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欢迎光临指导

欢迎光临指导. 形. 斜. 解. 角. 三. 应用举例. 解三角形的方法在度量工件、测量距离和高度及工程建筑等生产实际中，有广泛的应用，在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法。. 解斜三角形公式、定理. 正弦定理：. 余弦定理：. 三角形边与角的关系：. 2 大角对大边，小角对小边 。. 斜三角形的解法. 一边和两角 (ASA 或 AAS). 由 A+B+C=180 ˚, 求出另一角，再用正弦定理求出两边。. 正弦定理. 用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由 A+B+C=180˚ 得出第三角。. 两边和夹角 (SAS). 余弦定理.

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Presentation Transcript

  1. 欢迎光临指导

  2. 形 斜 解 角 三 应用举例 解三角形的方法在度量工件、测量距离和高度及工程建筑等生产实际中，有广泛的应用，在物理学中，有关向量的计算也要用到解三角形的方法。

  3. 解斜三角形公式、定理 正弦定理： 余弦定理： 三角形边与角的关系： 2大角对大边，小角对小边 。

  4. 斜三角形的解法 一边和两角 (ASA或AAS) 由A+B+C=180˚,求出另一角，再用正弦定理求出两边。 正弦定理 用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180˚得出第三角。 两边和夹角(SAS) 余弦定理 用余弦定理求出两角，再由A+B+C=180˚得出第三角。 三边(SSS) 余弦定理 用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180˚，得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。 两边和其中一 边的对角(SSA) 正弦定理

  5. 解斜三角形的应用 例1：自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度。已知车厢的最大仰角为600，油泵顶点B和车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6.330，AC长为1.4m，计算BC的长（保留三个有效数字）

  6. 解斜三角形的应用 例2、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25º，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35º，他能否算出教学楼的高度呢？ A B

  7. 解斜三角形的应用 例2、右图是我校的主教学楼，楼高AB，某位同学在与教学楼底部同一水平线上的C处测得教学楼顶部A的仰角为25º，再向教学楼前进12米到D处后，测得教学楼A的仰角为35º，他能否算出教学楼的高度呢？ A 25º 35º B C D 12m

  8. A 25º 35º B C 12m D 解：

  9. 解斜三角形的应用 A C 200m D 100m B 练习：在A.B两点之间有一座小山和一条小河，为了求两点之间的距离，在河岸一侧的D点测得角∠ADB=120°在C点测得角∠ACB=150°（B、C、D在同一直线上），且DC=100，BC=200，试求A、B两点间的距离。(精确到1m) ?

  10. 解斜三角形在实际中应用的一般步骤： 实际问题 数学问题 （画出图形） 分析转化 校验 解斜三角形 结论

  11. 解斜三角形的应用——实地测量 我校数学兴趣小组开展社会实践活动，在农网改造中，为了帮助高楼乡从飞云江对岸的变电站架设线路到高楼，必须测量出高楼乡与变电站间的距离，请大家为他们设计一个测量方案。要求尽量简单，工具为卷尺和测角仪。

  12. 作业： 1、习题5.10第1、3题 2、同步作业本P71页

  13. 谢 谢 ！

  14. 解斜三角形的应用 A 解：由已知得 B D C 200m 100m 答：AB两点间的距离约为361m。

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