Mª Uxía Rivas Monroy uxia.rivas@usc.es

1. O XUíZO EN FREGE E PEIRCE: UNHA APROXIMACIÓN COMPARATIVA Mª Uxía Rivas Monroyuxia.rivas@usc.es Facultade de Filosofía Departamento de Lóxica e Filosofía Moral “Theories of Judgement and Cognitive Attitudes” Santiago de Compostela, 8-9/11/2012

2. 1. INTRODUCIÓN A aproximación comparativa da que se ocupa esta presentación é, en termos xerais, bastante básica, pero pretende amosar algúns puntos comúns, presentes tanto en Frege como en Peirce en relación coa súa análise do xuízo. Estes dous lóxicos e matemáticos, que foron tamén filósofos, coincidiron igualmente na enorme importancia que concederon á análise do signo como expresión do pensamento (Frege), ou como condición sen a cal non é posible o pensamento (Peirce).

3. Frege e Peirce • viviron na mesma época (Peirce, USA: 1839-1914; Frege, Alemania: 1848-1925) e compartiron na distancia uns intereses semellantes, • pero para os obxectivos desta exposición, destacarei que os dous coincidiron en promover por vías xeográficas distintas a nova lóxica de relacións ou lóxica de predicados con cuantificación.

4. Tanto Frege como Peirce son recoñecidos hoxe en día como os iniciadores dunha gran revolución en lóxica que marcaba unha enorme diferenza coa lóxica aristotélica, a cal apenas foi posta en cuestión ao longo da historia da filosofía ata mediados ou finais do século XIX e na que eles introduciron cambios moi significativos e substantivos, orixinando a denominada “nova lóxica”, continuada e reelaborada por Russell e Whitehead nos Principia Mathematica (1910-1913) ata ir tomando paulatinamente a forma estándar actual.

5. En xeral, os puntos de coincidencia nas súas análises do xuízo teñen moito que ver coa súa maneira de entender esta nova lóxica, en especial, co que eles consideraban a unidade básica da lóxica, a saber, a proposición ou o enunciado: • aquela clase de oracións interesantes dende o punto de vista lóxico por expresar xuízos e por caracterizarse (directa o indirectamente) por ser verdadeiras ou falsas.

6. Tendo en conta que, tradicionalmente, a análise do xuízo é un dos puntos principais de atención da lóxica, nesta breve presentación abordarei: • as concepcións do xuízo que os dous pensadores elaboraron e • a súa evolución a partir dalgúns dos seus escritos máis significativos, e • moi brevemente ao final esbozarei algunhas similitudes entre as súas concepcións do xuízo.

7. 1. A ANÁLISE DO XUÍZO EN FREGE A primacía que ten na obra de Frege o enunciado, por ser a forma na que se expresa o xuízo, está directamente conectada co principio contextual ou principio do contexto, formulado en Os fundamentos da aritmética (1884), segundo o cal hai que preguntar pola ‘Bedeutung’ ou significado das palabras non en illamento, senón no contexto da oración. A concepción do xuízo anti-atomista localízase na Conceptografía e, de modo máis evidente, en Os fundamentos da aritmética.

8. Tamén en Os fundamentos da aritmética Frege afirma o seu rexeitamento ao psicoloxismo: • ao establecer que se debe separar radicalmente o psicolóxico do lóxico e o subxectivo do obxectivo, e • ao entender este principio como un dos principios fundamentais da súa investigación sobre os fundamentos lóxicos da aritmética.

9. Os intereses lóxicos de Frege son os que priman ao enunciado fronte as súas partes. • Así pois, por un lado, o principio contextual apoia que sexa o xuízo a unidade básica do coñecemento, porque este se expresa mediante enunciados, e, • por outro lado, a esencia do xuízo radica para Frege no paso do pensamento ao seu valor de verdade, pois o pensamento separado do valor de verdade que lle corresponde non transmite auténtico coñecemento. • Pero tamén o contexto será un elemento esencial para o recoñecemento da forza asertiva da oración que manifesta un xuízo.

10. Os lugares seleccionados para esta aproximación á análise do xuízo en Frege son: 1º) A conceptografia de 1879, onde se ocupa explicitamente do xuízo; 2º) o artigo de 1892, “Sobre sentido e referencia”, onde Frege volve a analizar o xuízo xustamente nos termos desta famosa distinción; 3º) As leis básicas da aritmética (vol. I: 1893 e vol. II: 1903), onde introduce modificacións á análise do xuízo da Conceptografía, tendo en conta a distinción de sentido e referencia, e 4º) finalmente, o artigo de 1918 “O pensamento”. Vexamos cun pouco máis de detalle as análises do xuízo correspondentes a estas obras.

