D ầm Trên Nền Đàn Hồi Nhóm 1

1. DầmTrênNềnĐànHồiNhóm 1 Cầuđườngbộ A – K49

2. Khái Niệm & Một Số Giả Thiết

3. Kháiniệmdầmtrênnềnđànhồi Khidầm hay bộphậncôngtrìnhđặttrựctiếptrênnền, tácdụngcủatảitrọngđượctruyềnxuốngnềnbằngáplựcphânbốtrênmặttiếpxúcgiữadầmvànền. Nếunềncótínhđànhồithìdầmđặttrựctiếptrênnềnđượcgọilàdầmtrênnềnđànhồi, thídụnhưdầmmóng, tàvẹt. Trongthựctếkỹthuậttathườnggặpmộtdầmtựatrênmộtdãygốiđànhồiliêntiếpgầnnhauthídụ ray tựalêntàvẹt. Đểđơngiảnviệctínhtoánngườitacóthểcoigầnđúngnhữngtàvẹt (đặttrênnềnđábalát) nhưmộtnềnđànhồi Tàvẹt Ray tựalêntàvẹt

4. Giảthiếtvềnềnđànhồi Do đầmđặttrựctiếptrênnềnvànếugiảthiếtphảnlựccủanềnphânbốđềutheochiềungangdầmthìquyluậtphânbốcủaphảnlựcnềntheochiềudàidầmlàchưabiết. Nếuchỉdùngcácphươngtrìnhcânbằngtĩnhhọcthìkhôngthểxácđịnhđượccácphảnlựcđó. Vìthế, bàitoántínhdầmtrênnềnđànhồilàbàitoánsiêutĩnh. Đểgiảibàitoánnày, tathườngdựavàomộttrongnhữnggiảthiếtsauđâyvềnền.

5. Nềnlànửakhônggianvôhạnđồngnhất, đẳnghướng, đànhồi • Ưuđiểm: giảthiếtnàytươngdốichínhxácvìkhitính, nócóxétđếnảnhhưởng qua lạigiữabộphậnnền ở đáydầmvớibộphậnnềnở ngoàiđáydầm. • Nhượcđiểm: Phươngpháptínhtheogiảthiếtnàyphứctạpvềmặttoánhọc.

6. Giảthiết Winkler • Theo giảthiếtnày, cườngđộphảnlựccủanềntạimộtdiểmtỷlệvớichuyểnvịtríthẳngđứngcủanềntạiđiểmấy. Giảthiếtnàyđượcbiểuthịbởicôngthức: P0 = k0v Trongđó: P0: cườngđộphảnlựccủanền V: chuyểnvịtríthẳngđứngcủanền k0 : hệsốtỷlệ( Hệsốnền ) [k0 ] = [lực]/[chiềudài]3

7. Giảthiết Winkler Vìphảnlực p chỉxuấthiện ỏ dướiđáydầm, nêntheogiảthiếtnày , chuyểnvịtríthẳngđứngcủanềncũngxảyra ở dướiđáydầm. Nhưvậy, nềncótínhđànhồitheomộtphương. Do đócóthểmôhìnhhóanềnnhưmộthệthốnggồmvôsốlò xo đặtthẳngđứng

8. Giảthiết Winkler Thựctếchothấychuyểnvịtríthẳngđứngcủanềncònxảyra ở ngoàimặttiếpxúc ở đáydầm. Đólàđiềuhạnchếcủagiảthiết Winkler. Tuyvầygiảthiếtnàyvẫnchonhữngkếtquảđáng tin cậytrongmộtsốtrườnghợp, thídụdầmđặttrênmộtlớpnềnmềmhoặcdầmđặttrênhệphaonổi.

9. Giảthiết Winkler • Ưuđiểm: đơngiản, tiệndụngtrongtínhtoán, thiếtkếgầnđúngvớithựctếđượcdùng ở nhữngnềnđấtmềm. • Nhượcđiểm: khôngphảnánhđượctínhphânbố hay liênhệđượccủađấtnềnvìđấtcótính ma sáttrongnênkhichịutảitrọngcụcbộthìđấtcóthểlôikéo hay gâyraảnhhưởngcácvùnglâncận (ngoàiphạm vi đặttải)cùnglàmviệcchung. khinềnđồngnhấtthìtảitrọngphânbốđềuliêntụctrêndầm, thìtheomôhìnhnàydầmsẽlúnđềuvàkhôngbiếndạng, nhưngthụcrakhitảitrọngtácdụngphânbốđềuthìdầmvẫnbịuống (võng) ở giữanênảnhhưởngxungquanhnhiềuhơn, lúnnhiềuhơn ở nhữngđầudầm. khimóngtuyệtđốicứng, tảitrọngđặtđốixứngthìmóngsẽlúnđềutheomôhìnhnày. Ứngsuấtđáymóngsẽphânbốđềunhưngtheođođạcthựctếthìứngsuấtcũngphânbốkhôngđều.hệsốnền C cótínhchấtquy.ướckhôngrõràng. C khônglà 1 hằngsố) .

10. PTVP Đường Đàn Hồi

11. Phươngtrình vi phân z Dướitácdụngcủatảitrọng, tạimặtcắtbấtkì, dầmcóđộvõngv. Do điềukiệntiếpxúcliêntụcgiữadầmvànềnnênnềncũngcóchuyểnvịthẳngđứngbằng v vàcóphảnlực p. Chiềudươngcácđạilượngđượcquyướcnhưtrênhình. v q Qy+dQy Qy y v Mx Mx+dMx p z dz

12. Phươngtrình vi phân z Xétmộtđoạndầmdài dz. Theo giảthiết Winkler tacó: v q Qy+dQy Qy y v Mx Mx+dMx p z dz

13. Phươngtrình vi phân z Dướitácdụngcủatảitrọng q vàphảnlực p, dầmchịulựcphânbố Hay Mặtkháctalạicó: v q (a) Qy+dQy Qy y v Mx Mx+dMx (b) p z dz

14. Phươngtrình vi phân Thay (b) vào (a), rútgọntađượcphươngtrìnhcơbảncủadầmtrênnềnđànhồi: Trongđó mgọilàhệsốdầm - nền, mộtđặctrưngphụthuộcvàođộcứngcủadầmvànền. Thứnguyêncủamlà1/[chiềudài].

15. Phươngtrình vi phân Đâylàphươngtrình vi phânkhôngthuầnnhất. Vìvậynghiệmcủaphươngtrìnhcódạng: Trongđólànghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhthuầnnhất: Cáchằngsố C1, C2, C3 và C4 đượcxácđịnhtừcácđiềukiệnbiêncủamỗibàitoáncụthể. Và v* làmộtnghiệmriêngcủaphươngtrìnhkhôngthuầnnhất. Nếuhạnchếhàm q khôngquábậc 3 thìtacómộtnghiệmriêngdướiđây:

16. Trên đây là bài trình bày của nhóm 1Cảm ơn Thầy Giáo và các bạn.