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統計学入門２　

統計学入門２　. 第９回：統計的検定その２. 科目コード. BT067. 今日の内容. 先週の練習問題の復習 検定の利用場面 製薬会社での新薬開発 超能力の存在の確認（？） 練習問題. 練習問題. ある母集団において、番組 A の視聴率が３０％であるかどうかの検定を行う。いま、 帰無仮説：視聴率が３０％以下である 対立仮説：視聴率が３０％を超えている とする。このとき、次の問題に答えなさい。 (1) この場合に第１種の過誤は、どのような状況でどのような結論を下すときに生じるか。

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Presentation Transcript

  1. 統計学入門２　 第９回：統計的検定その２ 統計学入門２ 後期 第9回

  2. 科目コード BT067 統計学入門２ 後期 第9回

  3. 今日の内容 • 先週の練習問題の復習 • 検定の利用場面 • 製薬会社での新薬開発 • 超能力の存在の確認（？） • 練習問題 統計学入門２ 後期 第9回

  4. 練習問題 ある母集団において、番組Aの視聴率が３０％であるかどうかの検定を行う。いま、 帰無仮説：視聴率が３０％以下である 対立仮説：視聴率が３０％を超えている とする。このとき、次の問題に答えなさい。 (1) この場合に第１種の過誤は、どのような状況でどのような結論を下すときに生じるか。 　　視聴率が３０％以下である場合に、３０%を越しているという判断をする場合 統計学入門２ 後期 第9回

  5. 練習問題 ある母集団において、番組Aの視聴率が３０％であるかどうかの検定を行う。いま、 帰無仮説：視聴率が３０％以下である 対立仮説：視聴率が３０％を超えている とする。このとき、次の問題に答えなさい。 (2) 同様に、第２種の過誤は、どのような状況でどのような結論を下すときに生じるか。 　　視聴率が３０％を越している場合に、３０%以下であるという判断をする場合 統計学入門２ 後期 第9回

  6. 練習問題（つづき） (3) 視聴率が３０％を越えていれば広告を出したいということを考え、実際に調査を行った。そこで有意水準５％で検定を行い、「帰無仮説を棄却」という結論を得た。このとき、次の文章についてそれぞれコメントせよ。 (a) 帰無仮説が棄却されたので、視聴率は３０％を越えていることが証明された。 • 標本調査によるものであり、厳密な意味での証明ではない 統計学入門２ 後期 第9回

  7. 練習問題（つづき） (3) 視聴率が３０％を越えていれば広告を出したいということを考え、実際に調査を行った。そこで有意水準５％で検定を行い、「帰無仮説を棄却」という結論を得た。このとき、次の文章についてそれぞれコメントせよ。 (b)帰無仮説が棄却されたので、視聴率は３０％を超えていると判断し広告を出すことにした。 • 　妥当な判断である 統計学入門２ 後期 第9回

  8. 練習問題（つづき） (3) 視聴率が３０％を越えていれば広告を出したいということを考え、実際に調査を行った。そこで有意水準５％で検定を行い、「帰無仮説を棄却」という結論を得た。このとき、次の文章についてそれぞれコメントせよ。 (c) 帰無仮説が棄却されたが、５％誤りの可能性があるので、広告を出すかどうかの判断を保留した。 • 　５％の誤りを前提として検定を行った判断であるので、５％に妥当性があれば、保留する必要はない。 統計学入門２ 後期 第9回

  9. 仮説 • 統計的に調べたいと思っている命題 • 平均が×××である • 視聴率が○○○である • A薬とB薬は同じ有効率である 統計学入門２ 後期 第9回

  10. ２種類の過誤 • 第１種の過誤 • 仮説が正しいときに仮説が正しくないという結論を出すこと • 第２種の過誤 • 仮説が正しくないときに仮説が正しいという結論を出すこと 統計学入門２ 後期 第9回

  11. ２種類の過誤 統計学入門２ 後期 第9回

  12. ２種類の過誤 • 過誤の可能性は小さい方が望ましい • ２種類の過誤を(ある限界を超えて)同時に小さくすることは不可能 • 過誤を一定水準まで認める立場をとる 統計学入門２ 後期 第9回

  13. 有意水準 • 第１種の過誤の確率を 　　 一定水準に設定する 有意水準 • 慣例では、5% や 1% 統計学入門２ 後期 第9回

  14. 検定の利用場面 • 新薬は有効か？ • 母集団全体について調査は不可能 • 品質管理：不良率は？ • 母集団全体について調査は不可能 標本の情報で、判断しなければならない 統計学入門２ 後期 第9回

  15. 意外なところで：超能力の話 • Professor Jessica Utts • UC Davis, Department of Statistics • http://anson.ucdavis.edu/~utts/ • 統計教育研究の専門家 統計学入門２ 後期 第9回

  16. 意外なところで：超能力の話 • Professor Jessica Uttsからの話 AN ASSESSMENT OF THE EVIDENCE FOR PSYCHIC FUNCTIONING <http://anson.ucdavis.edu/%7Eutts/air2.html> テレパシーの存在についての実験 見えない文字を当てることができるかどうか あたった割合が、偶然かどうかを検定する 統計学入門２ 後期 第9回

  17. Professor Jessica Utts • She was one of two experts commissioned by the CIA to review the two-decade U.S. government psychic research programme in the Summer of 1995. 統計学入門２ 後期 第9回

  18. 実験例： • 離れた場所に、送り手と受け手がいる • 4つの絵の中から選ばれた1つの絵を送り手が念じる • 受け手は、4つの絵のどれかを当てる • 当たる確率は1/4だが、... 統計学入門２ 後期 第9回

  19. 実験結果 • Honorton and Ferrari, the Journal of Parapsychology • a 27% success rate. • Similar U.S. government experiments have been revealed to have achieved the same 27% success rate over thousands of trials. 統計学入門２ 後期 第9回

  20. この結果についての考察 • 標本誤差を考えても２５％ではないことが確認された（統計的に有意な差がある） • 何らかの能力があることの証拠 • しかし、 • ２５％と２７％に実際有益な差があるとは考えにくい（実際上の有意な差とは...） 統計学入門２ 後期 第9回

  21. 練習問題１ • 検定についての説明文で適切なものはどれか • 検定では、標本についての結論を得る • 検定では、間違えることを前提としている • 帰無仮説とは標本についての仮説のことである • 有意水準とは、人が感じる最小の差のことである 統計学入門２ 後期 第9回

  22. 練習問題２ • 標本誤差についての４つの説明で正しいものはどれか。もし正しいものがない場合には、５を選べ。 • 標本誤差は調査票の工夫によりなくすことができる • 標本誤差の大きさは標本の大きさに比例して小さくなる • 母集団についての推論を行う場合、標本誤差は無視する • 検定を行う際には標本誤差を無視する • ４つとも間違いである 統計学入門２ 後期 第9回

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