11. 1. A conceptografía (Begriffschrift): 1879 Neste libro Frege elabora unha nova proposta lóxica, que tiña como un dos seus eixes centrais a consideración do xuízo como a unidade básica de significación e coñecemento, fronte á lóxica aristotélica que a situaba no concepto. Na Conceptografía, Frege distingue dous operadores: • a barra horizontal ou operador de tematización ou de contido ( ̶ ): • que se aplica a contidos xudicables ( ̶ A) (o que na súa terminoloxía posterior serán pensamentos, ou, na terminoloxía lóxica habitual, proposicións); • a barra vertical ou operador asertivo (|), • que transforma o contido que segue á barra horizontal nun xuízo (├A).

12. O contido xudicable é aquel contido que segue á barra horizontal, e que, chegado o caso, pode ser aseverado como sendo un feito, isto é, pode ser xulgado como verdadeiro. • O contido xudicable é previo á diferenciación sentido/referencia, pero está relacionado con ela: trátase dun contido que é importante con respecto á verdade, a cal posteriormente será a referencia do enunciado.

13. O contido xudicable diferénciase do contido non xudicable en que este é relativo a nomes propios ou expresións incompletas e non pode seguir á barra do contido. • O contido xudicable é entón unha noción moi próxima á posterior de pensamento, en tanto “sentido de un enunciado”.

14. Nesta nova linguaxe lóxica substitúense os conceptos propios da lóxica tradicional de suxeito e predicado polos de argumento e función: pasando a ser os argumentos contidos xudicables, os cales son argumentos para a función “… é un feito”. Loxicamente isto represéntase: ├ A, sendo A o contido xudicable. Segundo Frege, a súa lóxica caracterízase por ter un único “predicado” para todos os xuízos, a saber, “… é un feito”.

15. Así, por exemplo, ̶A: é o contido xudicable correspondente ás oracións: (i) “Os gregos venceron aos persas en Platea” ou (ii) “Os persas foron derrotados polos gregos en Platea”, e o xuízo ├ A presenta a este contido como un feito.

16. É moi importante destacar aquí que para Frege a forma gramatical é indiferente, neste caso, que o contido xudicable se presente en forma activa ou pasiva, • xa que o relevante para determinar que o contido xudicable de (i) e (ii) é o mesmo son as consecuencias que se seguirían ao poñer o contido xudicable en relación con outros xuízos, • e aí se vería que as consecuencias que se seguirían da oración en activa (i) ao poñela en relación con outro xuízo (B), serían as mesmas que as que se derivarían da oración en pasiva (ii) ao poñela en relación con aquel mesmo xuízo (B).

17. 2. “Sobre sentido e referencia” (“Sinn und Bedeutung”): 1892 Aquí Frege describe o xuízo en termos da distinción sentido/referencia, ao entender que a natureza do xuízo consiste no tránsito do sentido dun enunciado a súa referencia, isto é, no paso do pensamento ao valor de verdade.

18. Por iso, segundo Frege, a concepción tradicional de ver no xuízo a relación entre o suxeito e o predicado non é correcta, • xa que tanto suxeito como predicado se interpretan como partes do pensamento, e por tanto sitúanse no mesmo nivel, isto é, na esfera do sentido, • polo tanto, a relación entre suxeito e predicado non supera o ámbito do sentido nin presenta unha transición a outro nivel de distinto carácter, como é o da referencia.

19. Ademais, esta interpretación dá lugar ao que se coñece como a doutrina da redundancia do predicado verdadeiro na semántica de Frege, xa que ao dicir: • (i) “O pensamento de que 5 é un número primo é verdadeiro”, e • (ii) “5 é un número primo”, • (i) non engade nada ao que se di en (ii), • pois a afirmación da verdade procede non de facer explícito o predicado “é verdadeiro”, senón da forma asertiva do enunciado, e ambas oracións teñen forza asertiva.

20. E é precisamente neste artigo e neste contexto onde Frege introduce a noción de “forza”, para indicar que cando un enunciado carece da forza asertiva, por exemplo os enunciados anteriores postos na boca dun actor, entón non se consigue dar o paso do pensamento ao valor de verdade, senón que se permanece no nivel do pensamento, e, polo tanto, non se produce un xuízo.

