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O algoritmo de Quine-McCluskey

O algoritmo de Quine-McCluskey. Willard Van Orman Quine. Mathyan Motta Beppu (Aluno do sexto período de Telecomunicações) Pet-Tele 21 setembro de 2010 Niterói-RJ . Edward J. McCluskey. Resumo. Técnicas de minimização; Padronização da linguagem utilizada; O passo a passo do algoritmo;

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O algoritmo de Quine-McCluskey

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  1. O algoritmo de Quine-McCluskey Willard Van Orman Quine Mathyan Motta Beppu (Aluno do sexto período de Telecomunicações) Pet-Tele 21 setembro de 2010 Niterói-RJ Edward J. McCluskey

  2. Resumo • Técnicas de minimização; • Padronização da linguagem utilizada; • O passo a passo do algoritmo; • Um exemplo executado manualmente; • Particularidades do algoritmo; • O algoritmo implementado em Lua.

  3. Técnicas de minimização OBS: Motivação para simplificar. • Manipulação Algébrica • Mapa de karnaugh • Método de Quine-McCluskey

  4. Manipulação Algébrica • Muito trabalhoso • Exige o conhecimento de inúmeros postulados • Dificuldade de obter a melhor simplificação • Definição de mínimo bastante subjetivo

  5. Mapa de karnaugh • Mais simples que o método algébrico • Método visual • Menos subjetivo e mais sistemático • Para funções de mais de 6 variáveis o método torna-se impraticável

  6. Método de Quine-McCluskey • Método sistemático e procedural • Apresenta TODAS as combinações de min-termos(ou Max - termos) e seleciona a combinação mínima • Pode ser aplicado para funções dependentes de n variáveis • Possibilidade de ser implementado por um algoritmo computacional

  7. Padronização da linguagem utilizada Termos conhecidos: • Tabela verdade • Soma de produtos(SOP) • Produto de somas(POS) Termos não conhecidos; • Min-termos e Max - termos • Implicantes e implicados

  8. Padronização da linguagem utilizada • Min-termos: Soma de min-termos ou soma de produtos padrão. • Max - termos: Produto de max-termos ou produto de somas padrão. • Implicantes:Termos que geram F( )=1; • Implicados:Termos que geram F( )=0; • Por definição: -Max-termos são implicados -Min-termos são implicantes

  9. O passo a passo do algoritmo • Listar os min-termos e colocá-los na forma binária; • Agrupá-los de acordo com a quantidade de 1’s(0-cubos); • Comparar os min-termos de grupos adjacentes agrupando os que diferem de uma posição apenas(1-cubos); • Organizar os 1-cubos encontrados e compará-los da mesma maneira da etapa anterior, formando 2-cubos;

  10. O passo a passo do algoritmo • Repetir o procedimento de comparações até não haver mais possibilidade de se formar n-cubos; • Construir uma nova tabela com os implicantes primos,visando obter a melhor minimização possível; • Expressão simplificada final.

  11. Um exemplo executado manualmente F(a,b,c,d)= ∑m(0,2,3,6,7,8,9,10,13) Mapa “K” X Quine-McCluskey “Voluntário”

  12. Particularidades do algoritmo; O algoritmo básico não abrange as seguintes situações: • Funções com mais de uma SOP(ou POS) mínima; • Decisões com o mesmo custo; Decisão extra Branching ou algoritmo de Petricle

  13. O algoritmo implementado em Lua Definições para entendimento do resultado algoritmo: 0 equivale a variável negada (ex: A~) 1 equivale a variável não negada(ex: A) -1 equivale a variável simplificada

  14. Obrigado pela atenção!Dúvidas e perguntas Email: mathyan1807@gmail.com Grupo Pet-tele

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