Roues de friction

1. R1 R2 Va F F A N1 moteur N2 récepteur Roues de friction Principe • Deux roues cylindriques (ou coniques) • en contact sur une génératrice, • soumises à un effort presseur F. • Si l’une est motrice, elle peut grâce au frottement généré, au niveau du contact, transmettre une puissance à la roue réceptrice.

2. R1 R2 Va F F A N1 moteur N2 récepteur Roues de friction Rapport des vitesses • En admettant que les deux roues roulent sans glisser l’une sur l’autre, on peut écrire l’égalité des vitesses linéaires au point A • On en déduit que : N1 . R1 = N2 .R2 d’où: N1 / N2 = R2 / R1

3. T R F A R2 Roues de friction couple transmissible • transmis par l’effort tangentiel T qui agit sur le rayon R2 • Il s’écrit : C = F . f. R2 sachant que: • f est le coefficient de frottement, • qu’à la limite du glissement, on peut écrire que l’effort tangentiel T est le produit de l’effort presseur F par le coefficient de frottement.

4. Roues de friction • On remarque qu’il est possible d’augmenter la puissance transmissible en : • augmentant l’effort Fpresseur entre les roues ; • augmentant le coefficient de frottement f ; • augmentant le rayon des roues ce qui, en général, n’est pas intéressant.

5. Roues de friction Dispositions constructives • choix des matériaux: • matériaux ayant un coefficient de frottement important, • le matériau le plus tendre est réservé à la roue motrice pour éviter la formation de « creusures » lors des démarrages s’il se produit du glissement. • principales utilisations, • transmissions à faible puissance • variateurs de vitesse

6. Brin tendu R2 V Poulie motrice 1 N2 N1 R1 Brin mou Poulie réceptrice 2 Transmission par lien flexible Principe • le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un lien flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux: • une poulie motrice; • une poulie réceptrice. • l’entraînement se fait par adhérence : • poulie motrice sur courroie • courroie sur poulie réceptrice.

7. Transmission par lien flexible Rapport des vitesses • considérons le cas des courroies lisses et admettons que la courroie s'enroule sans glisser sur les poulies. • On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la périphérie des poulies (V1 et V2) sont égales. • Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la forme : V = R , et en remplaçant  par 2N/60, on obtient la relation suivante : N1 . R1 = N2. R2 • Soit:

8. Fn T Ft  R1 t R2 T0 2-  R1 T0 Transmission par lien flexible Couple transmissible • Le couple est transmis par la différence de tension entre les deux brins de la courroie. Soit C1 le couple transmis par la poulie motrice : C1 = (T – t) R1 • Les tensions T et t proviennent de la tension de pose T0 nécessaire à assurer l’entraînement au démarrage, on a  : T + t = 2 T0

9. Fn T Ft  R1 t Transmission par lien flexible • La différence entre T et t est due à l’adhérence de la courroie sur les poulies, • cette adhérence dépend: • du coefficient de frottement courroie/poulie: f • et de l’angle d’enroulement minimum (en général sur la petite poulie). • On a alors la relation : T = t e fα • avec αangle d’enroulement minimum exprimé en radians.

10. Transmission par lien flexible • On remarque que pour une fréquence de rotation donnée, la puissance transmissible dépend : • de la tension de pose ; • du coefficient de frottement courroie/poulies ; • de l’angle minimum d’enroulement.

11. Type de courroies

12. compositions des courroies • Les courroies ne sont généralement pas constituées d’un seul matériau, • sauf pour les courroies rondes qui sont très souvent un tore en caoutchouc synthétique.

13. tension de pose • deux grands principes sont appliqués: • Augmentation de l’entraxe Δ entre les poulies • Utilisation d’un galet tendeur (souvent galet enrouleur)

14. Augmentation de l’angle d’enroulement Le galet enrouleur est toujours placé sur le brin mou et sur l’extérieur de la courroie, il permet l’augmentation de l’angle α sur la petite poulie, donc l’augmentation de la différence entre les deux tensions T et t.

15. Inversion du sens de rotation • On croise la courroie entre les deux poulies • Cette solution ne convient que pour des courroies plates car il faut croiser les deux brins, donc utiliser la courroie sur ses deux faces. • Au croisement, les deux brins de courroie frottent, • cette solution ne convient que pour des • vitesses faibles • un entraxe suffisant.

16. Transmission par lien flexible et par obstacle • Courroies crantées ou synchrones • Elles sont munies de dents engrenant avec les poulies crantées. • flasques sur l’une des poulies pour d'éviter le glissement axial de la courroie. • Le rapport des vitesses s'écrit en fonction des nombres de dents Z des poulies : N1.Z1 = N2.Z2

17. chaine roue Transmission par lien flexible et par obstacle Transmission par chaînes • La courroie est remplacée par un ensemble de maillons généralement en acier qui engrènent avec des roues dentés. • rapport des vitessesen fonction du nombre de dents des roues : N1.Z1 = N2.Z2

18. Transmission par lien flexible et par obstacle • avantages : • transmissions de couples très importants. • inconvénients majeurs: • marche bruyante ; • nécessité de lubrifier.

19. Transmission par lien flexible et par obstacle Principaux constituants Fermeture de la chaîne

20. Transmission de puissance par engrenages Quelques généralités • Engrenage: ensemble de deux roues munies de dents assurant un entraînement dit positif (sans glissement possible) entre deux axes peu éloignés l’un de l’autre. • Il est constitué de deux roues dentées dont la plus petite est appelée pignon. • profil des dents: courbe en développante de cercle.

21. Cercle debase Transmission de puissance par engrenages • Cette courbe est obtenue comme dans la figure ci-dessous, en développant un cercle appelé cercle de base ; • une faible partie de la courbe sert pour la réalisation du profil de la denture.

22. Transmission de puissance par engrenages engrènement de deux roues : • Principe: • les deux développantes restent en contact suivant une droite appelée ligne d’action inclinée d’un angle α par rapport à la tangente commune aux deux cercles appelés cercles primitifs. • L’engrènement est équivalent à un entraînement entre deux roues de friction de diamètres respectifs les diamètres des cercles primitifs. • Si r est le rayon primitif, on a la relation : r = rb . cos α αest appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°. (15° à 30°),

23. Engrènement • Voir diaporama

24. Transmission de puissance par engrenages Dimensions normalisées: • Tout ce qui concerne les engrenages est normalisé. Deux valeurs caractéristiques permettent de définir les roues dentées: • Le modulem qu’il faut obligatoirement choisir parmi les modules normalisés et qui est déterminé au moyen d’un calcul de résistance. • Le nombre de dentsZ de chaque roue dentée ce qui permet de définir le rapport des vitesses r de l’engrenage.

25. Transmission de puissance parengrenages Module m • Les valeurs du module m sont normalisées. Elles sont données dans le tableau ci-dessous :

26. Transmission de puissance par engrenages Principales dimensions • Les principales dimensions se déterminent à partir du module choisi et le nombre de dents de la roue considéré: • Diamètre primitif : d = m Z • Diamètre de tête : da = d + 2m • Diamètre de pied : df = d – 2,5m • Pas de la denture : p = πm • Largeur de denture : b = km avec k = 8 ou 10 • L’entraxe entre deux roues dentées (a ou e) est égal à: Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module pour pouvoir engrener ensemble.

27. Transmission de puissance par engrenages • Rapport des vitesses: • Si N1 et N2 sont les vitesses respectives des roues dentées 1 et 2, on a : N1 Z1 = N2 Z2

28. Transmission de puissance par engrenages Nombre de dents Z • Il existe un nombre minimal de dents pour avoir un engrènement correct pignon A / roue B :

29. Transmission de puissance par engrenages • Systèmes d’engrenages cylindriques à denture droite : Denture extérieure Denture intérieure Système pignoncrémaillère

30. Transmission de puissance par engrenages • Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale

31. Transmission de puissance par engrenages Compensation de l’effort axial

32. Transmission de puissance par engrenages • Engrenages coniques

33. Transmission de puissance par engrenages • Engrenages à roue et vis sans fin

34. Transmission de puissance par engrenages Engrenages à roue et vis sans fin Autres types

35. Transmission de puissance par engrenages Lubrificationpar barbotage

36. Transmission de puissance par engrenages Lubrification sous pression

37. Variateur de vitesses