1. 환경정보관리 및 시설 관리에 대한 정보를 알아보세요 . 1) 고가의 비용이 드는 현상의 대용으로 이용할 수 있어 , 경제적임 .

1. 1. 환경정보관리 및 시설 관리에 대한 정보를 알아보세요. 1) 고가의 비용이 드는 현상의 대용으로 이용할 수 있어, 경제적임. →환경오염은 물의 경우 수계, 공기오염의 경우, 대기라는 방대한 매체를 통해 이루어지기 때문에, 이들 매체에서 일어나는 각종 현상을 실제로 재현하는 것이 쉬운 일도 아니고, 고가의 비용이 든다. 그렇기 때문에 모델링은 경제적으로 유용할 수 있다. 2) 실제로 행했을 때에 인명, 재산의 손상의 우려가 있는 현상의 해석에 적합. → 환경오염은 주로 인체 또는 생태계에 피해를 주는 현상이기 때문에 그 피해현황을 파악하기 위해 실제로 실험을 한다는 것은 매우 위험하다. 3) 대규모이거나 복잡한 현상에서, 단계별로 해석이 가능. → 환경분야 시스템은 규모가 크고 관련요소도 다양하므로 실제의 자연현상의 해석 시, 각 요소 또는 각 부분요소의 영향을 개별적으로 파악하기가 어렵다. 4) 장시간을 요하는 현상을 단기간에 행하거나, 또는 급격히 일어나는 현상을 서서히 재현할 때 유용. → 환경오염물질은 자연계에서 화학반응 등을 거치면서 수시로 변하고 있는데, 이러한 변화는 일반적인 방사성물질과 같이 장시간에 걸쳐 서서히 일어나는 변화가 있는가 하면, 광화학 반응과 같이 시간적으로 짧은 기간에 이루어지는 변화도 있다. 5) 요소나 조건의 선택 및 변경이 자유로움. → 시스템은 다양한 요소의 집합체이기 때문에 각 요소에 대한 영향을 독립적으로 파악하고 평가하기 위해서는 모델링기법이 적합하고, 미래의 상황이나 새로운 상황에 대한 예측이나 평가를 위해서는 시스템을 구성하는 요소나 조건의 변경이 필요한데, 실물에 대해서는 불가능하다.

2. 2. 환경모형에 대한 정보를 알아보십시오. 1) 모형이란 무엇인가? 학문이나 산업의 각 분야에서 실험 ·전시 ·교육 등의 다양한 용도를 가진 실용적인 것과 장식물 또는 제작과정을 즐기는 사람들의 취미대상이 되는 것으로 크게 분류한다. 또, 확대모형 ·실물크기모형 ·축소모형으로 분류하며 용도에 따라 적절히 구분한다. 고대의 이집트나 중국에서 부장품(副葬品)으로 , 학문이나 산업 발전에 호응하여 그 중요성이 높아져서 재료나 장치의 개발도 추진되고 있다. 2) 모형에는 어떤 종류가 있는가? 수학적 모형 - 화학적, 물리적, 생물학적 과정의 양에 관한 공식은 계를 모형화 한다. ·실물크기모형 ·축소모형 등이 있다. 3) 모형을 이용하여 모델링을 수행하는 작업은 어떤 과정을 거치는가? 검증 - 모형의 결과와 서로 다른 연도에 대한 현장측정이나 서로 다른 지형에 대한 측정 사이의 비교를 통해 통계적으로 수용가능성 평가 시뮬레이션 - 어떠한 입력자료의 구성으로도 모형사용이 가능하며 현장자료에 대한 보정이나 검증 필요하지 않다. (Validation) - 정확한 수용 (1) 모형은 모든 중요하고 특징적인 과정을 포함해야 한다. (2) 과정들이 정확하게 공식화되어야 한다. (3) 모형은 사용자가 의도한 목적에 맞도록 적당하게 관찰된 현상들을 설명해야 한다.

