1 / 43

PEMBUATAN TABEL KEMATIAN

CONSTRUCTION OF LIFE TABLES. PEMBUATAN TABEL KEMATIAN. UMUM. Pembuatan Life Table pada dasarnya memerlukan nilai n q x dan beberapa asumsi untuk memastikan nilai L x dari nilai l x . Kaitan antara Life Table dengan jumlah penduduk menurut asumsi dasar adalah :.

acacia
Télécharger la présentation

PEMBUATAN TABEL KEMATIAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CONSTRUCTION OF LIFE TABLES PEMBUATAN TABEL KEMATIAN

  2. UMUM • Pembuatan Life Table pada dasarnya memerlukan nilai nqx dan beberapa asumsi untuk memastikan nilai Lx dari nilai lx. • Kaitan antara Life Table dengan jumlah penduduk menurut asumsi dasar adalah:

  3. BEBERAPA METODE PEMBUATAN LIFE TABLE • 1.  Reed and Merrell Method • 2.  Greville Method • 3.  Chiang Method • 4.  Keyfitz Method • 5.  Merujuk pada Standard Table • 6.  Complete Life Table From Abridged Life Table • 7.  From Incomplete Data • a.  Based on Death Record Only • b.  Based Upon a Single Census Record Only • c. Based on Two Consecutive Census Age Distribution • 8.  Arriaga Method Based on Age Data

  4. REED AND MERRELL METHOD OF CONSTRUCTING AN ABRIDGED LIFE TABLE Reed and Merrell (1939) mengusulkan hubungan langsung antara nqx dan nmx tanpa menganggap bentuk fungsi lx(berdasarkan penghitungan empirik Life Table USA tahun 1901-1930).

  5. Reed and Merrell Method adalah salah satu metode yang sangat umum dan sederhana, digunakan untuk membuat Abridged Life Table. • Untuk memfasilitasi penghitungan dibutuhkan standar tabel konversi dari nmx ke nilai nqx. • Nilai lx dihitung dengan menggunakan hubungan:

  6. Menurut Reed and Merrell (1939) nilai Tx dihitung dari lxuntuk umur 5 tahun ke atas dan 10 tahun ke atas dengan menggunakan persamaan berikut:

  7. Untuk umur di bawah 10 tahun, Reed and Merrell menggunakan persamaan:

  8. Nilai nLx untuk umur 10 tahun ke atas menggunakan hubungan: • Sedangkan untuk kolom-kolom lainnya menggunakan prosedur umum. • Seperti Life Table lainnya Reed and Merrell Method mempunyai batasan umur paling tinggi 70 tahun. Untuk umur 70 tahun atau lebih memakai formula:

  9. Menurut Reed and Merrell nilai nLx dapat dihitung dengan menggunakan fungsi linier sederhana dari lx: Untuk umur terakhir:

  10. Calculation of Abridged Life Table for Females in Rural Kerala by Reed-Merrell Method (Based on Mean Age Specific Death Rates for 1975, 1976, 1977) Langsung dihitung dari l0, l1, dan l5 menggunakan rumus L0 = 0.3 l0 + 0.70 l1dan 4L1 = 0.034 l0 + 1.1184 l1 + 2.782 l5. Sedangkan semua angka lainnya dihitung dengan menggunakan rumus 5Lx= (5/2)(lx + lx+5). Dihitung dari lx : mx.