21. O que máis destaca Frege do xuízo neste artigo é que o seu valor ou importancia consiste en que o podamos comprender como ese paso ou tránsito do pensamento ao valor de verdade, xa que o xuízo non consiste na “mera captación dun pensamento, senón no recoñecemento da súa verdade”. De tal maneira que o auténtico coñecemento non pode conseguirse se só temos en conta o pensamento expresado por unha oración ou só a súa referencia, senón cando se consideran os dous conxuntamente.

22. 3. As leis básicas da artimética (Die Grundgesetze der Arithmetik): 1893, 1903 Esta obra estaba concibida por Frege como a culminación do seu proxecto loxicista, pois nela Frege pretendía definir as leis básicas da aritmética a partir das leis lóxicas e da linguaxe conceptual que establecera na Conceptografía, e foi publicada en dous volumes (1893 e 1903), o primeiro deles está polo tanto moi próximo no tempo á publicación de “Sobre sentido e referencia”, xa que é só un ano posterior a ese artigo.

23. En As leis básicas da aritmética Frege presenta unha versión modificada da análise do xuízo proposta na Conceptografía: • o operador de tematización ou barra do contido, que na Conceptografía tomaba como argumentos contidos xudicables, agora é denominada por el simplemente “barra horizontal” ( ̶ Δ), e • funciona como o nome dunha función que denota un concepto, o cal ten a particularidade de que: - se toma como argumentos o verdadeiro, o seu valor é o verdadeiro, e - se toma como argumentos o falso ou calquera outro obxecto o seu valor é o falso, - é, polo tanto, un concepto baixo o cal só cae o verdadeiro.

24. Frege indica no parágrafo 5 do primeiro volume de As leis básicas da aritmética varias precisións interesantes con respecto á anterior doutrina do xuízo e a súa representación: 1º) Na nota 2, afirma que a expresión da Conceptografía “contido xudicable” abarca o que el agora “aprendeu a diferenciar como valor de verdade e pensamento”, xustamente a partir da súa distinción entre sentido e referencia.

25. 2º) No contexto da análise dos enunciados de identidade, Frege sinala que: • Nos enunciados de identidades non se expresa ningunha aseveración, xa que se refiren a un valor de verdade, por exemplo, “3 + 2 = 5”, sendo neste sentido semellantes aos nomes, como, por exemplo, “2” que designa a un número. • Por conseguinte, Frege urxe a necesidade dun signo especial para poder aseverar algo como verdadeiro.

26. O signo que vai cumprir esta función en As leis básicas da aritmética é o mesmo signo que o que Frege introducira na Conceptografía, a saber,├; pero agora este signo que representa un xuízo na escritura conceptual de As leis básicas da aritmética ten un novo nome e cumpre precisamente a tarefa de aseverar algo como verdadeiro: - O novo nome que Frege lle da é o de “enunciado na escritura conceptual” (Begriffschriftsatz) ou simplemente “enunciado” (Satz),

27. Este signo, ├, está formado por: • A barra vertical, que segue chamándose do mesmo xeito que na Conceptografía, isto é, barra do xuízo, e • A barra horizontal, que simplemente se denomina así, sen identificarse co que antes chamaba “barra do contido”, porque agora esta barra horizontal enténdese mellor como representando unha función e por iso funciona como o nome dunha peculiar función. • A barra do xuízo é a que contén a aseveración, mentres que a barra horizontal garante que o seu argumento refire sempre a un obxecto, ben o verdadeiro ou ben o que non é o verdadeiro, pois na escritura conceptual non poden aparecer nomes que non refiran.

28. Deste xeito Frege amplía os obxectos que poden ser argumentos da función representada pola barra horizontal, ao non limitalos aos “contidos xudicables” como propuxera na Conceptografía, xa que todo obxecto pode ser o seu argumento, tendo en conta que el considera obxecto todo o que non é unha función. Así pois: • Os argumentos da barra horizontal son agora calquera expresión referencial, incluídos por suposto nomes propios ordinarios, anteriormente excluídos por ser considerados contidos non xudicables, e • a barra horizontal xunto co seu correspondente argumento é o nome dunha función que ten a peculiaridade que baixo ela só cae un obxecto, a saber, o verdadeiro.

29. 4. “O pensamento” (“Der Gedanke”): 1918 Nesta obra é onde Frege establece con claridade a distinción entre aserción e xuízo. Considera que nunha oración asertiva ou enunciado hai que distinguir entre varios actos, que están estreitamente ligados, a saber, • o pensar, que consiste na captación dun pensamento, • o xulgar, que é recoñecer a verdade dun pensamento, e • o aseverar, que é a manifestación do xuízo. Pensar e xulgar son actos internos, aseverar é un acto externo.

30. En xeral, a forma usual de expresar un pensamento é mediante unha oración asertiva, debido a que ambos –pensamento e aserción– están en estreita conexión coa verdade. Frege sinala, polo tanto, o importante que é distinguir nas oracións asertivas estes dous aspectos, que sempre aparecen fortemente ligados: • por un lado, o contido do enunciado –o pensamento expresado na oración–, como xa afirmara en “Sobre sentido e referencia”; • por outro lado, a aserción, que consiste na manifestación dun xuízo, en tanto que este último é o recoñecemento da verdade do pensamento.

31. O que caracteriza precisamente ás oracións asertivas é a forma na que expresan o pensamento; a diferenza doutro tipo de oracións que poden expresar tamén o mesmo pensamento, a forza dunha oración asertiva consiste en presentalo recoñecendo a verdade do mesmo, isto é, manifestando que ese sentido, contido ou pensamento é o caso.

32. A forma estrutural das oracións asertivas, isto é, a colocación das expresións nunha determinada orde, é o recurso indicativo de que a oración se emite con forza aseverativa, ou o que é o mesmo, que se está manifestando un xuízo, xa que se está recoñecendo publicamente a verdade do pensamento expresado por ela. Pero a forza asertórica dunha oración non se recoñece unicamente pola disposición das palabras na oración ou pola distinta entoación que se lle dea, para Frege é igualmente importante a consideración do contexto.

33. Un enunciado asertivo pode perder a súa forza asertórica se o contexto no que se usa non é o apropiado, e non “se fala en serio”, por exemplo, expresado nun teatro, escrito nunha novela, falando en broma, etc. Nestes casos o enunciado pode ter a forma gramatical que o identifica como tal, pero non ten a forza asertiva que permite recoñecer que se está na presenza dun xuízo.

34. O contexto é, pois, unha dimensión básica na semántica de Frege para determinar se un enunciado ten ou non forza asertiva, tan relevante como o é que se cumpra o principio de composición para a referencia, que afirma que se unha parte loxicamente relevante da oración asertiva non ten referencia, a oración en conxunto deixa de tela.

35. 2. A ANÁLISE DO XUÍZO EN PEIRCE Na noción peirceana de xuízo pode observarse unha evolución, que vai dende • unha primeira concepción na que o xuízo se entende como a unidade do acto predicativo, ata • a concepción na que o xuízo pasa a definirse en termos da aserción. Distinguín, entón, tres períodos consecutivos, marcados pola selección dalgúns textos relevantes, que permitirían comprobar as alteracións que progresivamente foi sufrindo a concepción do xuízo en Peirce.

36. 1º Período Este período comprendería os primeiros textos de Peirce nos que se fai un tratamento explícito do xuízo, os cales abarcan dende 1868, co artigo “Algunhas consecuencias de catro incapacidades” ata 1873 co artigo “Logic”. Estes textos enmárcanse no período no que Peirce na súa trintena era un recoñecido científico, que traballaba para a Coast and Geodetic Survey e formaba parte da American Academy of Arts and Science, ao tempo que se inician, a finais de 1871, as reunións do Metaphysical Club, o cal está na orixe dos escritos fundacionais do pragmatismo.

37. Nestas primeiras obras podemos destacar dous puntos principais. • Por un lado, o xuízo ten unha función unificadora e totalizadora, pero simultaneamente, • Peirce recoñécelle tamén unha función conectiva. Así pois, cando o xuízo é entendido como unha asociación de ideas, ou como a orixe das ideas, a dimensión que se pon de releve é a de que o valor das ideas radica na súa conexión nun xuízo, e o valor do xuízo radica na súa conexión con outros xuízos.

38. Dende a distinción sentido/referencia de Frege, esta sería precisamente a concepción do xuízo que Frege rexeitaría, pois a asociación de ideas estaría no nivel do sentido e non se produciría o tránsito ao da referencia, ao valor de verdade.

39. 2º Período Incluiría fundamentalmente os textos “Of Reasoning in General” (1895) e “Why Study Logic?” (1902). Nesta época, na que Peirce estaba na cincuentena da súa vida e na que deixara de traballar para o Coast and Geodetic Survey, destaca o desenvolvemento da súa teoría semiótica da lóxica, xa establecida en “What is a Sign?” de 1894 e tamén nas Cambridge Lectures de 1898. Neste momento (1898) é cando William James recoñece publicamente que Peirce é o inventor do termo “pragmatismo”.

