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Sum
E N D
1. Disciplina PPGCEP: Automao da Medio na Indstria do Petrleo
2. Sumrio Introduo;
Transformada de Laplace;
Desempenho transitrio de sistemas;
Desempenho em regime permanente;
Mtodo do Lugar das Razes;
Controle de processos industriais;
Instrumentao industrial;
Vlvulas de controle;
Aes de controle;
Sintonia de controladores PID;
Controle em cascata, relao e antecipatrio;
Controle override e split range;
Controle inferencial, adaptativo e robusto.
3. INTRODUO
4. O que Controle ? Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um sistema fsico considerado de modo que o seu desempenho atenda s especificaes de desempenho;
O comportamento do sistema fsico pode ser alterado atravs das variveis manipuladas geradas por um controlador.
5. Especificaes de Desempenho Podem envolver requisitos como:
Rapidez na resposta: tempo de subida, transferncia em tempo mnimo;
Exatido: sobressinal, erro de regime, rastreamento de referncia;
Custo: mnima energia, mnimo combustvel;
Segurana: estabilidade, robustez incertezas;
Conforto: rejeio distrbios, capacidade de auto-diagnstico;
Simplicidade: modelos reduzidos, nmero pequeno de componentes.
6. Controle Automtico Sistema:
7. Controle Automtico Controle;
Controlador;
Sistema de controle a malha aberta:
8. Controle Automtico Sistema de controle a Malha Fechada (em Realimentao):
9. Controle Automtico Exemplo: controle de nvel de um reservatrio:
10. Controle de Processos
11. Controle de Processos
12. Controle de Processos
13. Controle de Processos
14. Controle Ideal Impraticvel devido:
Incertezas no modelo G(s);
Processos de fase no-mnima;
Limitaes no sinal de controle u;
O que aconteceria com u se a sada desejada yd fosse um degrau ?
15. Por que Malha Fechada ??? Vantagens:
reduo da sensibilidade do sistema variaes de parmetros;
maior rejeio distrbios;
Desvantagens:
maior nmero de componentes;
perda de ganho.
16. Por que Malha Fechada ??? Variao de parmetros:
17. Por que Malha Fechada ??? Rejeio perturbaes:
18. Por que Malha Fechada ??? Desvantagens:
Aumento da complexidade do sistema;
O ganho de um sistema de malha fechada reduzido por um fator 1/1+GH;
Perda da estabilidade: um sistema que em malha aberta estvel, pode no ser sempre estvel em malha fechada.
19. Problemas de Controle em Engenharia
20. Histrico 1769 ? Mquina a vapor de James Watt;
1868 ? J. C. Maxwell desenvolve o modelo matemtico para o controle de uma mquina a vapor;
1913 ? Henry Ford desenvolve uma mquina de montagem utilizada na produo de automveis;
1927 ? H. W. Bode analisa amplificadores realimentados;
1932 ? H. Nyquist desenvolve um mtodo para analisar a estabilidade de sistemas;
1952 ? Controle numrico desenvolvido pelo MIT;
1954 ? George Devol desenvolve o primeiro projeto industrial robotizado;
1970 ? Teoria de variveis de estado e controle timo desenvolvida;
1980 ? Projeto de sistemas de controle robusto desenvolvido;
1990 ? Automao da manufatura difundida;
1995 ? Controle automtico largamente utilizado em automveis. Sistemas robustos so utilizados na manufatura.
21. TRANSFORMADA DE LAPLACE
22. Transformada de Laplace Definio
Seja
f(t) ? funo do tempo t com f(t)= 0 p/ t < 0
s ? varivel complexa
L ? operador de Laplace
F(s) ? transformada de Laplace de f(t)
23. Transformada de Laplace Transformada de Algumas Funes Particulares:
Degrau Unitrio:
24. Transformada de Laplace
Funo Exponencial:
25. Transformada de Laplace Pulso Unitrio
26. Propriedades Tranf. Laplace Homogeneidade:
27. Propriedades Tranf. Laplace Diferenciao:
28. Propriedades Tranf. Laplace Integral da Convoluo:
29. Transformada Inversa de Laplace Expanso em Fraes Parciais:
30. Transformada Inversa de Laplace Plos reais e diferentes:
31. Transformada Inversa de Laplace Plos complexos conjugados:
33. Exerccio Resolver a equao diferencial:
34. Funes Matlab [r,p,k]= residue(num,den)
Ex:
G(s)= 2s3+5s2+3s+6/(s3+6s2+11s+6)
r=[-6 -4 3] p=[-3 -2 -1] k=2
G(s)=-6/(s+3) + -4/(s+2) + 3/(s+1) + 2
35. Funo de Transferncia Considere um sistema linear, invariante no tempo, a parmetros concentrados descrito pela seguinte equao diferencial:
36. Funo de Transferncia A Funo de Transferncia pode ser escrita como:
37. Funo de Transferncia a razo entre a Transformada de Laplace da entrada e a Transformada de Laplace da sada, quando as condies iniciais so nulas;
Para um sistema linear, invariante no tempo e causal, suficiente para descrev-lo;
A transformada inversa da funo de transferncia a resposta ao impulso do sistema;
A FT um modelo matemtico que constitui um mtodo operacional para expressar a equao diferencial que relaciona a varivel de entrada varivel de sada.
38. Funo de Transferncia Em um sistema fisicamente realizvel (causal) o nmero de plos maior ou igual ao de zeros;
A FT uma propriedade inerente ao sistema, independentemente da magnitude e da natureza da entrada;
A FT contm as unidades necessrias para relacionar a entrada sada; entretanto, no fornece nenhuma informao relativa estrutura fsica do sistema;
Se a FT for conhecida, a sada pode ser estudada para diferentes entradas;
Se a FT no for conhecida, ela pode ser determinada experimentalmente com o auxlio de entradas conhecidas e do estudo das respectivas respostas do sistema;
39. Exemplo
40. Modelagem de Sistemas Dinmicos Obteno das equaes diferenciais que descrevem o comportamento do sistema;
Difcil obteno do modelo completo do sistema;
Modelo adequado depende do propsito: simulao, controle, etc;
Mtodos baseados em leis fsicas;
Mtodos por identificao;
Modelos lineares e no-lineares;
Linearizao em ponto de operao;
Para sistemas fsicos: variveis generalizadas.