  11. GREVILLE’S METHOD OF CONSTRUCTING AN ABRIDGED LIFE TABLE Dengan pertimbangan nilai lxtidak linier untuk selang umur [x, x+n], Greville (1943) menyatakan bahwa: Dimana konstanta “c” berasal dari asumsi bahwa nmx mengikuti pola kurva eksponensial sesuai dengan Hukum Gompertz, yaitu:

  12. Setelah diamati bahwa pada usia yang lebih tua, dalam banyak situasi angka kematian mengikuti Hukum Gompertz dan nilai nqx tidak mengacu kepada nilai c. Nilai c dapat diperkirakan dengan mengambil rata-rata dari nilai c yang dihitung untuk usia yang lebih tinggi menggunakan:

  13. Secara empiris nilai c antara 0,08 dan 0,104. • Sedangkan Logec diasumsikan sebesar 0,095 sebagai nilai tengah. • Menghitung fungsi tabel kematian dengan menggunakan metode Greville untuk beberapa umur pertama, diperoleh beberapa prosedur dengan menggunakan angka kelahiran dan kematian. nqx dapat dihitung untuk umur 5 tahun ke atas menggunakan hubungan Greville antara nqx dan nmx. Nilai nqx diperoleh dengan prosedur yang biasa digunakan. • Sedangkan untuk menghitung nLxmenggunakan formula Greville sebagai berikut:

  14. Calculation Abridged Life Table for Females in Rural Kerala by Greville’s Method: (Based on Mean Age Specific Death Rate for 1975, 1976, 1977) • (x) Data tidak tersedia • Angka Kematian Bayi (IMR) • Dihitung dari l0, dan l1 menggunakan rumus L0 = 0.3 l0 + 0.70 l1. • Dihitung dari lx : mx.

  15. CHIANG’S METHOD Metode Chiang (1968) merupakan turunan dari hubungan nLx dengan nqx, rata-rata jumlah tahun kehidupan seseorang berumur x yang meninggal dalam selang (x, x+n).

  16. Bila nqx dan nLx didapatkan, semua fungsi lain dari tabel juga dengan mudah didapatkan ketika nmx bisa digantikan oleh nMx, ASDR dalam populasi sudah tersedia, nax tidak dapat dihitung dari data yang sudah disajikan. • Bila terjadi, telah ditunjukkan bahwa nax tidak tergantung nqx ataupun pada ASDR nMx dalam populasi, tetapi lebih kepada tren mortalitas dalam selang umur. • Sejak tren mortalitas dalam kelompok umur tidak berubah banyak dari satu populasi ke populasi lainnya, nax (kecuali a0) bisa dihitung dari sampel penelitian dan bisa diterapkan untuk kelompok lainnya dalam populasi.

  17. Dalam kasus kematian yang mempunyai distribusi linier antara kelompok umur, nax = n/2. Nilai nax yang diperoleh Chiang untuk tabel kematian US tahun 1969-1971 (Laki-laki) adalah sebagai berikut: Prosedur pembuatan tabel kematian Chiang cukup sederhana dan cepat jika nilai nax sudah ditentukan sesuai tabel.

  18. Illustration for the Construction of an Abridged Life Table by Chiang’s Method for Females in Rural Kerala from Mortality Experience of Current Population (based on Mean Age Specific Death Rates for 1975, 1976, 1977) * Taken from Chiang’s Study, White Females 1969-1971.

  19. KEYFITZ METHOD • Dalam membuat Life Table biasanya ASDR Life Table (nmx) diasumsikan menjadi sama dengan ASDR yang diamati dalam populasi (nMx). • Esensi dari metode Keyfitz (1966) adalah memberi kelonggaran pada angka pertumbuhan penduduk yang konstan. • Dalam metode ini, angka pertumbuhan spesifik untuk umur x ke x+n disajikan oleh nrx. Nilai nrx adalah perkiraan dari struktur penduduk pertengahan tahun, dan data kematian dalam 2 kelompok umur (x-5) ke x dan x ke (x+5), memakai pendekatan Greville cubic dan menggunakan prosedur iterasi.

