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Resistencia de materiales

Asignatura de ingenieria

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Resistencia de materiales

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Presentation Transcript

  1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Mecánica - Energía Curso : RESISTENCIA DE MATERIALES I Docente : Ing. Juan Mancco Pérez Semestre : 2010 – V Horario : Ln: 12-16 hrs. Mi: 12-16 hrs. Ju: 12-16 hrs. Vi: 12-16 hrs. Evaluación : PF = PA1 + PA2 + 2PA3 + 3PA4 + PL 10,5 8

  2. MECÁNICA • Es la parte de la Física que estudia los cuerpos en Reposo o Movimiento sujetos a la acción de Fuerzas.

  3. RESISTENCIA DE MATERIALES • Es la rama de la Mecánica que estudia a los sólidos Deformables donde las deformaciones son pequeñas en comparación a sus dimensiones.

  4. Es decir: • Estática (III Sem.) • Dinámica (IV Sem.) CUERPOS RÍGIDOS MECÁNICA • Resistencia de Materiales (V y VI Sem.) • Teoría de la Elasticidad (P.G.) • Teoría de la Plasticidad (P.G.) CUERPOS DEFORMABLES

  5. RESISTENCIA DE MATERIALES • Estudia las FUERZAS INTERNAS que actúan en los cuerpos físicos y los cambios de forma y tamaño de éstos en relación con las FUERZAS EXTERNAS que actúan sobre el cuerpo.

  6. OBJETIVOS • La Resistencia de Materiales se estudia para determinar: • La Resistencia del material (la capacidad que tiene el material de contrarrestar una carga). • La Deformación del material (sus cambios de forma debido a la carga externa). • La Estabilidad del material (capacidad de conservar una forma inicial elástico)

  7. Sin el conocimiento del curso de Resistencia de Materiales es INCONCEBIBLE el diseño y la fabricación de: • Máquinas y mecanismos. • Construcciones civiles e industriales. • Líneas de transmisión de energía y antenas. • Bancos, aviones, cohetes, naves espaciales, motores de combustión, etc.

  8. FORMAS FUNDAMENTALES DE LOS ELEMENTOS Los elementos son: • Barra o vigas. • Bóvedas • Placas • Macizos

  9. 1. BARRAS O VIGAS • Son cuerpos de longitud mucho mayor que sus dimensiones transversales, de eje rectilíneo y de eje curvilíneo.

  10. Las barras pueden ser de : • Sección constante (a y b) • Sección variable © • Sección compleja (d)  Barra de pared delgada

  11. 2. BOBEDAS • Es un cuerpo limitado por 2 superficies curvilíneas cercanas. • Según su superficie media las bóbedas pueden ser: • Cilíndricas • Cónicas • Esféricas, etc. Ejemplo: Depósitos de pared delgada, calderas, alas y otras partes de Aeronaves, barcos, etc.

  12. 3. PLACAS • Son bóvedas cuya superficie media representan un plano. • Las placas pueden ser: a. Cuadradas. b. Redondas, etc.

  13. 4. MACISOS • Son cuerpos que tienen las 3 dimensiones del mismo orden: Ejemplo: • Cimentaciones de las obras. • Muros de contención, etc.

  14. HIPÓTESIS PRINCIPALES EN LA RESISTENCIA DE MATERIALES (suposiciones) • Que el material es CONTINUO: es decir que el material no tiene huecos, grietas, separaciones, etc. • Que el material es HOMOGENEO: Es decir que las propiedades son iguales en todos los puntos y en todas las direcciones, excepto; de la madera y concreto armado.

  15. 3.Pequeñez de las Deformaciones: Las Deformaciones son pequeñas en comparación con las dimensiones del cuerpo deformado. 4. Elasticidad Perfecta: Se suponen todos los cuerpos absolutamente elásticos. Los cuerpos reales son elásticos hasta ciertos valores de las cargas. 5. Dependencia lineal entre las Deformaciones y las cargas: Aquí se establece que se cumple la Ley de HOOKE.  = E

  16. FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS FUERZAS EXTERNAS: • Son fuerzas producidas por un cuerpo sobre otro que tienden a provocar la deformación del cuerpo. Son de 2 clases: 1. Fuerzas de Superficie: Producidas por el contacto directo de un cuerpo con la superficie del otro. Pueden ser: a. Fuerza Concentrada: aplicado en un punto. b. Fuerza Distribuida: aplicado en una línea. c. Fuerza Superficial: aplicado en un área determinado.