41. Variveis Generalizadas Variveis generalizadas de um dado sistema so aquelas cujo produto igual (ou proporcional) a potncia (energia no tempo) entrando ou saindo do sistema;
Neste par de variveis generalizadas, identificamos dois tipos de variveis, que dependem da forma com que elas agem nos elementos dos sistemas: as variveis ATRAVS (corrente, fora) e as variveis ENTRE (tenso, velocidade);
A designao tambm est relacionada ao tipo de instrumento requerido para medir cada varivel em um sistema fsico: medidores de fora e corrente so usados em srie para medir o que atravessa o elemento, e medidores de velocidade e tenso so conectados em paralelo para medir a diferena entre o elemento;
42. Variveis Generalizadas A tabela abaixo mostra as variveis generalizadas para diferentes sistemas fsicos:
43. Variveis Generalizadas Sob o enfoque energtico e usando a definio de variveis generalizadas, podemos classificar os elementos de sistemas em trs tipos:
Fontes de Energia:
Esforo;
Fluxo;
Armazenadores de Energia:
Esforo;
Fluxo;
Dissipadores de Energia.
44. Variveis Generalizadas A tabela a seguir mostra os elementos de diferentes sistemas fsicos, separando-os em armazenador de fluxo, armazenador de esforo e dissipadores:
45. Variveis Generalizadas Interconexo de elementos de sistemas
46. Exemplo
47. Estabilidade A estabilidade de um sistema linear de malha fechada determinada pela localizao de seus plos de malha fechada no plano s;
Se qualquer um destes plos estiver no semiplano direito do plano s, ento, com o decorrer do tempo, eles daro origem ao modo dominante e a resposta transitria aumentar monotonicamente ou oscilar com amplitude crescente;
Existem critrios para a avaliao da estabilidade sem necessitar do clculo dos plos de malha fechada (critrio de Routh).
48. Estabilidade Critrio BIBO (Bounded Input, Bounded Output):
Um sistema qualquer estvel se e somente se para toda e qualquer entrada limitada, a sada correspondente tambm for limitada;
Um sistema linear a malha fechada, invariante no tempo, a parmetros concentrados estvel se e somente se todos os plos de sua funo de transferncia de malha fechada esto no semi-plano esquerdo aberto do plano complexo s
49. Estabilidade Critrio de Routh
50. Comportamento Dinmico
51. Exerccios Analisar a estabilidade do sistema
G(s)= K/(s(s2+s+1)(s+2)); H(s)=1
1+G(s)H(s)=s4+3s3+3s2+2s+K
0 < K < 14/9
52. Funes Matlab sys= tf(Numg,Deng);
sysr= tf(Numh,Denh);
sysmf= feedback(sys,sysr);
roots(a)
53. DESEMPENHO TRANSITRIO DE SISTEMAS
54. Transitrio de Sistemas de 1a Ordem
55. Transitrio de Sistemas de 1a Ordem Resposta ao Degrau Unitrio
56. Transitrio de Sistemas de 1a Ordem Resposta a Rampa Unitria
57. Exemplo Sistema de 1a Ordem
58. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
59. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
60. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
61. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
62. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
63. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem
64. Transitrio de Sistemas de 2a Ordem Especificaes de resposta transitria
65. Exemplo Sistema de 2a Ordem Sistema Massa/mola/atrito
66. Efeito de um Zero
67. Sistemas de Ordem Superior A Resposta a soma de um certo nmero de curvas exponenciais e curvas senoidais amortecidas
68. Plos Dominantes e Dominados Se um sistema estvel, ento os plos que esto longe do eixo j? tem partes reais negativas de valor elevado, e os termos exponenciais correspondentes a estes plos decaem rapidamente a zero;
A dominncia relativa de plos de malha fechada determinada pela relao das partes reais dos plos de malha fechada, bem como pelos valores relativos dos resduos calculados nos plos de malha fechada. O valor dos resduos depende tanto dos plos quanto dos zeros de malha fechada;
Se as relaes entre as partes reais dos plos excedem cinco e no existem zeros na vizinhana, ento os plos de malha fechada mais prximos do eixo j? dominaro a resposta transitria. Estes plos so chamados de DOMINANTES e os mais distantes do eixo j? so chamados de DOMINADOS.
69. Plos Dominantes e Dominados Exemplo:
70. Plos Dominantes e Dominados Comparao (respostas exata e aproximada):
71. Efeitos das No-Linearidades Todos os processos industriais reais so no-lineares;
Um processo no-linear pode ser definido como aquele que tem um ganho, uma constante de tempo ou uma taxa de integrao que no so constantes, mas dependentes das entradas e sadas do processo;
Para que o processo de nvel do exemplo seja linear, a constante de tempo e o ganho obtidos quando a abertura da vlvula muda de 20% para 25% devem ser os mesmos obtidos quando a abertura da vlvula muda de 60% para 65%, ou de 90% para 95%, etc;
Vazo em um orifcio com fluxo laminar proporcional raiz quadrada do nvel.
72. Efeitos de No-Linearidades O comportamento no-linear pode originar-se em qualquer das partes constituintes do sistema: processo, atuador ou sensor;
Se a no-linearidade for suave (diferencivel) uma linearizao pode ser feita;
Caso contrrio, o tratamento ser mais difcil;
No-linearidades duras mais comuns:
Saturao de atuadores;
Zona morta (ex. atrito esttico);
Histerese (ex. engrenagens).
73. Algumas No-Linearidades
74. Tempo Morto Presente em grande parte dos processos;
Pode provocar problemas de instabilidade;
Exemplo: sistema de nvel
Considerando como entrada a percentagem de abertura na vlvula v1, quando ocorre uma mudana na mesma, a vazo de entrada do tanque s variar algum tempo depois, dependendo da distncia da vlvula da entrada de lquido no tanque;
Chamado tambm de atraso de transporte;
Por exemplo, se a vlvula est localizada a 20 metros da entrada do tanque e a velocidade do lquido na tubulao for de 10 metros por segundo, o tempo morto do processo ser de 2 segundos.
75. Tempo Morto Funo de Transferncia: G(s)= e-sT
Aproximao de Pad: aproxima o atraso por uma funo racional;
Matlab: pade(Td,n). Ex: Td=1, n=3
76. Tempo Morto Aproximao de Pad n=1, 2, 3
77. Sistemas de Controle Multivarivel
78. Funes Matlab t=0:0.005:5
step(num,den,t) resposta ao degrau
impulse(num,den) resposta ao impulso
lsim(num,den,r,t) resposta entrada arbit.
plot(t,y) traa a curva y x t
79. DESEMPENHO EM REGIME PERMANENTE
80. Desempenho em Regime Permanente A anlise do desempenho em regime permanente de um sistema consiste no estudo do comportamento da resposta do sistema quando o tempo tende a infinito (ou for muito grande);
Desde que o sistema seja estvel, o desempenho em regime depende do tipo do sistema (nmero de integradores 1/s existentes em G(s)H(s).
81. Desempenho em Regime Permanente
82. Desempenho em Regime Permanente
83. Desempenho em Regime Permanente
84. Desempenho em Regime Permanente
85. Desempenho em Regime Permanente
86. Desempenho em Regime Permanente
87. Exemplos - Desempenho em Regime Permanente
88. MTODO DO LUGAR DAS RAZES
89. Mtodo do Lugar Geomtrico das Razes (Root Locus) Consiste no traado dos plos de malha fechada de um sistema quando o seu ganho (ou algum parmetro) varia de zero a infinito;
uma ferramenta grfica poderosa para a anlise e sntese de sistemas.
90. Mtodo do Lugar Geomtrico das Razes (Root Locus) Idia:
91. LGR
92. Mtodo do Lugar Geomtrico das Razes (Root Locus) Plos de Malha Fechada ? Razes da Equao Caracterstica
93. Mtodo do Lugar Geomtrico das Razes (Root Locus) Regras para construo:
94. Regras LGR
106. Funes Matlab rlocus(num,den)
K=0:0.01:10
rlocus(num,den,K)
[K,r]= rlocfind(num,den)
107. Mais Exemplos
108. Exemplos (Root Locus)
109. Exemplos (Root Locus)
110. Exemplos (Root Locus)
111. Exemplos (Root Locus)
112. Exemplos (Root Locus)
113. Especificaes
114. Projeto de Controladores via LGR Para um sistema de 2 ordem:
115. Exemplo 1
116. Exemplo 2 H(s) =1 . Projetar um controlador para que o sistema tenha erro zero para entrada rampa, sem alterar significativamente o transitrio.
117. CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
118. Controle de Processos Industriais
119. Processos Industriais Sensor, Transmissor, Vlvula de Controle: campo (junto ao processo);
Controlador: sala de controle ou campo;
Equipamentos de controle: analgicos ou digitais;
Sistemas analgicos: sinais de ar pressurizado (3 a 15 psi) ou sinais de corrente/tenso (4-20 mA, 0-10 Vdc);
120. Controlador Industrial Modos de Operao: Manual ou Automtico;
Aes de Controle: Direta ou Reversa;
121. Caractersticas de um Controlador Industrial Indicar o valor da Varivel de Processo (PV);
Indicar o valor da sada do controlador, a Varivel Manipulada (MV);
Indicar o Set Point (SP);
Ter um chave para selecionar entre modo manual ou automtico;
Ter uma forma de alterar o valor do SetPoint quando o controlador est em automtico;
Ter uma forma de alterar MV quando o controlador est em manual;
Ter um modo de seleo entre aes direta e reversa do controlador.
122. Controlador Industrial Multi-Loop - Exemplo
123. Na indstria, um controlador microprocessado chamado de Inteligente, possuindo diversas funes que os antigos controladores analgicos no possuam;
O controlador Single Loop o instrumento microprocessado que pode ser usado para controlar uma nica malha;
O microprocessador pode ter qualquer funo configurvel e por isso, um mesmo instrumento pode funcionar como controlador convencional, como controlador cascata, como controlador auto-seletor ou como computador de vazo com compensao de presso e temperatura.
124. A configurao pode ser feita atravs de teclados acoplados ao instrumento ou atravs de programadores separados;
A propriedade de auto-sintonia disponvel na maioria dos controladores Single Loop, exceto nos de baixo custo;
Os controladores Single Loop possuem ainda capacidade de auto/manual, ponto de ajuste mltiplo, auto-diagnose e memria;
So construdos de conformidade com normas para serem facilmente incorporados e acionados por sistemas SDCD;
125. Os controladores Multi Loop podem controlar vrias malhas independentes;
Tem um custo mais baixo por malha de controle;
Possuem maior facilidade de comunicao entre as malhas, que feita via software;
Tem a desvantagem de haver um comprometimento de todas as malhas em caso de defeito na CPU;
126. Controlador Multi Loop capaz de controlar simultaneamente at 4 malhas de controle, com at 8 blocos PID e mais de 120 blocos de controle avanado;
A sua programao pode ser feita atravs de um mdulo programador ou por um software instalado em um PC ou compatvel, proporcionando uma interface grfica de fcil utilizao;
127. Possui um modo de operao self-tuning (auto-ajustvel), em que os parmetros do PID da malha escolhida se ajustaro automaticamente, mantendo a sintonia da malha, mesmo sob diferentes condies de operao;
Possui 8 entradas analgicas, 4 entradas digitais, 8 sadas analgicas e 8 sadas digitais;
Possuem uma estao de Backup incorporada para ambas as sadas analgicas e digitais;
integrvel com sistemas supervisrios e distribudos.
128. INSTRUMENTAO INDUSTRIAL
129. Introduo Instrumentao trata de instrumentos industriais, que so utilizados para medir as variveis de processo:
Vazo;
Presso;
Temperatura;
Nvel, etc.
Cada instrumento identificado por um TAG:
Fluxogramas de processo e de engenharia;
Desenhos de detalhamento;
Painis sinpticos.
130. TAGs
131. TAGs
132. TAGs
133. Fluxograma
134. Simbologia de Instrumentos
135. Simbologia de Instrumentos
136. Linhas de Instrumentos
137. Bales de Instrumentos
138. Bales de Instrumentos
139. Malha de controle de presso
140. TRANSMISSORES INTELIGENTES
141. Evoluo dos Transmissores
pelas exigncias dos usurios por melhor desempenho e custo reduzido;
pelos desenvolvimentos que ocorreram nas tecnologias adjacentes, microeletrnica, cincia dos materiais e tecnologias de comunicao.
Os microprocessadores, se tornaram:
Baratos;
Pequenos;
Baixo consumo;
Fcil manuteno (auto-testvel);
Nos anos 1980s, surgem instrumentos microprocessados, chamados de inteligentes.
142. Evoluo O microprocessador associado a circuitos adicionais de I/O e outros perifricos para formar um controlador, conceitualmente equivalente a um computador digital dentro do instrumento.
Logo, os transmissores inteligentes possuem um pequeno computador em seu interior que geralmente lhe d a habilidade de fazer, entre vrias outras, duas coisas principais:
modificar sua sada para compensar os efeitos de erros;
se comunicar (enviar dados e ser interrogado) com outros dispositivos.
143. Evoluo dos Transmissores interessante destacar duas denominaes encontradas na literatura, que so parecidas, mas possuem uma importante diferena;
Costuma-se chamar de Transmissor smart o transmissor que possui as caractersticas de corrigir os erros de no linearidade do sensor primrio, atravs de memria e sensores auxiliares;
Costuma-se denominar Transmissor inteligente o transmissor que alm de possuir as caractersticas smart, armazene a informao referente ao transmissor em si (seus dados de aplicao e sua localizao) e gerencie um sistema de comunicao que possibilite uma comunicao de duas vias.
144. Transmissor Smart
146. Transmissor inteligente um transmissor em que as funes de um sistema microprocessador so compartilhadas entre:
derivar o sinal de medio primrio,
armazenar a informao referente ao transmissor em si, seus dados de aplicao e sua localizao e
gerenciar um sistema de comunicao que possibilite uma comunicao de duas vias (transmissor para receptor e do receptor para o transmissor), superposta sobre o mesmo circuito que transporta o sinal de medio, a comunicao sendo entre o transmissor e qualquer unidade de interface ligada em qualquer ponto de acesso na malha de medio ou na sala de controle.
147. Um transmissor inteligente pode ter sua faixa de calibrao facilmente alterada atravs de comandos de reprogramao em vez de ter ajustes mecnicos locais;
O instrumento microprocessado pode fazer vrias medies simultneas e fazer computaes matemticas complexas destes sinais, para compensar, linearizar e filtrar os resultados finais. A medio indireta, porm ela parece direta para o operador;
possvel selecionar automaticamente a unidade mais adequada para a varivel medida.
148. Evoluo dos Transmissores Para a transmisso digital dos sinais, no incio foi desenvolvido um protocolo que aproveitava a prpria cablagem j existente, fazendo transitar sinais digitais sobre sinais analgicos 4-20 mA;
Este protocolo (HART) no foi mais que um paliativo, embora permanea at hoje;
Depois surgiram uma profuso de padres e protocolos que pretendiam ser o nico e melhor barramento de campo. O tempo e o mercado acabaram por depurar o conceito e a selecionar os mais aptos.
149. O HART (Highway Addressable Remote Transducer) foi criado em 1980 e possibilita o uso de instrumentos inteligentes em cima dos cabos 4-20 mA tradicionais;
O sinal Hart modulado em FSK (Frequency Shift Key) e sobreposto ao sinal analgico de 4-20 mA; Para transmitir 1 utilizado um sinal de 1 mA pico a pico na freqncia de 1200 Hz e para transmitir 0 a freqncia de 2400 Hz utilizada;
A comunicao bidirecional.
151. Este protocolo permite que alm do valor da varivel medida, outros valores significativos sejam transmitidos, como parmetros para o instrumento, dados de configurao do dispositivo, dados de calibrao e diagnstico;
O sinal FSK contnuo em fase, no impondo nenhuma interferncia sobre o sinal analgico.
152. Como o mestre e os instrumentos conseguem conversar atravs do sinal digital sobreposto, possvel lig-los em rede.
162. VLVULAS DE CONTROLE
163. Definies Vlvula de controle a forma mais simples de manipular vazes, presses e nveis;
Presente em um grande nmero de processos industriais;
Controle:
Liga-desliga: vlvula totalmente aberta ou fechada
Pressostatos;
Termostatos;
Contnuo: vlvula pode assumir posies intermedirias;
164. Definies Sinal de controle para as vlvulas:
Eletrnico
Pneumtico
Maioria das malhas de controle;
Simples;
Confivel;
Econmico;
Eficiente.
165. Definies A vlvula em uma malha de controle
166. Partes de uma Vlvula
167. Corpo O corpo ou carcaa a parte da vlvula que ligada tubulao e que contem o orifcio varivel da passagem do fluido;
O corpo da vlvula de controle essencialmente um vaso de presso, com uma ou duas sedes, onde se assenta o plug (obturador), que est na extremidade da haste, que acionada pelo atuador pneumtico;
168. Sede A sede da vlvula onde se assenta o obturador. A posio relativa entre o obturador e a sede que estabelece a abertura da vlvula;
Sede dupla:
Menor esforo, menor atuador;
Vazamentos mais freqentes.
169. Obturador A forma do obturador define a relao entre a o movimento da haste e a abertura da vlvula;
Tipos de Obturadores:
(a) Igual percentagem;
(b) Linear;
(c) Abertura rpida.
170. Atuador Atuador o componente da vlvula que recebe o sinal de controle e o converte em abertura modulada da vlvula;
O atuador da vlvula no requer a alimentao de ar pneumtico para sua operao; funciona apenas com o sinal padro de 20 a 100 kPa (3 a 15 psi);
O atuador pneumtico diafragma recebe diretamente o sinal do controlador pneumtico e o converte numa fora que ir movimentar a haste da vlvula, onde est acoplado o obturador que ir abrir continuamente a vlvula de controle.
171. Atuador
172. Atuador Opes de projeto:
Operao do atuador
ar para abrir - mola para fechar,
ar para fechar - mola para abrir,
Estado de falha:
falha-fechada (FC - fail close),
falha-aberta (FO - fail open),
falha-indeterminada (FI - fail indetermined),
falha-ltima-posio (FL - fail last position).
173. Atuador Pneumtico
174. Caractersticas da Vlvula A caracterstica da vlvula de controle definida como a relao entre a vazo atravs dela e a posio da haste, variando ambas de 0 a 100%. A vazo na vlvula depende do sinal de sada do controlador que vai para o atuador;
Na definio da caracterstica, admite-se que
o atuador da vlvula linear (o deslocamento da haste proporcional sada do controlador);
a queda de presso atravs da vlvula constante;
o fluido do processo no est em cavitao, flashing ou na vazo snica (choked).
175. Caractersticas da Vlvula desejvel que uma malha de controle seja linear em sua faixa de atuao:
Sensor, transmissor, controlador, vlvula e processo lineares;
Em processos no-lineares, para o conjunto linear:
Controladores no-lineares;
Comportamento da vlvula no-linear;
Caracterstica de vazo da vlvula:
Igual percentagem;
Linear;
Abertura rpida.
176. Caractersticas da Vlvula
177. Caractersticas da Vlvula Igual percentagem:
Iguais percentagens de variao do sinal de entrada da vlvula correspondem a iguais percentagens de variao na abertura da vlvula;
Modelo exponencial entre vazo e abertura;
Pequeno ganho em baixas vazes;
Ganho elevado em altas vazes;
Bom controle em baixas vazes.
178. Caractersticas da Vlvula Linear
Vazo diretamente proporcional abertura da vlvula;
Ganho constante em todas as vazes.
179. Caractersticas da Vlvula Abertura rpida:
Produz uma grande vazo com pequeno deslocamento da haste da vlvula, no incio da abertura;
Grande ganho em baixa vazo;
Pequeno ganho em alta vazo;
Normalmente utilizada em controle liga-desliga
No adequada para controle contnuo
180. Caractersticas da Vlvula Caracterstica nominal (inerente):
Assume queda de presso constante na vlvula;
Caracterstica instalada:
Na tubulao, a queda de presso na vlvula no constante;
Igual percentagem se torna linear;
Linear se torna abertura rpida.
181. Escolha da Vlvula A vlvula com caracterstica linear comumente usada em processos de nvel de lquido e em outros processos onde a queda da presso atravs da vlvula aproximadamente constante;
A vlvula com caracterstica de igual percentagem a mais usada; geralmente, em aplicaes com grandes variaes da queda de presso ou onde uma pequena percentagem da queda de presso do sistema total ocorre atravs da vlvula;
Quando se tem a medio da vazo com placa de orifcio, cuja sada do transmissor proporcional ao quadrado da vazo, deve-se usar uma vlvula com caracterstica de raiz quadrtica (aproximadamente a de abertura rpida).
182. AES DE CONTROLE
183. Aes de Controle Para um controlador automtico em uma malha fechada manter uma varivel de processo igual ao valor desejado, ele deve saber se a varivel est no valor correto;
Mas uma resposta SIM ou NO insuficiente e o controlador deve saber, no mnimo, se a varivel est acima ou abaixo do ponto de ajuste;
Para um melhor controle, o controlador deve saber o valor da diferena entre a medio e o ponto de ajuste (erro);
Para um controle melhor ainda, o controlador deve saber a durao do erro existente;
Para um controle melhor possvel, o controlador deve saber a velocidade de variao da varivel de processo (PV).
184. Estes vrios refinamentos do controle implicam nos modos de controle, que podem ser os seguintes:
Controle Liga-Desliga;
Controle Proporcional;
Controle Integral;
Controle Derivativo. Aes de Controle
185. Controle Liga-Desliga A sada de um controlador on-off ou ligada ou desligada;
Seu valor depende do sinal do erro e da ao do controlador: direta ou reversa;
O controle liga-desliga do nvel do tanque: se o nvel estiver abaixo do nvel desejado, o controlador abre totalmente a vlvula v1; se o nvel do tanque estiver acima do desejado, o controlador fecha totalmente a vlvula.
186. Controle Proporcional Fornece uma sada modulada que pode ter qualquer valor entre o mnimo (0%) e o mximo (100%) da faixa da sada do controlador;
O valor depende de vrios fatores, como: direo e tamanho do erro de controle, ganho ou sensitividade do controlador e ao de controle direta ou reversa.
187. Controle Proporcional em que e(t)= PV-SP (ao Direta)
e(t)= SP-PV (ao Reversa)
Kp o ganho proporcional
188. Banda Proporcional (BP)
189. Controle Proporcional Mais Integral O valor da sada do controlador depende dos seguintes fatores: a direo, magnitude e durao do erro de controle, o ganho do controlador e ao do controlador: direta ou reversa.
190. Controle Proporcional Mais Integral em que e(t)= PV-SP (ao Direta)
e(t)= SP-PV (ao Reversa)
Kp o ganho proporcional
Tr o tempo integral
191. Tempo Integral O tempo integral Tr expresso em minutos por repetio;
Termo que origina-se do teste de colocar o controlador em um erro fixo e verificar quanto tempo a ao integral leva para produzir a mesma mudana na sada do controlador que o controlador proporcional tem com ganho igual a 1 (ao integral repete a ao proporcional);
192. Off-set zero Por causa da ao integral, este controlador no possui desvio permanente de controle;
Este fato ocorre porque a ao integral armazena o histrico do erro e permite um valor de MV diferente de zero a partir de um instante de tempo, mesmo com o valor do erro sendo zero a partir deste mesmo instante.
193. Controlador Proporcional mais Integral mais Derivativo (PID) O modo derivativo tambm chamado de controle de variao;
Um controlador PID modula sua sada, cujo valor depende dos seguintes fatores: direo, magnitude e durao e taxa de variao do erro de controle; ganho do controlador, que depende do ganho proporcional, ganho integral e ganho derivativo, todos ajustveis; e ao do controlador: direta ou reversa.
194. Controlador PID em que e(t)= PV-SP (ao Direta)
e(t)= SP-PV (ao Reversa)
Kp o ganho proporcional
Tr o tempo integral
Td o tempo derivativo
chamado de PID paralelo clssico;
195. Controlador PID Paralelo Usando Laplace:
196. Controlador PID Srie Em funo desta dificuldade de implementao do termo derivativo, os fabricantes de controladores analgicos utilizaram o algoritmo de controle do tipo Srie ou Interativo:
197. Controlador PI-D O sinal da derivada depende da ao do controlador;
Esta configurao evita perturbaes quando SP varia abruptamente (degrau);
199. Aspectos Prticos da Implementao de PIDs Vrios aspectos prticos devem ser observados na implementao dos controladores PID, dentre eles:
Anti-reset windup;
Bumpless;
Filtro derivativo.
200. Anti Reset Windup Atuador satura e controlador continua a integrar o erro;
Soluo: deixar de integrar o erro durante a saturao;
201. Bumpless Transio no suave entre controladores;
Soluo: suavizar com mudanas gradativas.
202. SINTONIA DE CONTROLADORES PID
203. Sintonia de Controladores PID Sintonia significa ajustar a sensitividade de cada ao de controle de dos elementos dinmicos auxiliares usados para que o sistema de controle, incluindo o processo, fornea o melhor desempenho possvel;
H procedimentos matemticos e estudos de processo que podem ser usados para estimar os melhores ajustes preliminares de sintonia para um dado controlador;
Na prtica, os controladores so ajustados no campo por tentativa e erro e pela experincia.
204. Sintonia de Controladores PID Mesmo quando se usam mtodos sofisticados, a sintonia final resultante deve ser confirmada por tentativa de campo, com o controlador interagindo com o processo;
Atualmente so disponveis controladores eletrnicos microprocessados com capacidade de auto-sintonia;
205. Sintonia de Controladores PID Objetivos do controle:
Estabilidade em malha fechada;
Respeitar critrios de desempenho;
Existem dois critrios principais de controle:
A rejeio perturbaes (problema regulador);
O acompanhamento de Set-Point (problema servo).
206. Sintonia de Controladores PID Critrios de desempenho:
207. Sintonia de Controladores PID Robustez:
O sistema de controle deve ter um bom desempenho em toda a sua regio de operao;
Projeto do sistema usa-se um modelo que uma simplificao da planta real (parmetros, no-linearidades, pontos de operao).
208. Mtodos para Sintonia de PID Ziegler & Nichols 1 e 2 mtodos;
Mtodo Heurstico de Cohen e Coon;
Mtodo do Modelo Interno (IMC);
Mtodo da Integral do Erro;
Mtodo do Lugar das Razes.
209. Regras de Ziegler-Nichols teis quando a dinmica do sistema no for bem conhecida;
Existem duas regras para a determinao dos parmetros;
Mais popular: Simples e experimental;
Problemas SISO;
Modelo do Processo: Curva de reao do processo (1 ordem com tempo morto) ou ganho ltimo (Ku e Pu);
Critrio: Razo de declnio 1/4
210. Aplicvel quando a planta no envolver integradores e no entrar em oscilao em malha aberta
Passos para a sintonia:
1) Colocar a planta em malha aberta (Controlador em Manual);
2) Aplicar um degrau na entrada da planta e observar a resposta (figura a seguir);
3) Extrair desta curva de resposta o atraso (L) e a constante de tempo (T);
4) Os parmetros do controlador devem ser sintonizados de acordo com a tabela a seguir.
212. Tabela de Parmetros Z&N
213. O ganho proporcional do controlador (Kp) inversamente proporcional ao ganho do processo (K);
O ganho proporcional (Kp) inversamente proporcional razo entre o tempo morto e a constante de tempo do processo (L/T). Quanto maior a razo L/T, mais difcil o controle do processo e menor deve ser a constante Kp;
O tempo integral Tr est relacionado com a dinmica do processo. Quanto mais lento o processo (maior L), maior deve ser o tempo integral Tr;
O tempo derivativo Td do controlador tambm est relacionado com a dinmica do processo (L). Quanto mais lento (maior L), maior deve ser o tempo derivativo Td;
Z&N sempre utilizaram uma relao de entre Td e Tr, ou seja Tr= 4Td.
214. As regras foram desenvolvidas para os controladores analgicos pneumticos ou eletrnicos;
No existe consenso na literatura se o controlador tratado era srie ou paralelo. Acredita-se ser paralelo;
As sintonias do PID por Z&N so boas para processos com razo L/T (fator de incontrolabilidade) entre 0,1 e 0,3. Para fatores maiores que 4, as regras de Z&N geram sistemas instveis em malha fechada.
215. Exemplo
216. Segundo Mtodo Z&N Aplicvel quando a planta em malha fechada com um controlador proporcional seja instabilizvel;
Passos para a sintonia:
1) Colocar um controlador proporcional (modo automtico) com o processo;
2) Aplicar um degrau na entrada SP e aumentar Kp at que o sistema atinja o limiar da instabilidade. Neste caso, a curva de resposta ter a forma da figura a seguir.
219. Exemplo
220. Mtodo de Cohen e Coon (C&C) Sintonia de controladores PID com um tempo morto mais elevado (fator L/T maior que 0,3);
Baseia-se na razo de decaimento ;
222. Observaes - Mtodo C&C Apresenta um desempenho aceitvel para valores L/T entre 0,6 e 4,5;
A robustez ruim para L/T menores que 2;
Costuma produzir sintonias agressivas, por isso, sugere-se partir de ganhos sugeridos e ir aumentando gradativamente (Tr ao contrrio);
223. Mtodo do Modelo Interno (IMC) Tem como objetivo a partir do modelo do processo e de uma especificao de desempenho, obter o melhor controlador;
Possui um modelo interno que pode ser utilizado apenas na fase de projeto, ou tambm na fase de operao;
Necessita do modelo do processo, que pode ser obtido por identificao.
224. Estrutura IMC
225. Idia IMC Propor um modelo de desempenho de malha fechada e projetar o PID;
Exemplo- sistema em malha fechada de 1 ordem com constante de tempo ?:
226. Idia IMC Assim, se a planta for um integrador puro
229. Mtodo da Integral do Erro Utiliza como critrio de desempenho a integral de uma funo do erro em uma janela de tempo, suficiente para eliminar o erro em regime permanente;
A vantagem do mtodo que considera toda a curva de resposta do sistema, ao invs de somente dois pontos, como o caso do mtodo do decaimento;
230. Mtodo da Integral do Erro Critrios mais utilizados:
IAE (Integral do valor Absoluto do Erro);
ITAE (Integral do produto do Tempo pelo valor Absoluto do Erro);
231. Mtodo da Integral do Erro Os trabalhos de Lopez et al. (1967) e Rovira et al (1969) utilizaram o PID clssico paralelo:
232. Mtodo da Integral do Erro
233. Mtodo da Integral do Erro
234. Mtodo da Integral do Erro
235. Mtodo da Integral do Erro
236. Regras Prticas para Sintonia Os tipos mais comuns de malhas encontradas na indstria so:
Nvel;
Fluxo (vazo);
Temperatura;
Presso.
237. Malhas de Fluxo Controladores PI so usados na maioria das malhas de fluxo;
Uma grande Banda Proporcional (BP=150), ou pequeno ganho, usada para reduzir o efeito do rudo do sinal de fluxo, devido sua turbulncia;
Um pequeno valor de tempo integrativo (Tr= 0.1 minutos por repetio) para garantir um seguimento rpido do SetPoint (SP);
238. Malhas de Fluxo A dinmica deste tipo de processo usualmente muito rpida;
O sensor observa a mudana no fluxo imediatamente;
A dinmica da vlvula de controle a mais lenta na malha, da a necessidade de um tempo integrativo baixo.
239. Malhas de Nvel Usualmente so usados controladores PI neste tipo de malha;
Normalmente so utilizadas Bandas Proporcionais (BP) baixas (entre 50 e 100).
240. Exemplos - Malhas de Nvel
241. Malhas de Presso Em geral, malhas de presso so mais rpidas que malhas de fluxo e mais lentas que malhas de nvel;
Existem diferentes tipos de malhas de presso, o que dificulta regras prticas para sintonia.
242. Exemplos - Malhas de Presso
243. Malhas de Temperatura Malhas de controle de temperatura so usualmente lentas devido ao atraso de tempo do sensor e atrasos devido a trocas de calor;
Controladores PID so freqentemente usados;
So selecionadas Bandas Proporcionais relativamente baixas;
O tempo integrativo da mesma ordem da constante de tempo do processo;
O tempo derivativo ajustado, freqentemente, como sendo a quarta parte da constante de tempo do processo, dependendo do nvel de rudo do sinal do transmissor.
244. Regras de Sintonia On-Line 1- Com o controlador em modo manual, retire as aes integral e derivativa do controlador, isto , sete Tr no valor mximo de minutos por repetio e Td no valor mnimo;
2- Sete o valor da Banda Proporcional (BP) para um valor alto (ganho pequeno), por exemplo, 200;
3- Coloque o controlador em automtico;
4- Coloque um valor pequeno de Setpoint e observe a resposta da varivel de processo (PV). Se o ganho pequeno, a resposta ser lenta;
5- Reduza o valor de BP por um fator 2 (dobre o ganho) e faa uma pequena mudana em SP;
245. Regras de Sintonia On-Line 6- Continue reduzindo BP, repetindo o passo 5, at que a malha torne-se oscilatria e sem amortecimento. O ganho em que isto ocorre chamado de ganho definitivo;
7- Retorne o ganho para a metade do valor do ganho definitivo;
8- Agora, comece a alterar a ao integral, reduzindo Tr por fatores de 2, produzindo pequenos distrbios no processo para cada valor de Tr e observando o efeito;
9- Encontre o valor de Tr para o qual a malha torne-se pouco amortecida e sete o valor de Tr para metade deste valor;
246. Regras de Sintonia On-Line 10- Comece a alterar a ao derivativa, aumentando Td. Perturbe o sistema e encontre o valor de Td que produza um bom controle sem amplificar muito o rudo em PV;
11- Reduza BP novamente de 10 em 10% at que as especificaes desejadas em termos de coeficiente de amortecimento e sobressinal sejam atingidas.
247. CONTROLE EM CASCATA, RELAO E ANTECIPATRIO
248. Controle em Cascata, Relao e Antecipatrio Alternativas ao tradicional controle por realimentao;
No substituem o controlador por realimentao convencional, mas so alteraes ou adies que possibilitam melhorar o desempenho do sistema de controle.
249. Controle em Cascata um mtodo simples, envolvendo dois controladores por realimentao em cascata;
O controle em cascata definido como a configurao onde o sinal de entrada de um controlador o Set Point gerado pelo outro controlador.
250. Controle em Cascata
251. Controle em Cascata
252. Controle em Cascata
253. Controle Convencional exemplo
254. Controle em Cascata - exemplo
255. Controle em Cascata - exemplo
256. Controle em Cascata - exemplo
257. Operao Quando ocorre um aumento na vazo de entrada, o nvel aumentar e o controlador de nvel aumentar o sinal de Set Point para o controlador da vazo de sada, fazendo com que a mesma aumente, retornando o nvel do tanque ao valor do Set Point ajustado para o mesmo;
Quando ocorre uma mudana na presso na linha de descarga, o controlador de vazo ajustar a vlvula de sada antes que o nvel do tanque seja significativamente alterado.
258. Controle de Relao Existem muitas situaes nos processos industriais onde necessrio manter duas variveis numa proporo ou relao definida;
Uma varivel flutua livremente de acordo com as exigncias do processo e chamada de varivel livre;
A outra varivel proporcional varivel livre e chamada de varivel manipulada;
Exemplos: a mistura de aditivos gasolina, mistura proporcional de reagentes de um reator qumico e a mistura de fluxos quentes e frios para se obter uma determinada temperatura da mistura.
259. Controle de Relao - Exemplo
260. O controle antecipatrio ou feedforward proposto para suprir uma deficincia do controle por realimentao, que a necessidade da existncia de um erro para que o controlador tome alguma atitude;
A idia do controle antecipatrio medir os distrbios que perturbam o processo e tomar uma atitude antes que os mesmos perturbem a sada do processo;
261. O distrbio medido e baseado num valor do Set Point para a varivel controlada, calculado o valor necessrio para a varivel manipulada de maneira a evitar que a varivel controlada seja alterada;
Para tanto, necessrio o conhecimento da dinmica do processo, o atraso de transporte, constante de tempo e ganho, no caso de um processo de primeira ordem.
264. Se as perturbaes so mensurveis, o controle feedforward um mtodo til para cancelar os seus efeitos na sada do processo.
266. A vantagem deste tipo de controle que a ao corretiva ocorre antecipadamente, ao contrrio do controle por realimentao, em que a ao corretiva acontece somente depois da sada ser afetada.
267. Sistema de controle de temperatura
268. Perturbao:
mudana vazo de sada da torre (depende do nvel da torre);
seu efeito no pode sentido imediatamente, devido aos atrasos envolvidos no sistema;
um controlador convencional agir somente quando houve um erro;
um controlador feedforward que receber a tambm a informao da vazo, poder agir mais cedo sobre a vlvula de vapor.
270. CONTROLE OVERRIDE e SPLIT RANGE
271. Controle Override Tambm chamada de controle seletivo;
uma forma de controle multivarivel em que uma nica varivel manipulada (MV) pode ser ajustada usando-se vrias variveis controladas (PV), uma de cada vez.
272. Controle Override Exemplo 1 Quando a presso do gs de sada do compressor ultrapassa um valor pr-ajustado, o controle passa a ser exercido pela malha de presso, ao invs da malha de fluxo, atravs da chave HSS ativada por valores altos.
273. Controle Override Exemplo 2 Inicialmente o controle busca manter a presso na linha de vapor. Quando o nvel se torna muito baixo, o controle passa a ser exercido pela malha de nvel.
274. Controle Split Range Em certas aplicaes, uma nica malha de controle de fluxo pode no garantir um bom desempenho do sistema em uma grande faixa de operao;
Controle de fluxo do tipo Split Range usa dois controladores (um com uma vlvula de controle pequena e o outro com uma vlvula de controle grande), ambos em paralelo;
Para fluxos pequenos, a vlvula grande fechada e a vlvula pequena garante um controle de fluxo de boa qualidade;
Para grandes fluxos, ambas as vlvulas esto abertas.
275. Controle Split Range Exemplo 1
276. Controle Split Range Exemplo 2
277. Controle Split Range Exemplo 2
278. CONTROLE INFERENCIAL, ROBUSTO E ADAPTATIVO
279. Controle Inferencial
280. Controle Inferencial Pela monitorao de variveis secundrias possvel inferir a varivel primria, geralmente uma medida da qualidade do produto;
Os estimadores de inferncia podem ser por equaes de relao;
O uso de Redes Neurais tem tido sucesso;
Um exemplo tpico o controle de composio. Em misturas binrias em fase vapor, esta composio pode ser determinada a partir da presso e da temperatura por meio de uma equao de estado.
281. Controle Adaptativo
282. Controle Adaptativo Os parmetros do modelo so atualizados periodicamente;
Os parmetros atualizados so ento usados pelo controlador;
So comercialmente disponveis controladores PID com auto-sintonia;
Uso de modelos no-lineares: redes neurais, sries temporais no-lineares.
283. Controle Preditivo com Restries
284. Controle Preditivo com Restries Controladores PID no so adequados para sistemas com grandes atrasos;
Controladores preditivos so uma boa alternativa;
Controle Preditivo Generalizado (GPC) largamente usado na indstria;
No GPC o clculo do sinal de controle um problema de otimizao, onde objetivos econmicos e restries (limites em fluxos, presses, temperaturas, emisses na atmosfera, etc) podem ser includos na formulao do problema.
285. Controle Robusto Quantificao das incertezas no modelo nominal do processo (faixa de operao);
Projeto de um controlador que deve manter a estabilidade, bem como um desempenho especificado sobre a faixa de condies de operao.
286. Obrigado pela Ateno !!!
