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余角、补角

余角、补角. β. α. γ. 1. 用量角器量出∠ α 、 ∠ β 的度数，仔细观察∠ α 和∠ β 两个角度数之间的数量关系？. 2. 用量角器量出∠ β 、∠ γ 的度数，仔细观察∠ β 和∠ γ 两个角度数之间的数量关系？. α. β. γ. 余角，补角的定义. 如果 两个角 的度数的 和为 90 0 , 那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角称为另一个角的余角. 如果 两个角 的度数的 和为 180 0 , 那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角称为另一个角的补角. 你会用数学符号语言描述余角和补角吗？.

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Presentation Transcript

  1. 余角、补角

  2. β α γ 1.用量角器量出∠ α、 ∠ β的度数，仔细观察∠ α和∠ β两个角度数之间的数量关系？ 2.用量角器量出∠ β、∠ γ的度数，仔细观察∠ β和∠ γ两个角度数之间的数量关系？

  3. α β γ

  4. 余角，补角的定义 如果 两个角 的度数的 和为900,那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角称为另一个角的余角 如果两个角 的度数的和为1800,那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角称为另一个角的补角 你会用数学符号语言描述余角和补角吗？

  5. 例1 1750 850 580 1480 450 1350 130 1030 （90-x）0 （180-x）0 （1）一个锐角的补角一定是钝角吗？ （2）观察表格，同一个锐角的余角和补角之间有怎么 样的数量关系？

  6. D C B C B A O D O A 例2 如图，分别写出∠AOB的余角和补角。 ∠AOB余角是∠BOD ∠AOB补角是∠BOD

  7. 数学应用 例3、已知一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角？ 解 设这个角的度数为x，根据题意，得 180-x = 3(90-x) 解得x = 45 答：这个角是450

  8. 探究 α β γ 结论：同角的余角相等

  9. 如果有两个相等的角：∠ 1 =∠ 2，你能得到什么结论呢？ 4 3 2 1 现在你能概括余角有什么性质了吗？ 结论：等角的余角相等

  10. 根据余角探究学习，你能猜想出同角或等角的补角有什么性质吗？根据余角探究学习，你能猜想出同角或等角的补角有什么性质吗？ 1 ∠2=1800 -∠1 3 2 ∠3=180 0-∠1 ∠2=∠3 同角的补角相等

  11. 两个相等的角：∠ 1 =∠ 2 3 4 2 1 ∠ 3 = 1800 - ∠ 1 ∠ 4 = 180 0- ∠ 2 因为∠ 1 =∠ 2 所以∠ 3 =∠ 4 概括补角有什么性质？

  12. 同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的补角相等

  13. C D B A O 牛刀小试 1、若∠１＋∠２＝９０°，∠３＋∠４＝９０° 且∠１＝∠３，则___________。 2、若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝１８０° ∠Ｂ＋∠２＝１８０°，则____________ 3、已知∠AOC= ∠BOD=900,指出图中还有哪些角相等,并说明理由.

  14. 通过本节课的学习 你还有什么疑惑吗？ 谈谈你的收获？

  15. 拓 展 O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 ° 请你从图中找出与∠BOC，∠COD 相等的角 ？ D E C A O B

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