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離散趨勢的意義

離散趨勢的意義. 進行天文、物理等觀測時，多次觀測的誤差分布，就是觀測的離散性，如果觀測精度愈差，這個離散性就會愈大，故離散趨勢是實驗分析上表達誤差大小的參數 。 事物的每一個體的存在本身具有某種程度的隨機性，例如身高的量測值會呈某種程度的離散分布，這個分布就是反映事物存在的隨機性的大小。. 簡單盒形圖. 全距、中位數、四分位全距的分布還可整合繪為簡單盒形圖（ Simple Plots ），來表示數據分布的狀況。. 圖 5.2 簡單盒形圖. 圖 新竹地區四季各類體感受的體感溫度的分布盒形圖 資料來源：（黃靜宜， 2005 ）.

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離散趨勢的意義

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Presentation Transcript

  1. 離散趨勢的意義 • 進行天文、物理等觀測時，多次觀測的誤差分布，就是觀測的離散性，如果觀測精度愈差，這個離散性就會愈大，故離散趨勢是實驗分析上表達誤差大小的參數 。 • 事物的每一個體的存在本身具有某種程度的隨機性，例如身高的量測值會呈某種程度的離散分布，這個分布就是反映事物存在的隨機性的大小。

  2. 簡單盒形圖 • 全距、中位數、四分位全距的分布還可整合繪為簡單盒形圖（Simple Plots），來表示數據分布的狀況。 圖5.2 簡單盒形圖

  3. 圖 新竹地區四季各類體感受的體感溫度的分布盒形圖 資料來源：（黃靜宜，2005）

  4. 表5.1 台北與高雄的年雨量、距平與距平百分率（1961-1990 ）

  5. 圖5.5 台北與高雄的年雨量距平(1961-1990)

  6. 圖5.6 台北與高雄年雨量距平百分率(1961-1990)

  7. 年份 台 北 高 雄 年雨量 年雨量距平 年雨量距平 百分率 年雨量 年雨量距平 年雨量距平 百分率 1961 1891.9 -287.2 -13.2 1649.8 30.8 1.9 1962 2062.8 -116.3 -5.3 1437.7 -181.3 -11.2 1963 1708.0 -471.1 -21.6 805.1 -813.9 -50.3 1964 1474.8 -704.3 -32.3 863.8 -755.2 -46.6 ….. ……….. …………. ………. ……….. …………… ………. …. …………. …………. ……….. ………… …………… ……….. 1988 2816.6 637.5 29.3 1935.6 316.6 19.6 1989 2268.6 89.5 4.1 1382.6 -236.4 -14.6 1990 2913.0 733.9 33.7 1834.3 215.3 13.3 =1619.0 A.D.= R.D.= 表5.1 台北與高雄的年雨量、距平與距平百分率（1961-1990）

  8. 大象與老鼠 大象：平均體重：5000公斤，標準差1000公斤 有頭瘦象體重：4500公斤 體重距平：4500-5000=-500公斤 老鼠：平均體重：100公克，標準差20公克 有隻瘦鼠：60公克 體重距平：60-100=-40公克 是瘦象還是瘦鼠的瘦的程度高？ 瘦象體重距平百分率：(4500-5000)/5000×100%=-10% 瘦鼠體重距平百分率：（60-100）/100×100%=-40% 相對比較的基準是各變數的平均數 瘦象體重的標準值：Z=(4500-5000)/1000=-0.5 瘦鼠體重的標準值：Z=(60-100)/20=-2.0 相對比較的基準是各變數的標準差

  9. 例題5.9：假設某地區的生活品質統計數據如下：例題5.9：假設某地區的生活品質統計數據如下： 每千人病床數19.7張，標準差2.4張； 國民教育經費每人平均54821.3元，標準差7231.4元； 壯年人口比例平均為57.8%，標準差6.1%； 人均國民所得為357192.7元，標準差95469.1元； 每人每天平均垃圾量2.3公斤，標準差1.6公斤。試計算某縣各項指標的離中趨勢的標準值，並根據標準值來比較那些指標離中程度較大，那些指標最接近全國平均狀況。

  10. 如某縣每千人病床數22.3張 Z= 國民教育經費每人平均50231.8元 Z= 壯年人口比例平均為60.2% Z= 人均國民所得為291752.6元 Z= 每人每天平均垃圾量1.8公斤 Z= 由此可知該縣雖然人均所得比全國平均要低0.69個標準差，但醫療服務似超過全國 平均水準，因它的每千人病床數要較全國平均高1.09個標準差，不過人均教育經費卻 較少，低於全國平均0.63個標準差。

  11. 大象與老鼠 大象：平均體重：5000公斤，標準差1000公斤 老鼠：平均體重：100公克，標準差20公克 大象體重的離散係數：1000/5000×100%=20% 老鼠體重的離散係數：20/100×100%=20%

  12. 例題5.17：根據表4.3所示的社區分布座標資料，如視每一社區為一點，則圍繞著其算術平均點（4.45,4.91）的標準距離：例題5.17：根據表4.3所示的社區分布座標資料，如視每一社區為一點，則圍繞著其算術平均點（4.45,4.91）的標準距離：

  13. 圖5.11 社區分布的算術平均點與標準距離

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