ondas raios-x “moles” raios gama fontes rádio FM forno micro-ondas cavidade rf elementos radiativos radar lâmpadas máq. de raios-x ALS pessoas rádio AM freqüência (Hz) energia de um fóton (eV) alta baixa Verificação O espectro eletromagnético

10. Exercícios e problemas 13P. Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400 nm, com uma potência de 400 W. Uma lâmpada infravermelha emite luz com um comprimento de onda de 700 nm, também com uma potência de 400 W. (a) Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo emite esta lâmpada?

11. No. de fótons/s = potência/energia de cada fóton Para UV: Para infravermelha (IR):

12. 39.3 O efeito fotoelétrico http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/index.html

13. Luz Fototubo (evacuado) Placa de metal (negativa) Coletor (positivo) Fotoelétrons Amperímetro O efeito fotoelétrico Energia cinética máxima:

14. Potencial de corte Vcorte (V) Freqüência da luz incidente (Hz) O efeito fotoelétrico

15. E fóton Kmax hf superfície F Função trabalho elétrons A equação do efeito fotoelétrico Função trabalho Substituindo Kmax: reta

16. Vcorte Potássio Lítio Césio Sódio 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 f (1014 Hz) Verificação A figura abaixo mostra vários gráficos, do potencial de corte em função da freqüência da luz incidente, obtidos com alvo de césio, potássio, sódio e lítio. (a) Coloque os alvos na ordem dos valores das funções trabalho, começando pela maior. (b) Coloque os gráficos na ordem dos valores de h, começando pelo maior.

17. Freqüência de corte Energia cinética (eV) Função trabalho Freqüência

18. Exercícios e problemas 17E. O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): Tântalo (4,2 eV); tungstênio (4,5 eV); alumínio (4,2 eV), bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV)?

19. Luz visível: 400 nm ate 700 nm E = 3,11 eV E = 1,77 eV bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV)

20. Perguntas 2. Das afirmações a seguir a respeito do efeito fotoelétrico, quais são verdadeiras e quais são falsas? (a) Quanto maior a freqüência da luz incidente, maior o potencial de corte. (b) Quanto maior a intensidade da luz incidente, maior a freqüência de corte. (c) Quanto maior a função trabalho do material do alvo, maior o potencial de corte. (d) Quanto maior a função trabalho do material do alvo, maior a freqüência de corte. (e) Quanto maior a freqüência da luz incidente, maior a energia cinética máxima dos elétrons ejetados. (f) Quanto maior a energia dos fótons, menor o potencial de corte.

21. 39.4 Os fótons possuem momento 1916 Einstein: fóton possui momento linear (momento do fóton)

22. detector Raios X incidentes l’ Raios X espalhados f l T Fendas colimadoras O experimento de Compton 1923: Arthur Compton (esq.) com seu assistente, 1936

23. http://nobelprize.org

24. Dependência com o angulo f 2o. pico com l’ > l

25. Fóton espalhado Fóton incidente f elétron antes da colisão q elétron após a colisão Conservação de energia: Energia do fóton = En. fóton espalhado + En. cinética do elétron Conservação de momento: (eixo x) (eixo y) onde: (fator de Lorentz) Deslocamento de Compton: Comprimento de onda de Compton

26. Verificação Compare o espalhamento de Compton de raios X (l aprox. 20 pm) e de luz visível (l aprox. 500 nm) para um mesmo ângulo de espalhamento. Em qual dos dois casos (a) o deslocamento de Compton é maior, (b) o deslocamento relativo do comprimento de onda é maior, (c) a variação relativa da energia dos fótons é maior e (d) a energia transferida para os elétrons é maior?

27. (a) Independe do comp. de onda (b) Desloc. relativo de l: Logo, R-X maior (c) Logo, R-X maior (d) Logo, R-X maior

28. Exercícios e problemas 31E. Um feixe luminoso com um comprimento de onda de 2,4 pm incide em um alvo que contem elétrons livres. (a) Determine o comprimento de onda da luz espalhada a 30o com a direção do feixe incidente. (b) Faça o mesmo para um ângulo de espalhamento de 120o.

29. (a)

30. (b)

31. Franjas de interferência 39.5 A luz como uma onda de probabilidade Thomas Young, 1801 D Detector Intervalos irregulares Probabilidade relativa (µ Intens.) Luz = onda de probabilidade

32. A versão para fótons isolados G. I. Taylor, 1909 Franjas de interferência (tempo suficientemente longo) Fonte fraca (1 fóton por vez) Fóton por qual fenda? Onda de probabilidade “franjas de probabilidade”

33. A nova versão para fótons isolados Ming Lai e Jean-Claude Diels (Univ. Novo Mexico), 1992 (Journal of the Optical Society of America B 9, 2290 (1992)) S (moléculas emitindo fótons) Trajetória 1 Trajetória 2 q » 180o M1 M2 B Fotomultiplicadora Onda de probabilidade todas as direções

34. Resultados • Luz é gerada na forma de fótons • Luz é detectada na forma de fótons • Luz se propaga na forma de onda de probabilidade

35. 39.6 Elétrons e ondas de matéria Ondas de matéria: (comprimento de onda de de Broglie) Louis de Broglie, 1924

36. O experimento de Davisson & Germer (1927)

37. Difração de fullerenos Universidade de Viena, 1999 C60 À velocidade mais provável de 210 m/s corresponde um comp. de onda de deBroglie para o C60 de ldB = 2,5 pm !

38. Difração de fullerenos Nature 401, 680-682, 14.October 1999

39. Feixe incidente Feixe refletido Plano superior Plano inferior Difração de elétrons

40. Microscópio eletrônico de transmissão

41. Ondas e partículas Câmara de bolhas Trajetórias interferência construtiva

42. Verificação Um elétron e um próton podem ter (a) a mesma energia cinética; (b) o mesmo momento; (c) a mesma velocidade. Em cada um destes casos, qual das duas partículas tem o menor comprimento de onda de de Broglie? Lembrando:

43. 39.7 A equação de Schrödinger Função de onda: Densidade de probabilidade Equação de Schrödinger (eq. de Schrödinger 1D)

44. Partícula livre: ou (número quântico angulark) (eq. de Schrödinger, part. livre) Solução p/ partícula livre:

45. 67P. Mostre que a equação: é uma solução da equação de Schrödinger para a partícula livre: Substituindo e sua derivada segunda na equação acima e observando que o resultado é uma identidade. Exercícios e problemas

46. cqd

47. Determinação da densidade de probabilidade |y |2 Sentido + de x Sentido - de x No sentido x>0: , onde A=y0 Então:

48. Como: Então: (constante) partícula livre x 0

49. 39.8 O princípio de indeterminação de Heisenberg Werner Heisenberg, 1927: Impossibilidade de medir simultaneamente a posição e o momento de uma partícula com precisão ilimitada Indeterminações na posição Indeterminações no momento onde

50. Exercícios e problemas 75E. Você está jogando futebol em um universo (muito diferente do nosso!) no qual a constante de Planck é 0,60 J.s. Qual é a indeterminação da posição de uma bola de 0,50 Kg que foi chutada com uma velocidade de 20 m/s se a indeterminação da velocidade é 1,0 m/s? Dados: