Üldised põhimõtted

1. Põhikooli riikliku õppekava matemaatika ainekava kohaldamine õpiraskustega lastele teises ja kolmandas kooliastmes Irja Rebane

2. Üldised põhimõtted • Vajavad visualiseerimist nii õppimise protsessis kui kontrolltöödes. • Oskused kujunevad etapiviisiliselt; iga etapp vajab harjutamist. • Arvud peaksid olema väiksemad • Rohkem samatasemelisi harjutusülesandeid. Irja Rebane

3. Materjali koostamise põhimõtted • Tabeli kujul nõutavad oskused rahuldaval tasemel. • Tabeli all metoodilised soovitused teema käsitlemiseks. • Näidistöölehed Irja Rebane

4. II kooliaste4.klass 1.Arvutamine (48 tundi) Arvude lugemine ja kirjutamine • selgitab näidete varal termineid arv ja number, kasutab neid ülesannetes; • kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires tabeli vormis (esialgu võiks käsitleda arve kuni 10 000-ni ja seejärel minna suuremate arvudeni); Näiteks: kolm tuhatnelisadaviiskümmendkuus • esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne-ja sajatuhandeliste summana (tabeli vormis). Irja Rebane

5. Liitmine ja lahutamine • võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või järgneva arvu; • näitab arve arvkiirel (ise arvkiirt ei joonesta); • teab ja kasutab liitmise ja lahutamise tehte komponente (ei defineeri); • tunneb liitmis-ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi seoseid; • kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi; • kasutab liitmise omadusi (liidetavate vahetuvuse ja rühmitamise omadus) arvutamise hõlbustamiseks; (õpilane ei pea sõnastama neid omadusi); Tehete omaduste rakendamisel piirdutakse kuni kahekohaliste arvudega, tutvustatakse aga ka nende omaduste kehtivust suuremate arvude korral. • liidab ja lahutab peast kuni kahekohalisi arve; • liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust; Välja on jäetud kahe arvu liitmine ja lahutamine arvkiirel. Irja Rebane

6. Korrutamine • teab ja kasutab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis); • esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle summa korrutisena; • kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi; • teab ja kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks (ei sõnasta); • korrutab peast arve 100 piires; • korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga; • arvutab enam kui kahe arvu korrutist (korrutustabeli piires); • korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni kolmekohalisi arve järkarvudega; 15 + 15 + 15= 3 • 15 3 liidetavat 3 • 15 = 45 tegur tegur korrutis Irja Rebane

7. Jagamine • teab ja kasutab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis); • jagab peast arve korrutustabeli piires; • kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil; • selgitab, mida tähendab "üks arv jagub teisega"; • teab jäägiga jagamise tähendust (selgitatakse läbi näidete); • jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga; • jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega; • jagab kirjalikult arvu ühekohalise arvuga (kahekohalisega mitte); • liidab ja lahutab nulli, korrutab nulliga; • teab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise võimatust; Jäägiga jagamist tutvustatakse põgusalt läbi näidete. Välja on jäetud jagamine kahekohalise arvuga. Kindlasti tuleb õpetada arvutusskeemi paigutust ruudulises vihikus (õpetaja teeb samuti ruudustiku tahvlile). Irja Rebane

8. Tehete järjekord • tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises; • arvutab kuni kolmetehtelise arvavaldise väärtuse; Tehete järjekord • saab aru arvu ruudu mõistest, arvutab kuni kahekohalise naturaalarvu ruudu; • teab peast arvude 0-10 ruutusid; Murrud • teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; • kujutab joonisel murdu osana tervikust; • nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru; • arvutab osa (pool, kolmandik, veerand) tervikust (joonise abil) Rooma numbrid • loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid (kuni kolmekümneni) Õpilane ei pea selgitama arvu üleskirjutuse põhimõtet. Irja Rebane

9. Täht võrduses • leiab ühetehtelisest võrdusest tühikule väärtuse (tähe arvväärtuse) proovimise või analoogia teel Ülesannetes piirdutakse võrdustega, mis sisaldavad ühte tehet ühe tähega, 100 piires. Tekstülesanded • lahendab kuni kahetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid; • koostab ise ühetehtelisi tekstülesandeid; • modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid (joonise tegemise õpetus). Irja Rebane