3. 3. 환경 모델 및 모델링이 필요한 이유를 설명합니다. 자연과학은 물론 인문과학 사회과학의 분야에서도 현상의 실제에 대한 적용의 목적으로 하여, 현상의 본질을 수식으로 나타내려고 시도한다. 이것이 수학적 모형이며, 일종의 시뮬레이션이다. 환경에서의 수학적 모형은 시간 또는 거리로 가장 일반화된 함수로써 시스템 변수의 변화를 설명하는 미분방정식의 형태로 표현된 한 개 또는 여러 개의 물질수지 관계를 포함하고 있다. 수학적 모형은 실행을 위한 매우 적절한 데이터와 지식을 기반으로 만들어진다. 신뢰할 만한 수준의 데이터와 지식이 수학적 모형과 결합한다면 출력과 예측은 정확할 것으로 기대 할 수 있다. -화합물의 반응과 분리, 그리고 이동을 정량화함으로써 그 물질의 운명과 수송 등을 좀더 쉽게 이해 하기위해 어떤 물질이 얼마나 오래 지속되는지, 어디까지 확산 되는지 얼마나 빨리 감소하는지에 대한 수학적 모델링으로 그 결과를 예측 -과거, 현재, 미래에서 수중 유기물과 인간에게 미치는 화학적 노출정도를 결정하기 위해 화학적 노출 정도는 최근 중요성이 증가되고 있다. 이것은 화학 오염물질의 영향을 분석 또는 평가하는 것과 관계가 있다. 노출의 농도와 시간을 이용하여 급성과 만성의 영향단계를 설명하기 위한 새로운 수질기준을 설명 할 수 있다. 즉 다소 높은 농도 에서의 매우 짧은 노출은 낮은 농도 에서의 지속적인 노출 보다는 덜 해롭다는 것은 물질의 농도와 함수관계에 따른 수학적인 모형을 사용했기에 알수 있었던 사실이다. -선택 가능한 다양한 부하조건과 관리 활동 하에서 미래의 상황을 예견 하기 위해 폐기물 부하 할당과 위험 분석에 대한 노출 모델이 이 범주에 속한다. 얼마나 많은 모니터링 된 데이터의 양이 필요한가가 아니고 미래의 폐기물 부하 시나리오, 과거의 자료를 바탕으로 미래를 예측하는 시스템과 같이 다른 농도, 다른 기온, 다른 조건에서의 오염물질에 대한 화학적 농도를 예측하는 것이 항상 필요하기 때문. 위와 같은 이유 때문에 화학물질에 대한 예측 가능한 수학적 모델이 필요

4. 4. 호수의 물 균형의 분석을 구현합니다. ◆ 수계가 단열조건이라면 물 수지는 유입량과 유출량에 의해 결정된다. 유입량 : 지류와 지표 유동의 유입 유량. 유량계로 계측됨. 유출량 : 수체로부터의 모든 유출 유량. 유량계로 계측됨. 직접 강우 : 수표면으로 직접 떨어지는 물. 강우계로 계측됨. 증발 : 수표면으로부터 대기로 증발되는 양. 증발팬을 이용하여 계측 ◆ 지하수의 유입이나 유출이 있는 경우에는 지하수위에 대한 계측이 필요하다. Q= 유량 m3d-1 I = 강우강도 md-1 A = 수표면적, m2 E = 증발속도 md-1 △t = 시간간격 days △V = 부피변화량,m3