  17. Ejemplo:

  18. 2. Fuerza del Cuerpo: Es cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro sin contacto físico. Ejemplo • Causados por la gravitación terrestre. • Causados por un campo magnético.

  19. FUERZAS INTERNAS • Son fuerzas que tienen a conservar el cuerpo; es decir: contrarrestan a las fuerzas exteriores evitando que el cuerpo se deforme.

  20. CUERPO NO CARGADO CUERPO CARGADO (Con carga exterior) (Sin carga exterior) • Entre sus partículas, moléculas y átomos existen fuerzas de interacción; es decir: Fuerzas Internas. • Entre sus partículas, moléculas y átomos también existen fuerzas de interacción; es decir: Fuerzas Internas.

  21. Por lo tanto: • En Resistencia de Materiales no se toma en cuenta las Fuerzas Internas de un cuerpo no cargado; sino las fuerzas internas de un cuerpo cargado que se llaman ESFUERZOS.

  22. ANÁLISIS DE LAS CARGAS INTERNAS Sea:

  23. Para obtener las cargas internas que actúan sobre una región, haremos uso del Método de las Secciones.

  24. Sea “O” el centroide de la sección “A”.

  25. En la figura d se observa: • FR: Fuerza Resultante de las cargas internas en el punto “O” de la Sección “A”. • MR: Momento Resultante debido a las cargas internas en la Sección “A”. • NZ: Fuerza Normal. • V: Fuerza Cortante. • TZ: Momento torsor o por torsional. • M: Momento Flexionante (Mx, My)  FR = (Vx, Vy, Nz) MR = (Mx, My, Tz)

  26. Resumen para el Método de Secciones: 1. Determinar las Reacciones (D.C.L. de cuerpo entero). 2. Hacer un corte imaginario donde se va hallar las cargas internas resultantes. 3. Dibujar un D.C.L. de una de las partes cortadas indicando las Resultantes desconocidas N,V,M,T. 4. Fijar los ejes X, Y, Z con el origen en el centroide. 5. Aplicar las ecuaciones de Equilibrio y hallar N, V, M y T; si sale negativo cambiar el sentido opuesto.

  27. Problemas Problema Nº 1 En el tramo CBD de la figura. Hallar las cargas internas resultantes en la sección transversal en “C”, ie: (N,V,M)

  28. Solución: ( Paso 1) D.C.L. (Cuerpo entero)

  29. D.C.L. (De la Parte Seccionada) Paso (2)

  30. Problema Nº 2 En la estructura de la Grúa unida por pasadores, hallar las cargas internas Resultantes (M,N,V) que actúan en la sección transversal en F; considerando el tramo FC.

  31. Solución (paso 1) D.C.L. (Del cuerpo entero)

  32. Análisis en el Nodo (E)

  33. Paso (2) D.C.L de la parte que nos interesa: Luego como ya conocemos:

  34. Problema Nº 3 Hallar el par interno resultante que actúa sobre las secciones transversales en los puntos B y C

  35. Solución Hacemos un D.L.C y hallamos el momento en el empotramiento.

  36. En (B)

  37. En (C)

  38. Problema Nº 4 Calcular las fuerzas internas resultantes en el punto “A” de las secciones “a-a” y “b-b” donde la carga de 500 lib. pasa por el eje centroide del miembro.

  39. Problema Nº 5 Calcular las cargas internas resultantes en los puntos B y C; en las secciones transversales de la barra curva.

  40. Solución Podemos hallar las reacciones en A; pero en nuestro caso no es necesario para resolver el problema; porque el tramo BD ni CD contiene las reacciones. Para el punto “B”; tomamos: Tramo BD

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