10. 2.Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine(50 tundi) Kolmnurk • leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning eristab neid; • nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki; • arvutab kolmnurga ümbermõõdu nii külgede mõõtmise teel kui ka etteantud küljepikkuste korral (joonise abil); Nelinurk, ristkülik ja ruut • leiab ümbritsevast ruumist nelinurki, ristkülikuid, ruute ning eristab neid; • nimetab ja näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi, tippe ja nurki; • joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil; Irja Rebane

11. selgitab nelinurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu joonisel; • arvutab ristküliku ja ruudu ümbermõõdu joonisel; • selgitab ristküliku ja ruudu pindala tähendust joonise abil; • arvutab ristküliku ja ruudu pindala joonise abil. Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine • kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid; • arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi ümbermõõdu; • arvutab (joonise järgi) tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi pindala Irja Rebane

12. Pikkusühikud • nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, teab nende ühikute vahelisi seoseid; • mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid mõõtühikuid; • toob näiteid erinevate pikkuste kohta; • teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks (mm, cm, m). Pindalaühikud • teab pindalaühikute mm² , cm², m² tähendust; • kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid; • teab, et arvutamisel ei saa kasutada erinimelisi ühikuid. Välja on jäetud dm², ha, km² Massiühikud • teab massiühikuid g, kg, t ; kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid, teab massiühikute vahelisi seoseid; • toob näiteid erinevate masside kohta, hindab massi ligikaudu Irja Rebane

13. Mahuühikud • Teab, et mahuühikut liiter kasutatakse vedelike koguse ja anumate mahu mõõtmisel. Mahuühikutel peatutakse vaid põgusalt, tuues mõned piltidega illustreeritud näited. Rahaühikud • nimetab Eestis käibelolevaid rahaühikuid, teab rahaühikute vahelisi seoseid, kasutab arvutustes rahaühikuid. Ajaühikud • nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand; teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid. Kiirusühikud Ei käsitleta 4. klassis Irja Rebane

14. Temperatuuri mõõtmine • loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides, märgib etteantud temperatuuri skaalale. Arvutamine nimega arvudega • liidab ja lahutab nimega arve • korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga; • jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui kõik ühikud jaguvad antud arvuga; • kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel. Nimega arvudega arvutamisel käsitletakse lihtsamaid ülesandeid (ilma üleminekuta). Irja Rebane

15. 5.klass • Arvutamine naturaalarvudega (54 tundi) Arvu järgud ja klassid • loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires; • kirjutab arve (mitte dikteerimise järgi) numbritega; kakssada kaheksakümmend miljardit viissada nelikümmend neli miljonit sada üheksa tuhat seitsesada kolm kolmteist miljardit sada kolmkümmend kuus miljonit kakskümmend neli tuhat viissada neli miljardit miljonit tuhat Irja Rebane

16. määrab arvu järke ja klasse; • kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana; • kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras; • märgib arve arvkiirel (õpetaja etteantud arvkiirel); • võrdleb naturaalarve • teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni Arvutamine • liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljoni (miljardi) piires; • teab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi (ei pea oskama selgitada); • korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve; • jagab kirjalikult kuni 5- kohalisi arve kuni 2-e kohalise arvuga; • selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi; • määrab ära tehete järjekorra (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine, sulud) ja kasutab seda arvutamisel, arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi; Irja Rebane

17. eristab paaris- ja paaritud arve; • otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga; • leiab arvu tegureid ja kordseid, • teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv; • otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv; • esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena; • leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK) (selgitatakse väikeste arvude näitel ja lihtsustatult). Irja Rebane

18. Kümnendmurrud • teab hariliku murru nimetaja ja lugeja tähendust; • teab kümnendmurru kümnendkohti; • loeb kümnendmurde; Irja Rebane

19. võrdleb kümnendmurde ja märgib neid arvkiirel; • ümardab kümnendmurdu etteantud täpsuseni Irja Rebane

20. liidab ja lahutab kümnendmurde kirjalikult; • korrutab kirjalikultkunikolmetüvenumbrigakümnendmurde; • jagab kümnendmurdu kuni kahekohalise naturaalarvuga; • jagab kirjalikult kuni kahe tüvenumbriga kümnendmurruga; • arvutab kuni kolme tehtega ülesandeid kümnendmurdudega; • sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil. Irja Rebane

21. Arvavaldis, tähtavaldis, valem • tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise; • arvutab lihtsa tähtavaldise väärtuse; • saab aru valemi ja avaldise erinevusest; • asendab valemis sümboleid tekstis antud arvväärtustega ja siis arvutab; Võrrand • teab, millist avaldist nimetatakse võrrandiks; • lahendab analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja naturaalarve; • teab, et võrrandi lahendamine tähendab tähele (tundmatule) arvulise suuruse leidmist; • oskab kontrollida võrrandi lahendit; Irja Rebane

22. Arvandmete kogumine, korrastamine • korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse; • loeb andmeid tulpdiagrammilt ja oskab neid kõige üldisemalt iseloomustada (vastata küsimustele); • teab aritmeetilise keskmise mõistet , arvutab selle andmete põhjal; Tekstülesanded • kirjutab tekstülesandest andmed välja, otsustab, mida on vaja leida; • paneb kirja õpetaja abiga etapid lahenduseks; • hindab tulemuse reaalsust; Irja Rebane

23. 2. Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine (32 tundi) • teab sirge, kiire ja lõigu erinevust ja joonestab neid; • joonestab etteantud pikkusega lõigu; • mõõdab lõigu pikkuse joonisel; • arvutab murdjoone pikkuse; • joonestab nurga, tähistab ja kirjutab selle sümbolitega; • teab ja joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga; • kasutab malli nurga mõõtmisel; • leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare; • teab kõrvunurkade omadust ja arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse; • teab tippnurkade omadust; • joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid • kasutab sümboleid ║ ja ┴; Irja Rebane

24. arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala; • teab pindala ja ruumala ühikuid; Irja Rebane

25. 6.klass • Arvutamine positiivsete harilike murdudega (70 tundi) • saab aru murru mõistest, nimetaja, lugeja ja murrujoone tähendusest; • oskab jagatist kirjutada kahel erineval moel; • nimetab joonisel märgitud osa lõigust või tasapinnalisest kujundist; • saab aru, millal on tegemist liht- ja millal liigmurruga; • kirjutab täisarvu murru kujul; • taandab lihtsaid murde (lugeja ja nimetaja kuni 100-ni) nii järkjärgult kui ka suurima ühisteguriga (teab, millal murd on lõplikult taandatud); • laiendab murde etteantud nimetajani; • teisendab lihtsad murrud ühenimelisteks ja teab, mille alusel neid siis võrrelda; • võrdleb murde; • teab, et liita ja lahutada saab ainult ühenimelisi murde; Irja Rebane

26. teisendab liigmurru (nimetaja kuni kahekohaline arv) segaarvuks ja vastupidi; • korrutab lihtsaid harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega; • leiab murru pöördarvu; • jagab harilikke murde omavahel, murdarve naturaalarvudega ja vastupidi; • teisendab hariliku murru kümnendmurruks ja vastupidi; Õppimisprotsess visualiseerida. Irja Rebane

27. Protsentarvutus • eristab, mis on osa ja mis on tervik; • teab, et protsendi puhul on tervik jaotatud 100 võrdseks osaks; • leiab arvust protsentides määratud osa suuruse; • lahendab lihtsaid igapäeva elule tuginevaid ülesandeid protsentides määratud osa suuruse leidmisel. Irja Rebane

28. Geomeetrilisedkujundid (60 tundi) Ring, ringjoon • joonestab ringjoone, eristab raadiust diameetrist; • tähistab joonisel raadiuse ja diameetri; • kirjutab raadiuse ja diameetri omavahelise seose; • teab arvu π sajandikeni ümardatud väärtust; • arvutab ringi ümbermõõdu ja pindala kalkulaatoriga; • joonestab sektori • poolitab lõigu sirkli ja joonlaua abil; • teab keskristsirge tähendust; • poolitab sirkli ja joonlaua abil nurga; Irja Rebane

29. Kolmnurk • joonestab kolmnurga, näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki; • arvutab kolmnurga ümbermõõdu; • arvutab kolmnurga puuduva nurga suuruse rakendades teadmist, et kolmnurga sisenurkade summa on 180º(antud nurgad täisarvudes); • konstrueerib joonlaua ja sirkli abil kolmnurki etteantud elementide järgi; • liigitab kolmnurki külgede ja nurkade järgi; • kasutab võrdhaarse kolmnurga omadusi ülesannete lahendamisel (puuduva nurga või külje leidmisel); • teab, mida nimetatakse kolmnurga aluseks ja kõrguseks; • joonestab kolmnurga (soovitavalt pikemale) alusele kõrguse; • arvutab kolmnurga pindala. Irja Rebane

30. Positiivsed ja negatiivsed täisarvud (35 tundi) • teab negatiivsete arvude tähendust ja kus need elus esinevad; • teab, et naturaalarvud koos vastandarvudega ja arv null moodustavad täisarvude hulga; • võrdleb täisarve ja järjestab neid; • liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, kasutab arvutamise reegleid; • vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null; • rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsete täisarvudega arvutamisel; • arvutab kirjalikult täisarvudega. Selgitused lihtsad. Peast arvutamine saja piires; kirjalikult: liitmine lahutamine kuni miljardini; korrutamine , jagamine kuni kahekohalise arvuga Irja Rebane

31. Koordinaattasand • joonestab koordinaatteljestiku • kannab punkte koordinaatteljestikku ja ühendab neid. • loeb lihtsamaid graafikud, toob välja suurimad ja väikemaid näitajaid. Irja Rebane

32. III kooliaste7.klass Ratsionaalarvud • teab ratsionaalarvu mõistet; • leiab vastandarvu; • joonestab arvtelje ja märgib punkte arvteljel; • määrab 2 punkti vahelise kauguse arvteljel; • kasutab õigesti märkide reegleid lihtsate ratsionaalarvude (harilike murdude ühine nimetaja saja piires) liitmisel ja lahutamisel; • liidab või lahutab 3 arvu, sealhulgas murde ühekohaliste nimetajatega; • kasutab õigesti märkide reegleid ratsionaalarve korrutades ja jagades; • korrutab ning jagab positiivseid ja negatiivseid harilikke murde ning segaarve (murru lugeja ja nimetaja jäävad saja piiresse); • määrab tehete järjekorra ning arvutab mitme tehtega ülesandeid, milles on kuni 3 tehet ja ühed sulud; Irja Rebane

33. kasutab taskuarvutit ratsionaalarve korrutades ning jagades (täisarvud ja kümnendmurrud 3 ja enama tüvenumbriga); • teab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust ning oskab asendada astendamist võrdsete tegurite korrutisega ja vastupidi; • astendab lihtsamaid ratsionaalarve naturaalarvulise astendajaga; • astendab negatiivset arvu naturaalarvulise astendajaga ning teab sulgude tähendust; • teab tehete järjekorda, kui arvutustes on astendamine; • mõistab täpsete ja ligikaudsete arvude tähendust ning toob näiteid nende kasutamise kohta igapäevases elus; • ümardab ligikaudseid arve etteantud täpsuseni; Mitme tehtega ülesandeid ligikaudsete arvudega ei käsitleta. Irja Rebane

34. 2. Võrdeline sõltuvus. Lineaarfunktsioon (20 tundi) Tähtavaldis • arvutab ühetähelise kahetehtelise tähtavaldise väärtuse; • leiab eespool toodud tähtavaldise väärtuse juhul, kui a on: • täisarv või kümnendmurd, millel on kuni 2 tüvenumbrit, • harilik murd, mille lugeja ja nimetaja on ühekohalised arvud, • segaarv, mille lugeja ja nimetaja ka liigmurruks teisendatuna jäävad ühekohalisteks arvudeks; • koostab tähtavaldise ristküliku ning kolmnurga pindala ja ümbermõõdu arvutamiseks ning risttahuka ruumala arvutamiseks. Irja Rebane