  20. Metodologinya secara rinci sebagai berikut: • ASDR (nmx) dalam sebuah populasi tabel kematian dapat diformulasi sebagai berikut:

  21. Dalam kasus yang sangat sederhana ketika penduduk stabil dan tumbuh dengan rate ‘r’ maka ASDR adalah: • Setelah penyederhanaan integral dalam pembilang dan penyebut pada (2) kita peroleh:

  22. Bentuk bilangannya adalah: • Menggunakan Greville cubic fit untuk fungsi lx selanjutnya lx-n, lx dan lx+2n, nLx diperoleh dengan pendekatan:

  23. dengan menggunakan nilai nLx kita peroleh:

  24. Proses yang sama dengan menggunakan kurva fitting cubic untuk Txdiperoleh: • Keyfitz menentukan bahwa nilai nAxsekitar 2,5. Hal ini diingat bahwa formula di atas cukup baik untuk umur 15 tahun ke atas. Juga diketahui bahwa:

  25. Keyfitz juga menyarankan skema penyusunan Tabel Kematian adalah sebagai berikut: • Penghitungan nMx sebagai berikut: • Kemudian hitung: • (nax = n/2 pada putaran pertama)

  26. Menghitung: • Menghitung:

  27. Menghitung: • Nilai laju pertumbuhan di atas adalah merupakan sort replacement indeks untuk umur.

  28. Kemudian diperoleh: • Then

  29. Perlakukan nm*x sebagai nmx, kita bisa mengulangi prosedur penghitungan mulai tahap 2 sampai dengan tahap 8 sampai nilai iterasi pada nmxsebanding dengan nMxpaling sedikit 5 desimal. • Telah disebutkan di atas bahwa iterasi tidak menghasilkan nilai nLx di bawah x = 10. Tetapi setelah menggunakan interpolasi metode Beer kita peroleh: • Untuk menghitung 1L0 dan 4L1 kita dapat menggunakan Reed and Merrel formula. Beberapa faktor pengali pada l0, l1dan l5diganti sesuai dengan kondisi mortalitas pada penduduk yang diteliti.

  30. Menyusun Tabel Kematian Singkat Merujuk pada Tabel Standar • Menyusun Tabel Kematian Singkat merujuk pada Tabel Standar diasumsikan bahwa masing-masing interval umur berkaitan dengan nqx untuk mengamati nmx yang ditunjukkan oleh penggunaan tabel standar. • Metode ini berguna untuk menghitung Tabel Kematian suatu wilayah dari satu negara ketika suatu Tabel Kematian nasional secara penuh tersedia atau dihitung tabel tahunan untuk sebuah negara setiap tahun dengan penghitungan Tabel Kematian Lengkap. Kita gunakan hubungan: Dimana:ngx = n – nax

  31. ngx diperoleh dari: Untuk menghitung nLx pada Tabel Kematian Singkat, kita dapat menghitung nGx dari Tabel Standar:

  32. Dan kemudian menghitung untuk tabel baru: Untuk kelas interval terakhir, Lx dihitung sebagai berikut: Dimana:

  33. MODEL LIFE TABELS Terdapat 4 model Life Table yang biasadigunakan, yaitu: • The United Nations Model Life Tables • Coale and Demeny’s Regional Model Life Tables • Lender Man’s System of Model Life Tables • The LogitSystem of Model Life Tables

  34. The United Nations Model Life Tables • Tabel ini disiapkan berdasarkan 158 Tabel Kematian yang dikumpulkan dari negara-negara terpilih di dunia dan mewakili periode waktu yang berbeda. • Angka harapan hidup waktu lahir dimulai dari e00 = 20 s.d. e00 = 73,9 (untuk laki-laki dan perempuan).

  35. Coale and Demeny’s Regional Model Life Tables • Tabel ini terbit pada tahun 1967 dalam bentuk 4 model regional (wilayah), yaitu West (mewakili lebih dari 20 negara termasuk Canada, USA, Afrika Selatan, Israel, Jepang, Taiwan, dan beberapa negara di Eropa Barat). West model merupakan pola mortalitas dari rata-rata pola dunia dan dapat digunakan untuk segala pola mortalitas. East model berdasarkan pengalaman negara-negara di Eropa Tengah. North dan South dibangun dari Tabel Kematian negara-negara Scandinavia dan Eropa Selatan. Nama-nama ini dipilih berdasarkan penelitian yang relevan di wilayah Eropa. • Masing-masing set berisi 24 tabel yang dihitung terpisah menurut jenis kelamin, laki-laki dan perempuan.

