1 / 24

Урок геометрии в 10 классе на тему «Угол между прямой и плоскостью»

Урок геометрии в 10 классе на тему «Угол между прямой и плоскостью». Выполнила учитель математики МОУ Рековичской СОШ Михалева Людмила Ивановна. Перпендикулярны ли прямые а и в ? Ответ обоснуйте. F. ABCD - прямоугольник, FB ┴ (ABC). b. С. В. ABCD - параллелограмм, FB ┴ (ABC). a.

aiko-woodard
Télécharger la présentation

Урок геометрии в 10 классе на тему «Угол между прямой и плоскостью»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Урок геометрии в 10 классе на тему «Угол между прямой и плоскостью» Выполнила учитель математики МОУ Рековичской СОШ Михалева Людмила Ивановна

  2. Перпендикулярны ли прямые а и в?Ответ обоснуйте. F ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) b С В ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC) a А D

  3. Перпендикулярны ли прямые а и в?Ответ обоснуйте. F b B C a O a А D ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC) ABCD- ромб, FB┴(ABC)

  4. Перпендикулярны ли прямые а и в?Ответ обоснуйте. D BD┴ (ABC), ∟ABC=40˚, ∟BAC=50˚ b B C D A b a B BD┴ (ABC), ∟ABC=10˚, ∟BAC=70˚ A C a

  5. Угол между прямой и плоскостью Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов.

  6. Должны узнать • - Что называется углом между прямой и плоскостью? • - Как построить угол между прямой и плоскостью? • - В каких задачах может потребоваться угол между прямой и плоскостью? • - Как обозначить этот угол ?

  7. Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы. Герберт Спенсер (1820-1903) английский философ и социолог

  8. Как называется основание перпендикуляра, опущенного из т.А на плоскость ? Ортогональная проекция При изучении стереометрии важное значение имеет изображение пространственных фигур на чертеже. А Фигура F1 –проекция фигуры F ,если она состоит из всех проекций точек фигуры F. F А1 F1

  9. Что является проекцией прямой а на плоскость ? a a  

  10. Докажем, что проекцией прямой а на плоскость, не перпендикулярную этой прямой, является прямая.  а МНМ1Н1 М  МН М1  М1Н1 ( по свойству параллельных прямых) О Н Н1 а1  тН – проекция т М тН1-проекция т М1  а1- проекция а 

  11. Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах. Равносторонний треугольник Прямоугольник Прямоугольный треугольник

  12. Угол между прямой и плоскостью а 0< M φ0 O а1 H φ с  Определение. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

  13. Угол между прямой и плоскостью а φ0 O а1  Если а, то0=90

  14. Угол между прямой и плоскостью а  Если а, то 0=0

  15. С каким новым понятием познакомились? Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) Советский кораблестроитель, механики математик, академик Угол между прямой и плоскостью Что называется углом между прямой и плоскостью? Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Как построить угол между прямой а и плоскостью ? • План • Выбрать т. М на прямой а • Опустить МН • Построить ОН=а1- проекция прямой а • =(а, )- искомый. а М О  Н а1 

  16. Помните! Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдется путь! Пойя. Д.

  17. В1 В1 С1 С1 А1 А1 D1 D1 В В С С А А D D Найдите угол между В1D и (ABC); В1D и (DD1C1) АВСD- прямоугольник, АА1(АВС) АВСD- параллелограмм, АА1(АВС)

  18. А1 А1 С1 С1 В1 В1 С С А А В В ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1). АВС – прямоугольный В=90 АВС - равносторонний

  19. А1 С1 В1 С А В ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1). АВС – тупоугольный, В>90

  20. B1 C1 А1 D1 K1 F1 В С D А K F АА1(АВС) Найдите угол: Между В1F и (АВС); Между В1F и (КК1F); Между В1F и (АА1В1);

  21. D А B C BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – прямоугольный C=90

  22. D А B C BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – равносторонний

  23. D А B C BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD) АВС – прямоугольный А=90

  24. Д/З № 164 №149 №158* Конспект.

More Related