5. 5. 수학적 모델과 실험 모델의 차이를 설명합니다. 수학적 모델(확률적 모델) : 수학모형, 수학적 모델, 수학적 모형이라고도 한다. 자연과학은 물론 인문과학·사회과학 분야에서도 현상(現象)의 이해 또는 실제에 대한 적용을 목적으로 하여, 현상의 본질을 수식(數式)으로 나타내려고 시도한다. 이것이 수학모델이며, 일종의 시뮬레이션이다. 수학모델은 현상을 어떤 특정한 견해로 설명하는 것이므로, 똑같은 현상일지라도 견해와 입장이 다르면 별도의 수학적 표현이 가능하다. 그러나 현상에 대한 설명능력이 높을수록 본질에 가까운 것이라고 생각하게 된다. 인과관계가 확립되어 있는 현상에는 확정적 모델, 확립되어 있지 않을 때는 확률적 모델이 만들어진다. 현상이 시간과 관계가 없으면 정적(靜的) 모델, 관계가 있으면 동적(動的) 모델이 이용된다. 또, 현상을 전체로서 이해하지 않으면 본질을 잃게 되는 경우는 매크로적인 모델, 전체로서는 복잡하나 국소적으로 보면 현상이 단순화하는 경우는 마이크로적인 모델이 유효하게 작용한다. 그 밖에 선형(線型) 모델·비선형(非線型) 모델의 구별도 있다. 실험 모델(결정모델) : OR(operation research)에서의 선형계획 모델 등은 전형적인 결정 모델이 되고 있다. 해(解)에 도달하기 위한 결정 룰 및 계산절차가 컴퓨터 프로그램으로 번역되어 컴퓨터화(化)되면, 이 결정 모델에서 자동적으로 의사결정이 나오게 된다. 결정 모델에는 최적해 모델과 휴리스틱 모델(heuristic model)의 구별이 있다. 전자는 최적해를 얻기 위한 계산절차를 가진 결정 모델로서 앞에서 말한 선형계획 모델이나 대기행렬 모델 등이 그 예이다. 후자는 최적해의 결정 룰을 얻을 수 없는 복잡한 문제에 적용되는 것으로서, 최적해를 얻을 보장은 없지만 만족해를 얻기 위하여 필요한 시간을 단축하는 경험률(經驗律), 즉 휴리스틱을 이용한 결정 모델을 가리킨다. 최적해 모델이 일정한 계산절차를 적용시키기 위하여 문제를 추상화하거나 일정한 제약조건(制約條件)을 두는 데 대하여, 휴리스틱 모델은 일정한 제약조건을 둘 필요도 없고, 복잡한 문제를 추상화하는 일도 없이, 현실을 상당히 충실하게 반영한 결정 모델을 설계할 수 있는 장점을 지니고 있다. 클라크슨 모델(Clarkson model)이나 등산법(登山法:hill-c1imbing method) 등이 휴리스틱 모델의 예이다.

6. 6. 통계적 방법으로 모델링 결과를 확인하는 방법을 설명 통계란 수많은 관찰의 결과로써 얻어지는 숫자 일정한 때와 장소에서 발생하는 일정한 집단적 현상을 그 현상의 부분 하나하나에 대해 대량으로 관찰, 계량하여 그 결과를 수치로 나타내는 일을 뜻한다. ◆ 통계적 분석 방법 ① Chi-square (카이자승법) 영가설을 기초로 기대빈도를 계산하여 두 개 이상의 데이터 세트의 관찰 빈도가 통계적으로 유의미하게 나오는지를 측정하는 통계학적 기법 즉 동일한 발생 가능성의 조건에서 어떤 사건이 일어날 빈도수에 대해 가설을 검증하는데 쓰인다. 즉 어떤 사건이 우연히 발생되었는지 아니면 정말로 기대되는 값과의 차이에 의해서 발생했는지 알 수 있다. ② Kolmogorov-Smirnov (스미르노프 검증) 스미르노프 검정은 두 모집단이 서로 동일한 분호를 가지는 지를 알아보기 위한 검정이다.

7. ③ t-test t-test(검정)는 두 집단간의 평균의 차이가 통계적으로 유의한지를 파악할 때 필요한 통계적기법이다. 일반적으로, 두 집단의 평균을 비교하는 분석방법은 크게 Z-test 와 t-test 로 구분되는데 Z-test 는 모집단의 분산을 알고 있는 경우에 사용된다. 그러나 모집단의 분산을 알고 있는 경우는 거의 없기 때문에 t-test를 사용하게 된다. 독립표본 t-test : 두 집단간의 차이를 알아보기 위해 사용되는 분석방법이다. 대응표본 t-test : 대응표본 test 는 독립표본 t-test 와는 달리 동일한 집단에 있어 처치 전후의 차이를 알아보기 위해 주로 사용된다. ④ 분산분석 실험계획에서 각 요인의 효과분석에 적용되는 분석법이다. 예를 들어 일정상품에 대해서 광고의 종류, 브랜드명, 패키지 등을 여러 가지로 변동시켜서 소비자의 구매량이 어떻게 변동하는가를 실험하고, 그 결과로부터 어느 요인이 가장 큰 영향력을 미치는가, EH는 각 요인을 어떤식으로 결합시켜야 가장 좋은 효과를 얻을 수 있는가 등을 파악하고자 하는 경우에 이용되는 데이터의 통계적 분석법이다. ⑤ 요인분석 변수들간의 상관관계를 이용하여 여러 변수들로 측정된 자료를 소수의 차원으로 묶어서 새로운 변수로 축소하는 방법이다. 즉 상관관계가 높은 변수들이 묶여서 요인을 형성하게 하는 것이다. 그렇게 되면 통계분석상의 경제성을 가져올 수 있을 뿐만 아니라 연구자가 알지 못했던 변수들간에 어떤 구조가 존재하고 있는지를 발견할 수 있게 된다.