35. Võrdeline sõltuvus • saab aru võrdelise sõltuvuse tähendusest eluliste näidete põhjal; • kontrollib tabelina antud suuruste järgi, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega, kui argument on tähistatud x-ga ja funktsiooni väärtus y-ga. Kui argumendil ja funktsiooni väärtusel on sisuline tähendus, siis tuleb see kirjutada tähe järele tabelisse. Arvutusteks võib kasutada kalkulaatorit. • otsustab graafiku põhjal, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega; • leiab võrdeteguri; • kujutab punkte koordinaattasandil; • joonestab sirge kahe punkti abil; • joonestab võrdelise sõltuvuse graafiku ja otsustab, kas antud punkt asub graafikul või mitte; • jaotab võrdeliselt. Pöördvõrdelist sõltuvust ja selle graafikut ei käsitleta. Irja Rebane

36. Lineaarfunktsioon • saab aru lineaarse sõltuvuse tähendusest eluliste näidete põhjal; • teab, kuidas on seotud lineaarfunktsioon võrdelise sõltuvusega; • eristab lineaarliiget ja vabaliiget, kui funktsiooni väärtus on tähistatud y-ga ja argument x-ga (mitte varieerida argumendi ja funktsiooni väärtuse tähiseid). Kui argumendil ja funktsiooni väärtusel on sisuline tähendus, siis tuleb see kirjutada tähe järele tabelisse või graafikule; • joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku kahe punkti abil, kui funktsiooni väärtus on tähistatud y-ga ja argument x-ga. Arvutamiseks võib kasutada kalkulaatorit. • otsustab graafiku põhjal, kas funktsioon on lineaarne või ei ole. Irja Rebane

37. 3. Võrrand (30 tundi) • teab ühe tundmatuga lineaarvõrrandi mõistet ja põhiomadusi; • lahendab lihtsaid ühe tundmatuga lineaarvõrrandeid; • lahendab lihtsamaid tekstülesandeid lineaarvõrrandi abil; 1,5 kg raskem Olgu väiksema kala kaal ..... kg; suurema kala kaal on …………. kg • tunneb võrde mõistet; • teab võrde põhiomadust ja kasutab seda võrde tundmatu liikme leidmisel, sh protsentülesandeid lahendades; • lahendab lihtsaid võrdekujulisi võrrandeid (võrde liikmed on üksliikmed ja kaksliikmed) Irja Rebane

38. 4. Protsentarvutus. Statistika algmõisted (20 tundi) • teab protsendi mõistet ja oskab leida protsenti arvust (6. klassis omandatud); • leiab terviku tema osamäära ja protsendimäära järgi; etteantud skeemi ja võrdekujulise võrrandi abil • leiab, mitu protsenti moodustab üks arv teisest; • teab promilli mõistet ja valdkonda, kus seda kasutatakse; • oskab lahendada kõige lihtsamaid protsentülesandeid (mitte üle 2 tehte), mis käsitlevad õpilasele tuttavat temaatikat; • selgitab mõne konkreetse näite põhjal, kuidas on inimest ahvatletud laenu võtma ja mis juhtub, kui laen jääb õigel ajal tasumata. Suuruste muutumise väljendamine protsentides ja protsendipunkti mõiste jätta käsitlemata. Irja Rebane

39. teab aritmeetilise keskmise mõistet ning leiab antud andmete rea aritmeetilise keskmise (kalkulaatori abil); • tõlgendab sektordiagrammi (ei joonesta); • teab tõenäosuse mõistet ja lihtsamatel juhtudel leiab selle. Variatsioonirea andmete kogumine ja korrastamine jätta käsitlemata. Geomeetrilised kujundid (30 tundi) Hulknurk • teab, mis on hulknurk, näitab hulknurga tippe, külgi ja nurki ning lähiskülgi ja lähisnurki. Äratundmiseks ja elementide mõõtmiseks tuleb pakkuda ainult kumeraid hulknurki; • saab aru mõistest korrapärane hulknurk ja tunneb selle ära; • arvutab hulknurga ümbermõõdu ja sisenurkade summa; Ülesande tingimused tuleb anda ka joonisel või lasta õpilasel kanda etteantud joonisele. Irja Rebane