40. As ideas máis destacables sobre o xuízo recollidas a partir destes textos, son: • o xuízo é un acto de conciencia, polo tanto, é un acto mental, no que un se da conta ou é consciente do tipo de acción que está tendo lugar na mente; ademais • o xuízo é un acto mental de recoñecemento dunha crenza.

41. Na etapa anterior o xuízo estaba vinculado coas ideas e a súa conexión. • Agora Peirce xa ten ben elaborada a súa teoría da dúbida-crenza, un dos piares da súa doutrina pragmatista, e establece a relación entre xuízo e crenza. Así pois, o tipo de acción mental propia do xuízo é a de ser conscientes de que se ten unha crenza. Por iso, en opinión de Peirce, o estudo do xuízo debe ser propio da psicoloxía, especialmente cando os lóxicos definen o xuízo como el o está facendo, a saber, como o acto de recoñecemento dunha crenza.

42. Finalmente, Peirce tamén sinala que a expresión do xuízo se chama en lóxica “proposición”. A proposición implica o uso de signos: iconas, índices e símbolos. Esta maneira de entender o xuízo é estritamente lóxica, en comparación coa anterior que era psicolóxica. O uso de signos, característico da proposición, é o que libera ao xuízo da súa esfera particular relativa á mente dun suxeito.

43. Neste sentido, a consideración de Peirce da lóxica como unha semiótica establece a vinculación entre proposición e signo de maneira indiscutible. Non hai que esquecer que os signos son elementos correspondentes á categoría de Terceridade, caracterizada pola independencia da mente individual, aínda que non do pensamento ou a mente en xeral.

44. Polo tanto, dos textos desta época despréndese que Peirce establecía unha clara relación entre o xuízo, a crenza e a proposición nos seguintes termos: • como acto mental, o xuízo relaciónase coa crenza, sendo o acto mesmo da consciencia, ou o darse un conta, da crenza; • como acto lóxico o xuízo é a expresión dunha proposición.

45. 3º Período Iníciase co texto de 1903 “Sundry Logical Conceptions”, seguido do texto de 1904 “New Elements (kai na stoijeia)” e “What Pragmatism is?” de 1905. • No ano 1903, con 64 anos, Peirce pronunciou en Cambridge as “Harvard Lectures” sobre Pragmatismo, e nese mesmo ano comeza a súa correspondencia con Victoria Lady Welby.

46. Un dos maiores esforzos de Peirce nesas leccións é tratar de marcar distancias co pragmatismo de James, para o que decide designar ao seu pragmatismo como “pragmaticismo”, ao tempo que perfila os elementos propios do seu pragmatismo nos tres artigos para The Monist, publicados a partir de 1905.

47. Peirce nestes textos segue insistindo en que, dende o punto de vista lóxico, é unha complicación innecesaria estudar o xuízo como o acto mental da aceptación de proposicións, pero é a este aspecto ao que prestan atención os lóxicos do seu tempo. Peirce, como lóxico-semiótico que é, distingue, novamente, • por un lado, o aspecto lóxico, centrado na proposición, que é a materia sobre a que se exerce o xuízo e que é un tipo de signo, cuxa natureza debe descifrar o lóxico; e, • por outro, o aspecto psicolóxico, relativo á natureza do acto de xulgar, e do que o lóxico non debería preocuparse.

48. É moi importante nestes escritos a introdución da noción de “valoración” [assent], que a partir de agora irá vinculada ao xuízo. Desta forma Peirce incorpora á análise do xuízo unha nova nomenclatura que aclara a diferenza entre: • o elemento tipicamente lóxico do xuízo, a saber, a expresión dunha proposición, e • o elemento psicolóxico que vai máis alá da lóxica, como é a actitude cognitiva de aceptar a proposición.

49. Así pois, o xuízo é un acto valorativo, de aceptación dunha proposición ou unha crenza, que pode ser de carácter subxectivo ou de carácter público, identificándose este último coa aserción. Máis tarde, Peirce troca os termos, e define o xuízo a partir da aserción, entendéndoo como a aserción privada dunha proposición.

50. Nestes escritos pode observarse a preeminencia da visión lóxico-semiótica de Peirce polo releve que paulatinamente vai tomando a noción da proposición fronte á importancia que anteriormente tiña a noción da crenza. De igual maneira comezan a aparecer xuntos os termos “xuízo” e “aserción”: • o xuízo como o acto de aseverar privadamente unha proposición, • a aserción é o acto de aseverar unha proposición, asumindo unha responsabilidade formal con respecto á súa verdade, coa pretensión de que afecte a outros.