8. 예제 1.1>호수내의 물(부피)의 물질 평형 만약 갈수기 동안의 호수 체적계산이 모든 유입의 합이 100 m3 s-1이고 모든 유출의 합이 110 m3 s-1이며 매일 증가되는 양이 1 m3 s-1라면 이것은 증발과 물이 소요되기 때문이다. 호수의 초기체적은 1 × 109 m3이다. (참고 : 초단위에서 일단위로 모두 변환한다.)

9. 예제 1.2>호수내 독성 화합물질에 대한 대수학적 물질 평형 다음과 같은 상태에서의 호수내의 독성화학물질의 농도를 정상상태에서 계산하여라. 정상상태이고 체적의 변화가 없고 분해율이 50kg/d라고 가정한다. 검사체적과 같이(식 (1)) 호수에 대하여 물질 평형식을 작성한다. 축적량 = 유입량 - 유출량 ± 변화량 축적량 = 0 (정상 상태) 유출량 = 유입량 - 변화량(분해) 단위로 변환하면 :

10. 예제 1.3>가상 하천에서의 용존산소 모형의 보정과 기준의 검증 0.0㎞에서 생화학적 산소(BOD)가 요구되는 폐수의 유출은 흐름내(D.O. 곡선이 낮아진다.)의 용존산소(DO)의 고갈을 야기한다. 모형 보정(D.O. 모형)의 결과들은 ㎎/L단위의 농도로 표시되는 현장 측정치(현장 D.O.)와 모형 결과치를 함께 표로 나타내었다. Problem: 만약 모형의 보정이 적당하게 이루어졌다면 아래의 통계학적 기준에 의해서 판단하라. a.유의수준 0.10 ( 90% 신용도)에서 Chi-square 적합도 검정 b. 유의수준 P=0.10에서의 두벌자료 t-검정(평균과 제로사이의 차이) c. r2 > 0.8인 측정된 현장 자료(y축은 D.O.의 현장 자료)에 대한 모형결과(x축은 D.O.의 모형 결과값)를 선형 최소자승 회귀분석 Solution: a. Chi-square 적합도 검정은 통계시험에 기초하고 있다.

11. 여기서, 측정치는 용존산소의 현장자료이고 기대치는 용존산소의 모형 자료이다. 모델결과를 받아들이기 위해서 다음식이 잘 맞아야 한다. 여기서 a는 신뢰수준이고 Xo2은 자유도 n-1에서의 카이-제곱 분포이다. 모델링 결과의 기준은 여기서 n=10, a=0.9일때 Xo2=4.17이다. Xo2=4.17일 때의 값은 9(n-1) and P=0.10일 때 카이-제곱 분포의 통계도표로부터 결정되었다. 0.1254<4.17 그러므로 모델은 유의도 0.1에서 검정의 수준을 통과한다.

12. b. 한쌍의 t-검정은 지정된 신뢰 한도 내에서 한 쌍의 자료간의 차이를 검정하는데 사용한다. =자료쌍I 에서 값간의 편차 자유도 일때 t-검정의 인정 기준 D.O.모형의 기준은 1.833값은 자유도 9이고 P=0.10인일 때 t-값으로부터 결정되었다. 위의 도표는 검정 통계량은 다음과 같이 계산될 수 있다:

13. 0.3699<1.833이기 때문에 유의도 0.01에서 쌍비교 t-검정의 모형결과와 현장자료를 구별할 수 없는 것을 알았다. 두 모집단 자료(모형과 현장측정)가 다른 분산으로부터 임의로 추출되었을 확률은 10% 보다 작다. 모형은 선택된 평균의 통계기준과 일치한다. c. 완벽한 모형 예측치는 다음과 같이 산출될 것이다. y=1.0x+0 D.O. 모형은 r2>0.8인 선형회귀 기준과 일치한다. 모형을 검정하기 위하여 더 많은 관측치(현장자료)가 있으면 좋았을 것이다. 3개 모형 모두 자료수가 일 때 통계적인 관점에서 더욱 강력해질 것이다.