第 4 讲 全球定位系统定位方法和测量

1. 第4讲 全球定位系统定位方法和测量

2. 全球定位系统定位方法和测量 • 一、本讲学习目的： • 了解GPS的全球定位系统的定位方法和测量，了解GPS政策及各国采取的对策，掌握GPS采点方法。 • 二、本讲学习内容： • GPS定位方法 • GPS定位采点使用方法测量 • 美国政府的GPS政策及中国对策

3. 第一节GPS定位方法 • 1． GPS定位原理 • GPS的定位原理就是利用空间分布的卫星以及卫星与地面点的距离交会得出地面点位置。简言之，GPS定位原理是一种空间的距离交会原理。 • 2．GPS定位方法分类 • 利用GPS进行定位的方法有很多种。 • 1>若按照参考点的位置不同，则定位方法可分为 ：

4. 第一节GPS定位方法 • （1）绝对定位。即在协议地球坐标系中，利用一台接收机来测定该点相对于协议地球质心的位置，也叫单点定位。这里可认为参考点与协议地球质心相重合。GPS定位所采用的协议地球坐标系为WGS-84坐标系。因此绝对定位的坐标最初成果为WGS-84坐标。 • （2）相对定位。即在协议地球坐标系中，利用两台以上的接收机测定观测点至某一地面参考点（已知点）之间的相对位置。也就是测定地面参考点到未知点的坐标增量。

5. 第一节GPS定位方法 2>按用户接收机在作业中的运动状态不同，则定位方法可分为： （1）静态定位。即在定位过程中，将接收机安置在测站点上并固定不动。严格说来，这种静止状态只是相对的，通常指接收机相对与其周围点位没有发生变化。 （2）动态定位。即在定位过程中，接收机处于运动状态。 GPS绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种方式。即动态绝对定位、静态绝对定位、动态相对定位和静态相对定位。

6. 第一节GPS定位方法 3>若依照测距的原理不同，又可分为测码伪距法定位、测相伪距法定位、差分定位等。 • 3． GPS测量的基本观测量 • 由于卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求和方法，可获得不同的观测量： 测码伪距观测量（码相位观测量）； 测相伪距观测量（载波相位观测量）； 多普勒积分计数伪距差； 干涉法测量时间延迟； • 目前，在GPS定位测量中，广泛采用的观测量为前两种，即码相位观测量和载波相位观测量。

7. 第一节GPS定位方法 • 4、测码伪距测量 • 1)测码伪距测量（码相位测量) • 测码伪距测量(如图)是通过测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间，从而计算出接收机至卫星的距离，即 • ρ= △t▪ C • 式中：△t——传播时间； • C——光速

8. 码相位观测

9. 第一节GPS定位方法 • 4、测码伪距测量 • 2) 测码伪距观测方程及其线性化 • GPS采用单程测距原理，要准确地测定站星之间的距离，必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步，同时考虑大气层对卫星信号的影响。 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt——接收机钟的钟差；

10. 测码伪距观测方程线性化 设卫星的已知坐标为 ，接收机的位置坐标为 ，其近似值为 ，改正数为 ，则有 将此式展开成泰勒级数可取至一次项，并令

11. 则观测方程可表示为 考虑到电离层改正和对流层改正，并取 则有 此式中有四个未知数，最少需观测四颗卫星才能求得四个未知数。

12. 第一节GPS定位方法 • 5、测相伪距测量 • 1) 载波相位测量 • 载波相位测量是通过测量GPS卫星发射的载波信号从GPS卫星发射到GPS接收机的传播路程上的相位变化，从而确定传播距离。因而又称为测相伪距测量。（如图）

13. 第一节GPS定位方法 t i r i F i ) j ( t n I t 0 0 N F r 0 N 0 载波相位观测

14. 2）、测相伪距观测方程及其线性化 载波信号是正弦波 ，卫星发射载波信号的时刻为 ，如果接收机钟无误差，则接收机产生复制信号的时刻也为 ，接收机收到卫星信号的时刻为 ，载波信号传播的时间为 则星站距离为 ， 以弧度为单位 以周为单位。

15. 由上式可得 在接收机初始跟踪到卫星时刻t0，测得上式中的左端。右端的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到ti时刻，接收机测得的相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度；二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。 用 表示整周变化部分与不足整周部分之和，并考虑接收机钟差，则载波相位观测方程为 以卫星和接收机的坐标带入上式并考虑电离层和对流层改正后线性化，可得 式中的 包括几何距离近似值及对流层和电离层改正。式中有五个未知数，如观测5颗卫星则有9个未知数。

16. 其中：

17. = d = d = d m Q , m Q , m Q X 0 11 Y 0 22 Z 0 33 令 设 则 ——伪距测量中误差

18. 载波相位观测应注意： 1）整周数的变化部分由计数器记录，此间信号不能间断，如果此间到达接收机的信号被遮挡，造成失锁，遮挡期间整周记数暂停，遮挡移去后继续记数，这就丢掉了遮挡期间的若干整周数。这种情况叫整周跳。引起周跳的另一原因是强电磁干扰。 设卫星与接收机的相对运动速度为1km/s，L1载波波长为19cm，信号间断1秒钟，产生1000/0.19=5263周的周跳。 2）因各项误差影响，整周未知数往往不为整数。

19. 第一节GPS定位方法 6、 静态绝对定位原理 • 接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法，称为静态绝对定位。这时，接收机可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的观测量，通过测后数据处理求得测站的绝对坐标。根据测定的伪距观测量的性质不同分为： • 1)测码伪距静态绝对定位 • 2)测相伪距静态绝对定位

20. 6、 静态绝对定位原理 1)、测码伪距静态绝对定位法 接收机相对于地面固定不动。一般每隔5、10或15秒观测一次（一个历元）。 观测卫星数m，历元数n，则观测值的个数为m.n个，观测方程的个数也为m.n个。如观测时间较短，不考虑接收机钟差变化，则需解4个未知数。方程式的形式与动态定位相似。 令 则误差方程的矩阵形式为

21. 如果观测时间较长，应考虑接收机钟差变化 ——初始观测时刻 其中有3个钟差改正数，3个测站坐标改正数，共6个未知数

22. 2)、测相伪距绝对定位法 因接收机钟的稳定性有限，不同历元有不同的钟差。以初始历元 为参考历元，用三阶方程式表示钟差： 观测卫星数 ，历元数 ，3个测站坐标未知数，3个钟差系数为未知数，另外每颗卫星有一个整周未知数。共 个未知数，观测历元数应 如果要进行测相伪距绝对定位，观测前应将接收机固定在 一点上观测一段时间，以求得整周未知数，这一过程称为初始化，然后才能进行测相伪距动态绝对定位

23. 第一节GPS定位方法 7． 动态绝对定位原理 将GPS用户接收机安装在载体上，并处于动态情况下，确定载体的瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。一般，动态绝对定位只能获得很少或者没有多余观测量的实数解，因而定位精度不是很高，被广泛应用于飞机、船舶、陆地车辆等运动载体的导航。 根据观测量的性质分，可以分为测码伪距动态绝对定位和测相伪距动态绝对定位。

24. 三、 精度衰减因子 在测码伪距绝对定位中，误差方程的系数阵为 ，令 则 式中 ——伪距测量中误差

25. 如取符号 则 ——测站点在大地坐标系中的全系数阵。 精度衰减因子———全系数阵住对角线元素的函数，用DOP表示。

26. 精度衰减因子的种类 平面位置精度衰减因子 高程精度衰减因子 空间位置精度衰减因子 接收机钟差精度衰减因子 几何精度衰减因子 DOP是观测卫星空间分布的函数，常用PDOP

27. 第一节GPS定位方法 8、 GPS相对定位原理 （1）、相对定位的概念 相对定位，是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，同步观测相同的卫星，通过两测站同步采集GPS数据，经过数据处理以确定基线两端点的相对位置或基线向量。 这种方法可以推广到多台GPS接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测相同的GPS卫星，以确定多条基线向量。相对定位中，需要多个测站中至少一个测站的坐标值作为基准，利用观测出的基线向量，去求解出其它各站点的坐标值。根据定位过程中接收机所处的状态不同，相对定位可分为静态相对定位和动态相对定位（或称差分GPS定位）。

28. 第一节GPS定位方法 8、 GPS相对定位原理 （2）静态相对定位 • 静态相对定位的基本原理是在基线的两个端点安置接收机测定基线向量，通过建立单差、双差和三差观测模型消除相同误差或抵消相近误差。 • 即设置在基线两端点的接收机相对于周围的参照物固定不动，通过连续观测获得充分的多余观测数据，解算基线向量。 • 静态相对定位，一般均采用测相伪距观测值作为基本观测量。测相伪距静态相对定位是当前GPS定位中精度最高的一种方法

29. 第一节 GPS定位方法 （2）静态相对定位 单差 在A、B两站同步观测相同的GPS卫星，由A点所测相位与由B点所测相位相减，卫星钟差抵消。同时因站间距离远小于星站距离，经模型改正后的电离层和对流层折射残差也基本消除。 A、B两点连线叫基线，基线起点至终点的向量叫基线向量，将其投影到三个坐标轴上得Δx、Δy、Δz，可用来表示基线向量的大小和方向。

30. 第一节 GPS定位方法 （2）静态相对定位 双差 在A、B两点上同步观测J、K两颗卫星，观测J的单差与观测K的单差相减，消除接收机钟差的影响。 三差 将t1、t2两个历元观测的双差相减，消除整周未知数的影响。 双差基线解算 误差方程。 法方程组成与解算。 因基线越短，其两端点上的各项误差的相关性就越强，故相对定位的精度与基线长度密切相关。

31. 第一节GPS定位方法 （3）、 差分定位（动态相对定位） 1）、差分定位的概念 动态相对定位，是将一台接收机设置在一个固定的观测站（基准站），基准站在协议地球坐标系中的坐标是已知的。另一台接收机安装在运动的载体上，载体在运动过程中，其上的GPS接收机与基准站上的接收机同步观测GPS卫星，以实时确定载体在每个观测历元的瞬时位置。 动态相对定位的基本原理是在两个测站上安置接收机同步观测，其中一个测站的空间位置是已知点，通过对已知点的观测得到已知数据与观测数据之间的差值，然后用此差值对未知点的观测数据进行改正。。

32. 第一节GPS定位方法 （3）、差分定位（动态相对定位） 1）、差分定位的概念 在动态相对定位过程中，由基准站接收机通过数据链发送修正数据，用户站接收该修正数据并对测量结果进行改正处理，以获得精确的定位结果。由于用户接收基准站的修正数据，对用户站观测量进行改正，这种数据处理本质上是求差处理（差分），以达到消除或减少相关误差的影响，提高定位精度，因此GPS动态相对定位通常又称为差分GPS定位。 按照差分内容主要有伪距差分 、位置差分、载波相位差分等基本定位模式。 按适用范围有局域差分和广域差分

33. 第一节GPS定位方法 • （3）、差分定位 • 1）伪距差分 • 基本思想是：一定的区域内同一时刻，已知坐标的基准站与待求坐标的用户流动站同时测定的伪距受到同样的误差影响，可以通过基准站测定的伪距与已知几何距离的差值对流动站的伪距进行改正，用以消除相同误差对伪距观测值的影响。基准站分发给用户的伪距改正数，是由卫星星历(广播星历或精密星历)和基准站已知坐标计算的基准站至卫星的实际几何距离与基准站测定伪距之差。

34. 第一节GPS定位方法 • 2）位置差分 • 位置差分的基本思想是：一定的区域内同一时刻，已知坐标的基准站与待求坐标的用户流动站同时测定的坐标受到同样的误差影响，可以通过基准站测定的坐标与已知坐标的差值对流动站的坐标进行改正，用以消除相同误差对坐标观测值的影响。基准站分发给用户的坐标改正数，是基准站已知坐标与观测坐标之差。

35. 第一节GPS定位方法 • 3）载波相位差分 • 载波相位差分定位原理与伪距差分相似：由基准站接收机对卫星进行连续跟踪观测，并将观测数据与测站信息实时分发给用户站；用户站同步连续跟踪观测卫星和接收基准站信息，并按照相对定位原理进行数据处理，确定用户站空间坐际。

36. 第一节GPS定位方法 4）、实时伪距差分定位RTD 参考站：发送码相位差分信号（测码伪距改正数）。 流动站：单频接收机动态接收卫星的测距码信号及参考站的差分信号，利用差分信号削弱电离层和对流层影响。有效距离300km。 精度：平面：2~5m，高程：3~7m。 5）、实时载波相位差分RTK 参考站：发送双频载波相位差分信号。 流动站：双频接收机动态接收卫星信号和参考站的差分信号。有效距离15km。 精度：平面：1~5cm，高程：2~10cm。

37. 第一节GPS定位方法 6）、事后差分 参考站与流动站无通信，事后（当天晚上）从internet网下载参考站数据，对流动站数据事后改正。 7)、网络RTK 多参考站数据综合分析，求得适合于流动站的电离层、对流层改正。有效距离80km。 8)、广域网差分 大范围GPS台站构成网络，将覆盖区划分为格网形式，求各格网点电离层、对流层折射改正，用通信卫星信号发送给流动站。

38. 第一节 GPS定位方法 • 4、定位误差影响因素： • 影响卫星定位精度误差来源十分复杂，可归结为四种： • 卫星相关误差（卫星星历、卫星钟误差等） • 信号传播误差（电离层折射误差、对流层折射误差、多路径效应与多路径误差等） • 接收机相关误差（观测误差、接收机钟差、天线相对中心位置偏差等） • 其他误差如地球自转引起的误差、地球潮汐引起的误差。

39. 第二节 GPS定位采点使用方法测量 GPS用户接收机有几种型号，使用方法大同小异。使用步骤可表述如下： 一、前期准备工作 （一）采点勘测路线设计：在一大片区域中一次布设数十个甚至上百个点，这就要在地形图或其它草图上以最小路径为原则勾画出采点的编号、顺次，以便实施勘测采点有序高效地进行。 （二）接收机参数设置：通常接收机要求设置以下参数 1、时区，即采点勘测地区所在的地理时区，如北京地区所在时区为东八区，应设置为“＋08：00”； 2、时间间隔即每采一个点所需停留的最小时间。时间间隔的下限一般为1s，不存在上限。 3、坐标基准设置一般设置为“WGS 1984”。 4、语系设置一般设置中文，即“Chinese”。

40. 第二节 GPS定位采点使用方法测量 （三）数椐字典设置：数椐字典与数椐库的字段名、属性等类似。它界定了所采集数椐的名称、类型。数椐字典中数椐类型共分3种：点、线、面。确定所测地物类型，编制相应的数椐字典后，即可到野外实地进行测量。 二、野外测量 （一）一些型号系列的用户接收机可以兼当基准站用，只需将用户接收机备选功能键下置于“基准站”功能下而成为基准站； （二）启动用户接收机后，选择适当的文件名，按预先设置采点顺次，即可开始逐点测试采点位置坐标。采点时，测试站点不能设置在树下、建筑物墙脚、高压线附近等。这主要是GPS无线电通讯信号穿透能力较差，这些地点用户接收机不能用无线电信号与4颗以上卫星相联络，因而这些地点坐标往往不成功。

42. 基准站和移动站作业模式

43. 第二节GPS定位采点使用方法测量 三、内业处理 目前的GPS用户接收机一般具有2M的内存，野外获取的点位坐标数椐以关系型数椐格式存贮于机内，测试完毕后，可输入计算机，支持用户用多种软件做进一步处理。 （一）由用户选择坐标系的种类，如地理坐标经纬度与高程。 （二）在用户指令下，系统自动实现数椐传输，并以选定的坐标系实现数椐的转换。 对于差分GPS，还需要增加输入时区名称，时差参数，游动的用户接收机数椐文件名，基准站文件，差分改正方式等。对于一部分差分GPS设备，在测试现场不能得到测试结果，只能回到室内，经计算机软件进行数椐处理后才能得到测试结果，这种GPS工作方式称作后处理差分。

44. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 由于全球定位系统在军事上有重要作用，因此，美国政府决定采用SA(Selective Availability—选择可用性)技术和AS(Anti—Spoofing—反电子诱骗)技术，把未经美国军方许可的广大用户的实时定位精度降低到它所允许的水平±100m，以保护美国国家利益。

45. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 一、SA技术 主要包括下列两个内容 ①有意识地在广播星历中加入误差，在(1-1)式中起始计算数据Xi,Yi,Zi中加入误差，使星历精度降低，称之为ε技术。 ②有意识地在卫星钟的钟频信号中加入误差，使钟频相对于标准频率10.20MHz产生±2Hz的抖动，变化周期约10分钟，从而使(1)式中Si有误差，即降低观测值精度，称之为δ技术。 二、AS技术 所谓AS技术指的就是对P码(精码)的码结构进行保密，以防敌对方进行电子干扰和电子诱骗。具体措施是将P码与保密的W码相加，形成更为保密的Y码，只有美军、美军盟军及经美国政府特许的用户才可使用之。

46. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 三、SA和AS及中国对策 美国政府的GPS政策实质上就是把GPS按照美国安全利益分为内外有别的两类用户。自己内部用户使用精码测距和未降低精度的星历(精密星历，后处理星历)实施定位，以获得较高定位精度的服务，即精密定位服务(PPS)；其余用户则是利用C/A码(粗码)测距和降低了精度的星历(广播星历)实施定位，即所谓的标准定位服务(SPS)。目前，PPS的定位精度为±16m，而SPS的定位精度为±100m。SA和AS的实施严重损坏了一般用户的单点实时定位精度，同时也限制了GPS在许多高精度定位领域中实时定位的应用范围。于是，全世界范围内展开了对抗SA和AS的研究，主要对策有：

47. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 (一)差分定位系统的建立 GPS定位中存在着多项误差来源：卫星星历误差，测距误差，接收机和卫星钟差，对流层延迟，电离层延迟，卫星运动的摄动力影响等。差分GPS，即DGPS(Differential GPS)正是为消除或减弱这些误差，提高定位精度而提出的，由于上述各项误差从整体上而言，都具有良好的空间相关性，当相邻两个测站上的GPS接收机同步观测同一组卫星，两站距离较近(≤100km)，且其中一站坐标已知，通过GPS定位坐标和已知坐标比较，就能知道上述误差对未知站的影响，加入相应的改正数就能消除之。

48. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 或者说，通过两个测站上的观测值求差，就能有效地消减上述误差。通过数据链(无线通讯电台)将这些数据实时传递，进而就能实时地确定点的三维坐标。 差分定位按时间状态可分为实时差分和后处理差分；在资源和环境中，通常采用RTD(Real Time differential GPS for code——以码相位为观测值的实时差分GPS定位技术)和RTK(Real Time Kinematic differential GPS for carrier phase——以载波相位为观测值的实时动态差分技术)。依据差分改正的方法和数学模型的不同，DGPS为以基准站坐标差(dx,dy,dz或dl,dB,dH)改正未知点的坐标差分和以伪距差(dpi)改正未知点伪距差分。

49. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 RTK GPS技术

50. 第三节美国政府的GPS政策及中国对策 按照基准站的多少和服务范围的大小，DGPS可进一步分为： ①单基准站DGPS(Single Reference Station DGPS)——只有一个基准站提供差分信息，简称SRDGPS。 ②多基准站局部区域DGPS(Local Area DGPS With Multi—reference Station)——即在某一区域中布设若干个差分GPS站，通常包括一个或n个监控站，位于该区域中的用户根据每个基准站所提供的改正，经平差求得自己的改正数，进而改正未知点。 ③广域DGPS(Wide Area DGPS，简称WADGPS)——各基准站并不单独将自己的距离改正数播发给用户，而是将它们发送往WADGPS数据处理中心，以便将卫星星历误差、大气传播延迟误差、卫星钟差，接收机钟差等各种误差分离开来，然后，再将各种误差的估值转发给用户，用户进一步改正未知点。