  36. Angka harapan waktu lahir untuk perempuan dimulai dari e00 = 20 tahun (level 1) s.d. e00 = 77,5 tahun (level 24). • Tabel level kematian yang disajikan untuk laki-laki berbeda dengan perempuan. • Tabel ini berdasarkan pengalaman Tabel Kematian dari 326 laki-laki dan 326 perempuan. • Dibanding dengan UN, Tabel Kematian Coale and Demeny’s lebih luas.

  37. Ledermann’s Model Life Tables • Tabel ini terbit pada tahun 1969 dalam bentuk 7 model Tabel Kematian berdasarkan 154 Tabel Kematian yang mencakup sebagian besar wilayah. Dasar dari metode ini adalah merupakan model regresi: • Ketujuh tabel tersebut berdasarkan tujuh ukuran mortalitas yang berbeda seperti e00, q0, 5q0, 15q0, 20q30, 20q35, dan m50+.

  38. Ledermann’s Model Life Tabel lebih baik dan tidak diragukan dibanding dengan model U.N. dan Coale and Demeny, namun tidak mudah digunakan seperti memilih Tabel Kematian menjadi sulit ketika input estimasi parameternya kurang dipercaya.

  39. The Logit System of Model Life Tables • Suatu studi empirik meneliti hubungan antara logit nilai lx pada Tabel Kematian yang berbeda-beda menunjukkan hubungan linier. Hal ini dibuktikan oleh Brass, hubungan antara logit lx yang diteliti dengan logit lx standar l(x)s: dimana: atau: dimana: dan:

  40. y(x) = logit l(x) pada populasi, y(x)s adalah logit pada l(x)s merupakan fungsi penduduk standar. • Jika  dan  diketahui, tabel penelitian penduduk dapat dilakukan dengan bantuan Tabel Kematian Standar. Idealnya Tabel Kematian Standar yang dipilih sama dengan karakteristik pola umur populasi yang diteliti.

  41. InterpretasiLife Table(1) 5q10 = 0.00164 probabilitaskematianantara 10 sampaisebelummencapaiusia 15 tahun = 0.00164 (sekitar 1,6% darimereka yang berumur 10 tahunakanmeninggalsebelummencapaiumur 15 tahun) 5p10 = 0.99836 probabilitasbertahanhidupantaraumur 10 tahunsampaisebelummencapaiumur 15 tahun = 0.99836 (sekitar 99, 8% mereka yang berumur 10 tahunakanbertahanhidupsampaisebelummencapaiumur 15 tahun) l15 = 98.413 Jumlahpenduduktepatberumur 15 tahun = 98.413 (sebanyak 98.413 orang yang berhasilmencapaiulangtahunke 15) 1 2 3

  42. InterpretasiLife Table(2) 5d10 = 161 Jumlah orang yang meninggal antara umur 10sampaisebelummencapaiumur 15 tahun = 161 5L10 = 491,660 Jumlah tahun-orang-hidup (person-years-lived) antara umur 10-15 = 491,660 T15 = 6.133.091 Jumlah tahun-orang-hidup umur 15 tahun keatas = 6.133.091 (Ada sekitar 6.133.091 tahun-orang- hidup dari mereka yang berumur 15 tahun keatas sampai anggota kohor meninggal semua) 4 5 6 7

  43. InterpretasiLife Table(3) e15= Angka harapan hidup penduduk umur 15 tahun = 52.32 (Secara rata-rata mereka yang berumur 15 tahun diharapkanakanhidupsekitar 52,3 tahun lagi) 7 5 6 7

More Related