40. Rööpkülik • tunneb ära rööpküliku ja oskab nimetada selle elemente; • oskab joonestada etteantud külgede ja nurgaga rööpküliku, selle diagonaalid ning kõrguse (pikemale küljele); • teab rööpküliku külgede, nurkade ja diagonaalide omadusi; • leiab ühe nurga järgi ülejäänud rööpküliku nurgad; • arvutab rööpküliku külje ja sellele küljele tõmmatud kõrguse järgi rööpküliku pindala; • mõõdab rööpküliku jooniselt vajalikud lõigud ning arvutab rööpküliku ümbermõõdu ja pindala; • avaldab rööpküliku pindala valemist kõrguse ja aluse. Ülesande tingimused tuleb anda ka joonisel või lasta õpilasel kanda etteantud joonisele. Irja Rebane

41. Romb • tunneb ära rombi ja nimetab selle elemente; • joonestab etteantud külje ja nurga järgi rombi, selle diagonaalid ning kõrguse; • teab rombi diagonaalide ja nurkade omadusi; • arvutab rombi külje ja kõrguse järgi ning rombi diagonaalide järgi rombi pindala; Rombi pindala valemist diagonaali ei avalda. • mõõdab rombi jooniselt vajalikud lõigud ning arvutab rombi ümbermõõdu ja pindala. Ülesande tingimused esitada joonisel või lasta õpilastel andmed tekstist välja kirjutada etteantud joonisele. Irja Rebane

42. Püstprisma • tunneb kehade hulgast kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma (ainult püströöptahuka); • näitab ning nimetab mudelil ja joonisel kolmnurkse püstprisma ning püströöptahuka põhitahke, külgtahke, tippe, külgservi, põhiservi, prisma kõrgust ja põhja kõrgust; • arvutab kolmnurkse püstprisma ja püströöptahuka pindala ning ruumala etteantud joonise või mudeli järgi. Arvuhulk võiks jääda 2–3 tüvenumbri piiridesse, et arvutusraskused ei takistaks sisulist arusaamist. Ühikuid teisendades võivad õpilased kasutada tabeleid. Irja Rebane

43. Üksliikmed (30 tundi) • teab mõisteid üksliige ja selle kordaja; • teab, et kordaja 1 jäetakse kirjutamata ning miinusmärk üksliikme ees tähendab kordajat (–1); • korrutab ning jagab ühe ja sama alusega astmeid: • astendab korrutise ; • astendab jagatise ; • astendab astme ; • teab, kuidas tekib astendaja null ning millega võrdub mis tahes arv astmes null; • tunneb ära sarnased üksliikmed ja oskab neid koondada; • teab arvu 10 negatiivse täisarvulise astendajaga astme tähendust. Arvu kirjutamist 10 astmete abil, arvu standardkuju ning selle rakendamist ei käsitleta. Irja Rebane

44. 8. klass Hulkliikmed (40 tundi) • teab mõisteid hulkliige, kaksliige ja kolmliige ning nende kordajaid; • lihtsustab kaheliikmelise avaldise; • arvutab hulkliikme väärtuse tähtede etteantud täisarvuliste väärtustega; • liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutades sulgude avamise reeglit; • korrutab ja jagab hulkliiget üksliikmega (põhiliselt täisarvulised kordajad); • toob ühise teguri sulgude ette; • korrutab kaksliikmeid; • leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise • leiab kaksliikme ruudu • rakendab neid valemeid avaldise lihtsustamisel (kuni 2 valemit); • tegurdab kaksliikme; Ei käsitleta kuupide summa ja vahe valemeid ega kaksliikme kuubi valemeid. Hulkliikme tegurdamisel ei käsitleta kaksliikme ruudu valemeid Irja Rebane

45. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem • esitab graafiliselt kahe tundmatuga lineaarvõrrandi; • tunneb ära kahe tundmatuga lineaarse võrrandisüsteemi; • lahendab käsitsi ja arvutil (nt Wrise abil) graafiliselt lihtsaid lineaarvõrrandisüsteeme (lahend on graafikult hõlpsasti loetav); • oskab lihtsamatel juhtudel (võrrandis puuduvad sulud) viia võrrandisüsteemi normaalkujule; • lahendab kahe tundmatuga normaalkujulist lineaarvõrrandisüsteemi liitmisvõttega; • lahendab kahe tundmatuga lihtsat lineaarvõrrandisüsteemi asendusvõttega; Soovitatav on lahendada asendusvõttega võrrandisüsteeme, milles vähemalt ühes võrrandis on ühe tundmatu kordajaks arv 1. Tutvustavalt võib lineaarvõrrandisüsteemi abil lahendada mõne igapäevaeluga seonduva tekstülesande. Irja Rebane

46. Geomeetrilised kujundid (60 tundi) • eristab teoreemist eelduse ja väite; • jälgib ja saab aru õpetaja esitatud teoreemi tõestuskäigust (ise ei tõesta); • defineerib paralleelseid sirgeid; • teab, et: • kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on nad paralleelsed teineteisega; • kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist; • kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed; • näitab joonisel lähisnurki ja põiknurki ning oskab need välja kirjutada; • teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning kasutab neid ülesandeid lahendades (otsustab, kas sirged on paralleelsed või mitte, ja põhjendab oma otsust). Irja Rebane

47. Kolmnurk • joonestab ja defineerib kolmnurga välisnurga; • kasutab kolmnurga välisnurga omadust; • leiab kolmnurga puuduva nurga kahe etteantud nurga järgi; • leiab võrdhaarse kolmnurga alusnurga järgi tipunurga ja vastupidi, kui nurkade suurused on naturaalarvud (täiskraadides); • joonestab ja defineerib kolmnurga kesklõigu; Kesklõikude järgi kolmnurka ei konstrueeri • teab kolmnurga kesklõigu omadusi ning kasutab neid ülesandeid lahendades, kui ülesande tingimused on esitatud joonisel või õpilane ise konstrueerib tingimustele vastava joonise ja kannab sinna andmed; Irja Rebane

48. defineerib ja joonestab kolmnurga mediaani • teab mediaanide lõikepunkti omadust; • märgib joonisele, kui pikkadeks lõikudeks jaotab mediaanide lõikepunkt etteantud pikkusega mediaani. AG = ……… GE = ……… BG = ……… GF = ……… CG = ……… DG = ……… Irja Rebane

49. Trapets • defineerib ja joonestab trapetsi; • näitab joonisel ja nimetab trapetsi aluseid, alusnurki, haarasid ning haarade lähisnurki; • eristab trapetsite hulgast võrdhaarse trapetsi ja täisnurkse trapetsi; • arvutab trapetsi puuduvad nurgad, kui ülesande tingimused on esitatud joonisel või on antud joonis, kuhu õpilane saab kanda antud tingimustele vastavad nurgad; • joonestab võrdhaarse trapetsi ning täisnurkse trapetsi aluse, haara ja nendevahelise nurga järgi; • arvutab trapetsi ümbermõõdu; • joonestab trapetsi kõrguse; • defineerib ja joonestab trapetsi kesklõigu; • arvutab trapetsi pindala nii aluste kui ka kesklõigu järgi, kui ülesande tingimused on esitatud joonisel või õpilane ise konstrueerib tingimustele vastava joonise ja kannab sinna andmed. Trapetsi pindala valemist aluseid ja kõrgust ei avalda. Irja Rebane

50. Ringjoon • joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone; • leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga; • teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga suuruste vahel ning kasutab seda teadmist ülesandeid lahendades; • joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja; • teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust asendit ning kasutab seda ülesandeid lahendades; • teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist, ning kasutab seda ülesandeid lahendades. Ülesande tingimused tuleb esitada joonisel. Irja Rebane