Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Двугранный угол PowerPoint Presentation
Download Presentation
Двугранный угол

Двугранный угол

364 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Двугранный угол

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Двугранный угол

  2. Н Н Повторение А a А Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра

  3. Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости. В ? 12 см С 300 M

  4. Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . В С 300 ? 300 M А

  5. Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . В С 300 300 ? А M

  6. М F TTП СВАF СВ MF П-я Н-я Через вершину Атреугольника АВС проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300.Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС; 2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = П-Р Н-я А П-я В 300 С АF и МF – искомые расстояния

  7. А В С А В С Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол

  8. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a – ребро двугранного угла a Две полуплоскости – грани двугранного угла

  9. S O F X Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла D Угол РDEK А Р К N M В E Угол SFX – линейный угол двугранного угла

  10. O Р К Алгоритм построения линейного угла. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. E

  11. O O А В А1 В1 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами 1

  12. Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

  13. АСВМ АС NМ H-я П-я M N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. В П-р Н-я А К П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

  14. АСВС АС NС H-я П-я N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. В П-р А Н-я К П-я С Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

  15. АСВS АС NS H-я П-я N S TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. В П-р Н-я А К С П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

  16. DС BС DС NС H-я П-я N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А В D П-р Н-я К П-я С Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК

  17. DСВM DС NM H-я П-я M N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В Н-я D П-р К П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

  18. DСВM DС NM H-я П-я N M TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р Н-я К D П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

  19. DСВM DС NM H-я П-я N M TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. А В П-р Н-я К D П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

  20. Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC. МN АB MN ВС H-я П-я В С TTП № 166. А Н-я П-р N П-я M Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC

  21. В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167. D А В M С

  22. N Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. d В ? А

  23. О F В Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800. № 169. А